Департамент учета, анализа и аудита

Департамент учета, анализа и аудита

Методические указания

К выполнению расчетно-аналитической работы

по дисциплине

СТАТИСТИКА

Раздел: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Для студентов заочной формы обучения по направлениям

38.03.01 - Экономика,

38.03.02 - Менеджмент,

38.03.04 - Государственное и муниципальное управление

(все профили подготовки)

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) "БАКАЛАВР"

Москва – 2016 г.

Учебно-методическая разработка предназначена для студентов бакалавриата заочной формы обучения по направлениям "Менеджмент", "Экономика", "Государственное и муниципальное управление".

Методические указания разработали:

доктор физико-математических наук, профессор Г.П. Кожевникова,

кандидат экономических наук, доцент Л.Ю. Архангельская,

кандидат экономических наук, доцент Т.А. Долбик - Воробей

Ответственный редактор профессорВ.Н.Салин

Структура расчетно-аналитической работы

Каждый вариант содержит пять практических заданий:

Задание 1. Исследование структуры изучаемой статистической

совокупности.

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между

признаками совокупности.

Задание 3. Применение выборочного метода в статистическом

исследовании.

Задание 4. Методы анализа рядов динамики в экономических задачах.

Задание 5. Применение индексного метода в анализе статистических

данных.

Содержание заданий

Задания 1 - 3

1. Исходные данные заданий 1 - 3

Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%-ная механическая):

Таблица 1.1. Исходные данные базового варианта заданий

№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи продукции, млн руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи продукции, млн руб.
250+0,5N 80+0,5N 200+0,5N 73+0,5N
170+0,4N 54+0,4N 190+0,4N 63+0,4N
200+0,3N 70+0,3N 230+0,3N 80+0,3N
290+0,1N 83+0,1N 210+0,2N 90+0,2N
190+0,2N 65+0,2N 200+0,1N 76+0,1N
200+0,5N 75+0,5N 210+0,5N 75+0,5N
200+0,3N 80+0,3N 220+0,4N 78+0,4N
190+0,4N 68+0,4N 200+0,2N 77+0,2N
260+0,2N 85+0,2N 200+0,3N 75+0,3N
260+0,1N 80+0,1N 200+0,1N 78+0,1N
230+0,5N 81+0,5N 180+0,5N 54+0,5N
190+0,4N 60+0,4N 190+0,4N 62+0,4N
230+0,3N 80+0,3N 180+0,3N 55+0,3N
200+0,2N 70+0,2N 210+0,2N 75+0,2N
210+0,1N 75+0,1N 200+0,1N 70+0,1N

Исходные данные для индивидуального варианта заданий формируются студентом в табл.1.1 самостоятельно путем увеличения данных базового варианта на величину N=i*к*l, где i - две последние цифры текущего года, к- последние две цифры номера зачетной книжки студента,l -код направления подготовки студента: 1 - экономика, 2 - менеджмент, 3 - государственное и муниципальное управление (при условии N=i*к*l = 0 принять N=100).

Пример.

Для 2016 г. номера зачетной книжки с двумя последними цифрами 10 и направления подготовки "Менеджмент" N=i*к*l = 16*10*2 = 320. Тогда первая строка табл.1.1 имеет вид:

№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции Прибыль от продаж № предприятия п/п Выручка от продажи продукции Прибыль от продаж

2. Содержание заданий 1 - 3

Задание 1

По исходным данным:

1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;

2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;

3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.

Задание 2

По исходным данным (табл.1.1) с использованием результатов выполнения задания 1:

1) методом аналитической группировки установите наличие и направление корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции»;

2) по исходным данным постройте линейную однофакторную регрессионную модель зависимости признака Y от фактора Х ;

3) проверьте найденную модель на адекватность;

4) рассчитайте средний коэффициент эластичности взаимосвязи признаков.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1) ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции более Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru млн. руб. ( Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru - средняя величина выручки рассчитанная в задании 1), а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

4. 1. Исходные данные задания 4

Исходные данные базового варианта задания представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

ЗАДАНИЕ 5

Задание 5 носит комплексный характер и включает 3 задачи. Индивидуальный вариант исходных данных задач формируется студентом самостоятельно с учетом рассчитанной ранее величины N=i*к*l.

Задача 5.1

Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные

Форма торговли Объем продаж, тыс.кг Цена за 1 кг
  III квартал IV квартал III квартал VI квартал
Сетевая 4+0,4*N 5+0,3*N
Несетевая 5+0,2*N Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов 6+0,1*N

Определите:

1. По каждой форме торговли относительные изменения

(индивидуальные индексы):

- цен,

- физического объема продажи (в натуральном выражении).

2. В целом по двум формам торговли относительные изменения (общие индексы):

- цен (в форме Пааше),

- физического объема продажи (в форме Ласпейреса),

- товарооборота (в стоимостном выражении).

Покажите взаимосвязь между этими индексами .

3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате

влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения

физического объема продаж).

4. Индексы средней цены товара "А" переменного и постоянного состава,

индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж.

Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава

и структурных сдвигов.

5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и

влияние на это изменение двух факторов:

а) изменение цен,

б) изменение структуры объемов продажи.

Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме.

Сделайте выводы.

Задача 5.2

Имеются данные о продаже двух видов условного товара (табл.5.2).

Требуется определить относительное изменение физического объема товарооборота в целом по двум видам товара (с использованием среднего арифметического взвешенного индекса физического объема).

Таблица 5.2

Исходные данные

Вид товара Единица измерения Товарооборот базисного периода, млн. руб. Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А шт. 6,0+0,3N +66,7
Б м 12,0+0,1N -37,5

Задача 5.3

Имеются данные о продаже двух видов условного товара (табл.5.3).

Требуется определить относительное изменение уровня цен в целом по двум видам товара (с использованием среднего гармонического взвешенного индекса цен).

Таблица 5.3

Исходные данные

Вид товара Единица измерения Товарооборот отчетного периода, млн. руб. Относительное изменение цен (+,-), %
А шт   11,0+0,3N   +10,0
Б м 10,0+0,1N +33,3

Задание 4.1. Расчёт и анализ основных показателей ряда динамики.

Исходные данные варианта задания представлены в табл. 4.1,

Таблица 4.1

Задание 4.2. Расчёт и анализ средних показателей ряда динамики

1. Среднегодовой объем реализации продукции:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

2.Среднегодовой абсолютный прирост объемов реализации продукции:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

3. Среднегодовой темп роста объемов реализации продукции:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

4. Среднегодовой темп прироста объемов реализации продукции:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 24 441,3 тыс. тонн. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru тыс. тонн или 8,4%.

График динамики объемов реализации продукции представлен на рис.4.1.

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Рис. 4.1.Динамика объемов реализации продукции за пятилетний период

.

Задание 4.3. Выявление тенденции развития изучаемого явления

1. Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов

Результаты представлены в табл.4.3.

Таблица 4.3.

Расчётная таблица для определения укрупнённых (поквартальных) данных

Месяцы Объем реализации продукции, тыс. тонн Кварталы Объем реализации продукции, тыс. тонн Среднемесячный объем реализации продукции, тыс. тонн  
 
 
январь 2 435,0 первый 5421,0 1807,0  
февраль 1 375,1  
март 1 610,9  
апрель 2 211,6 второй 7612,6 2537,5  
май 2 563,1  
июнь 2 837,9  
июль 3 040,9 третий 9543,4 3181,1  
август 3 488,2  
сентябрь 3 014,3  
октябрь 2 637,7 четвёртый 7266,4 2422,1  
ноябрь 2 328,4  
декабрь 2 300,3  
Итого 29 843,4 Итого 29 843,4 2487,0  

Вывод. Данные табл. 4.3 показывают, что в результате применения метода укрупнения интервалов проявилось общее направление (тренд) изменения объема реализации продукции: в первых трех кварталах среднемесячные объемы реализации продукции возрастали, а в четвертом существенно снизились.

2. Сглаживание ряда динамики методом скользящих средних

Результаты представлены в табл.4.4.

Таблица 4.4

Расчётная таблица для определения значений скользящей средней

Месяцы Объем реализации продукции, тыс. тонн Скользящая трехзвенная сумма, тыс. тонн Скользящая средняя, тыс. тонн
январь 2 435,00 - -
февраль 1 375,10 5 421,00 1807,0
март 1 610,90 5 197,60 1732,5
апрель 2 211,60 6 385,60 2128,5
май 2 563,10 7 612,60 2537,5
июнь 2 837,90 8 441,90 2814,0
июль 3 040,90 9 367,00 3122,3
август 3 488,20 9 543,40 3181,1
сентябрь 3 014,30 9 140,20 3046,7
октябрь 2 637,70 7 980,40 2660,1
ноябрь 2 328,40 7 266,40 2422,1
декабрь 2 300,30 - -
Итого 29 843,4 - -

Вывод. Как показывают данные табл.4.4, значения скользящей средней до сентября месяца почти систематически возрастали, а затем стали снижаться, что свидетельствует об общей параболической тенденции изменения объемов реализации продукции. Поскольку большая часть параболы близка к прямолинейной форме (7 значений скользящей средней из 10-ти систематически возрастают), для сглаживания ряда динамики может быть использовано выравнивание ряда по прямой (а не по параболе).

3. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой

3.1.Аналитическое уравнение прямой имеет вид:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

где t – порядковый номер периодов (или моментов) времени;

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – выровненные значения ряда динамики.

Отсчёт времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю[3]:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

При соблюдении принципа отсчётавремени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:
Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

параметры уравнения определяются по формулам:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Расчет значений величин Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru и Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru приведен в табл.4.5

Таблица 4.5

Расчетная таблица для определения параметров Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru уравнения прямой

Месяц Объем реализации, тыс. тонн, Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Условное обозначение периодов, Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru
январь 2 435,00 -11 -26785 2077,769231
февраль 1 375,10 -9 -12375,9 2152,165734
март 1 610,90 -7 -11276,3 2226,562238
апрель 2 211,60 -5 -11058 2300,958741
май 2 563,10 -3 -7689,3 2375,355245
июнь 2 837,90 -1 -2837,9 2449,751748
июль 3 040,90 3040,9 2524,148252
август 3 488,20 10464,6 2598,544755
сентябрь 3 014,30 15071,5 2672,941259
октябрь 2 637,70 18463,9 2747,337762
ноябрь 2 328,40 20955,6 2821,734266
декабрь 2 300,30 25303,3 2896,130769
Итого 29 843,40 21277,4 29843,40000

Использование итоговых данных гр. 2-5 табл.4.5 дает систему нормальных уравнений


Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Из 1-го уравнения определяется значение Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , из 2-го - Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru :

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru = 2486,95 Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru = 37,20

Вывод. Уравнение прямой для сглаживания динамического ряда:
Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

3.2. Проверка правильности расчёта уровней выровненного ряда динамики (сумма значений уровней эмпирического ряда (гр.2) должна совпадать с суммой значений уровней выровненного ряда (гр.6) или незначительно расходиться с ней.)

В расчетах наблюдается совпадение сумм: 29 843,4 = 29 843,4

3.3. Графики эмпирической и сглаживающей кривых представлены на рис.4.2.

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Рис. 4.2. Сглаживание ряда динамики объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания по прямой

4.4. Прогнозирование значений показателей методом экстраполяции[4]

1. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста осуществляется по следующей формуле:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

где: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – прогнозируемый уровень;

t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – конечный уровень исследуемого ряда динамики;

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

2. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующей формуле:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

где Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:
Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Расчет значений величин Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru и Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru приведен в табл.4.6.

Таблица 4.6

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

год Объем реализации, тыс. тонн, Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Условное обозначение периодов, Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru  
 
 
1-й 21584,7 21584,7 20866,22  
2-й 22887,9 45775,8 22653,76  
3-й 23644,6 70933,8 24441,30  
4-й 24245,9 96983,6 26228,84  
5-й 29843,4 149217,0 28016,38  
Итого   122206,5 384494,9 122206,5  

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru 122206,5

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

По системе уравнений определяем значение параметров Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru и Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru , уравнение прямой имеет вид:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.

Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 33972,8, 35067,7 и 31591,5 Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Задача 5.1

Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные

Форма торговли Объем продаж, тыс.кг Цена за 1 кг
  III квартал IV квартал III квартал VI квартал
Сетевая 4+0,4N 5+0,3N
Несетевая 5 +0,2N Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов 6+0,1N

Определите:

3. По каждой форме торговли относительные изменения

(индивидуальные индексы):

- цен,

- физического объема продажи (в натуральном выражении).

4. В целом по двум формам торговли относительные изменения (общие индексы):

- цен (в форме Пааше),

- физического объема продажи (в форме Ласпейреса),

- товарооборота (в стоимостном выражении).

Покажите взаимосвязь между этими индексами .

3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате

влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения

физического объема продаж).

4. Индексы средней цены товара "А" переменного и постоянного состава,

индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж.

Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава

и структурных сдвигов.

5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и

влияние на это изменение двух факторов: а) изменение цен,

б) изменение структуры объемов продажи.

Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме.

Сделайте выводы.

1.Расчет индивидуальных индексов

1.1 Для определения относительного изменения цены товара (p) по каждой форме торговли необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (ip) по формуле

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru, (5.1)

где p0 и p1 – цена товара в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (5.1):

- сетевая торговля: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

- несетевая торговля: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru 166,7%

Вывод. В сетевой торговле цена на товар «А» выросла в IV кв. по сравнению с III кв. на 75% (175-100), что в абсолютном выражении составляет 30 руб.(70-40), в несетевой - на 67% или на 20 руб..

1.2. Для определения относительного изменения объема продажи товара (q) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема(iq) по формуле

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

где q0 и q1 – количество (физический объем) товара, реализованного в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (5.2):

- сетевая торговля: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

-несетевая торговля: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. В сетевой торговле объем продажи товара «А» вырос в IV кв. по сравнению с III кв. на 25% (125-100), что в абсолютном выражении составляет 1 тыс.кг, в несетевой - на 20% или на 1 тыс.кг.

2. Расчет общих индексов относительного изменения товарооборота

Для расчета общих индексов сформируем табл.5.2. В графах 2 - 5 запишем исходные данные, в графах 6 и 7 - рассчитанные индивидуальные индексы, в графах 8 - 11 - товарооборот в разных периодах.

Таблица 5.2

Расчетная таблица

Форма торговли Объем продажи, тыс. кг Цена товара, руб. Индивидуальный индекс цен, % Индивидуальный индекс физического объема % Товарооборот, тыс. руб.
базисный период III кв. отчетный период IV кв. базисный период III кв. отчетный период IV кв. базисный период отчетный период отчетный период по ценам базисного базисный период по ценам отчетного
Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru
6=3:2 *100 7=5:4 *100 8=4∙2 9=3∙5 10=4∙3 11=5∙2
сетевая 175,0 125,0
несетевая 166,7 120,0
Итого - - - -

2.1. Расчет общего индекса цен.

Индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен, рассчитывается по формуле

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Расчет общего индекса цен по формуле Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru :

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. В целом по двум формам торговли цена товара возросла в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 71,1%. Абсолютная сумма перерасхода денежных средств населения в результате повышения цены товара "А" составляет 270 тыс.руб. (650 - 380).

2.2. Расчет общего индекса физического объема продаж.

Индекс физического объема продаж, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения объема продаж, рассчитывается по формуле

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Расчет общего индекса физического объема продаж по формуле Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru :

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. В целом по двум формам торговли объем продаж товара возрос

в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 22,6%.

2.3. Расчет общего индекса товарооборота.

Индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения двух факторов - цен и физического объема продаж, рассчитывается по формуле

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru (5.5)

Расчет общего индекса товарооборота по формуле s w:val="28"/></w:rPr><m:t>:</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод: в целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. в результате изменения цен и физического объема продаж увеличился на 109,7% , что в абсолютном выражении составляет 340 тыс. руб.

2.4. Взаимосвязь индексов и разложение изменения товарооборота по факторам

Произведение индекса физического объема и индекса цен должно давать индекс изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru (5.6)

Эта формула называется факторной моделью индекса товарооборота. Она показывает изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.

Разложение относительного изменения товарооборота по факторам:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. В целом по двум формам торговли увеличение товарооборота в

2,097 раз произошло за счет роста цены товара в 1,711 раза и роста объема продаж в 1,226 раза.

3. Определение абсолютного изменения товарооборота.

Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется какразностьмежду числителем и знаменателеминдекса товарооборота (5.5) :

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru (5.7)

Разность между числителем и знаменателем индекса цен (5.3) характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru (5.8)

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объемапродаж (5.4) характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема продаж:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru (5.9)

Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru(5.10)

Эта формула называется аддитивноймоделью индекса товарооборота. Она показывает абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.

3.1. Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:

- общего абсолютного изменения по формуле (5.7):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

- под влиянием изменения цен по формуле (5.8):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

- под влиянием изменения физического объема продаж по формуле (5.9):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

3.2. Разложение абсолютных приростов товарооборота по факторам (5.10):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Вывод. В целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. под влиянием изменения цены товара (на 71,1%) вырос в среднем на Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Рост физического объема продаж на 22,6% привел к увеличению товарооборота в среднем н Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Совместное влияние двух факторов выразилось в росте общего товарооборота в среднем на Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru . ( на 109,7%).

Задача 5.2

Исходная информация представлена в табл.5.4. Требуется определить

относительное изменение физического объема товарооборота в целом по

двум видам товара.

Таблица 5.4

Исходные данные

Вид товара Единица измерения Товарооборот базисного периода, млн. руб. Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А шт. 6,0+0,3N +66,7
Б м 12,0+0,1N -37,5

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru .

Однако, по приведенной в табл.5. 4 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru ). Он может быть рассчитан на основе данных гр. 4 с использованием преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный:

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru

Для преобразования используют формулу индивидуального индекса физического объема[5], получая средний арифметический взвешенный индекс физического объема товарооборота (5.21):

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru ( 5.21)

где Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – индивидуальный индекс физического объема;

Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

1. Расчет индивидуальных индексов физического объема (количества) реализованного товара:

Товар А: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru s w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>q</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru =100+66,7=166,7 %, или 1,667;

Товар В: Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru = 100-37,5=62,5%, или 0,625

(результаты расчетов представлены в расчетной табл.5.5, гр.4, 5).

Таблица 5.5

Расчетная таблица

Товар Единица измерения Товарооборот базисного периода, млн. руб. Индекс физического объема Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru Департамент учета, анализа и аудита - student2.ru
5=3*4
А Б шт. м 6,0 12,0 1,667 0,625 10,0 7,5
Итого 18,0 0,972 17,5

2. Расчет среднего

Наши рекомендации