Департамент учета, анализа и аудита

Департамент учета, анализа и аудита

Методические указания

К выполнению расчетно-аналитической работы

по дисциплине

СТАТИСТИКА

Раздел: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Для студентов заочной формы обучения по направлениям

38.03.01 - Экономика,

38.03.02 - Менеджмент,

38.03.04 - Государственное и муниципальное управление

(все профили подготовки)

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) "БАКАЛАВР"

Москва – 2016 г.

Учебно-методическая разработка предназначена для студентов бакалавриата заочной формы обучения по направлениям "Менеджмент", "Экономика", "Государственное и муниципальное управление".

Методические указания разработали:

доктор физико-математических наук, профессор Г.П. Кожевникова,

кандидат экономических наук, доцент Л.Ю. Архангельская,

кандидат экономических наук, доцент Т.А. Долбик - Воробей

Ответственный редактор профессорВ.Н.Салин

Структура расчетно-аналитической работы

Каждый вариант содержит пять практических заданий:

Задание 1. Исследование структуры изучаемой статистической

совокупности.

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между

признаками совокупности.

Задание 3. Применение выборочного метода в статистическом

исследовании.

Задание 4. Методы анализа рядов динамики в экономических задачах.

Задание 5. Применение индексного метода в анализе статистических

данных.

Содержание заданий

Задания 1 - 3

1. Исходные данные заданий 1 - 3

Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%-ная механическая):

Таблица 1.1. Исходные данные базового варианта заданий

№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции, млн руб.	Прибыль от продажи продукции, млн руб.	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции, млн руб.	Прибыль от продажи продукции, млн руб.
	250+0,5N	80+0,5N		200+0,5N	73+0,5N
	170+0,4N	54+0,4N		190+0,4N	63+0,4N
	200+0,3N	70+0,3N		230+0,3N	80+0,3N
	290+0,1N	83+0,1N		210+0,2N	90+0,2N
	190+0,2N	65+0,2N		200+0,1N	76+0,1N
	200+0,5N	75+0,5N		210+0,5N	75+0,5N
	200+0,3N	80+0,3N		220+0,4N	78+0,4N
	190+0,4N	68+0,4N		200+0,2N	77+0,2N
	260+0,2N	85+0,2N		200+0,3N	75+0,3N
	260+0,1N	80+0,1N		200+0,1N	78+0,1N
	230+0,5N	81+0,5N		180+0,5N	54+0,5N
	190+0,4N	60+0,4N		190+0,4N	62+0,4N
	230+0,3N	80+0,3N		180+0,3N	55+0,3N
	200+0,2N	70+0,2N		210+0,2N	75+0,2N
	210+0,1N	75+0,1N		200+0,1N	70+0,1N

Исходные данные для индивидуального варианта заданий формируются студентом в табл.1.1 самостоятельно путем увеличения данных базового варианта на величину N=i*к*l, где i - две последние цифры текущего года, к- последние две цифры номера зачетной книжки студента,l -код направления подготовки студента: 1 - экономика, 2 - менеджмент, 3 - государственное и муниципальное управление (при условии N=i*к*l = 0 принять N=100).

Пример.

Для 2016 г. номера зачетной книжки с двумя последними цифрами 10 и направления подготовки "Менеджмент" N=i*к*l = 16*10*2 = 320. Тогда первая строка табл.1.1 имеет вид:

№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Прибыль от продаж

2. Содержание заданий 1 - 3

Задание 1

По исходным данным:

1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;

2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;

3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.

Задание 2

По исходным данным (табл.1.1) с использованием результатов выполнения задания 1:

1) методом аналитической группировки установите наличие и направление корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции»;

2) по исходным данным постройте линейную однофакторную регрессионную модель зависимости признака Y от фактора Х ;

3) проверьте найденную модель на адекватность;

4) рассчитайте средний коэффициент эластичности взаимосвязи признаков.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1) ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции более млн. руб. ( - средняя величина выручки рассчитанная в задании 1), а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

4. 1. Исходные данные задания 4

Исходные данные базового варианта задания представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

ЗАДАНИЕ 5

Задание 5 носит комплексный характер и включает 3 задачи. Индивидуальный вариант исходных данных задач формируется студентом самостоятельно с учетом рассчитанной ранее величины N=i*к*l.

Задача 5.1

Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные

Форма торговли	Объем продаж, тыс.кг	Цена за 1 кг
	III квартал	IV квартал	III квартал	VI квартал
Сетевая	4+0,4*N	5+0,3*N
Несетевая	5+0,2*N Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов	6+0,1*N

Определите:

1. По каждой форме торговли относительные изменения

(индивидуальные индексы):

- цен,

- физического объема продажи (в натуральном выражении).

2. В целом по двум формам торговли относительные изменения (общие индексы):

- цен (в форме Пааше),

- физического объема продажи (в форме Ласпейреса),

- товарооборота (в стоимостном выражении).

Покажите взаимосвязь между этими индексами .

3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате

влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения

физического объема продаж).

4. Индексы средней цены товара "А" переменного и постоянного состава,

индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж.

Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава

и структурных сдвигов.

5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и

влияние на это изменение двух факторов:

а) изменение цен,

б) изменение структуры объемов продажи.

Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме.

Сделайте выводы.

Задача 5.2

Имеются данные о продаже двух видов условного товара (табл.5.2).

Требуется определить относительное изменение физического объема товарооборота в целом по двум видам товара (с использованием среднего арифметического взвешенного индекса физического объема).

Таблица 5.2

Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А	шт.	6,0+0,3N	+66,7
Б	м	12,0+0,1N	-37,5

Задача 5.3

Имеются данные о продаже двух видов условного товара (табл.5.3).

Требуется определить относительное изменение уровня цен в целом по двум видам товара (с использованием среднего гармонического взвешенного индекса цен).

Таблица 5.3

Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Относительное изменение цен (+,-), %
А	шт	11,0+0,3N	+10,0
Б	м	10,0+0,1N	+33,3

Задание 4.1. Расчёт и анализ основных показателей ряда динамики.

Исходные данные варианта задания представлены в табл. 4.1,

Таблица 4.1

Задание 4.2. Расчёт и анализ средних показателей ряда динамики

1. Среднегодовой объем реализации продукции:

2.Среднегодовой абсолютный прирост объемов реализации продукции:

3. Среднегодовой темп роста объемов реализации продукции:

4. Среднегодовой темп прироста объемов реализации продукции:

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 24 441,3 тыс. тонн. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем тыс. тонн или 8,4%.

График динамики объемов реализации продукции представлен на рис.4.1.

Рис. 4.1.Динамика объемов реализации продукции за пятилетний период

.

Задание 4.3. Выявление тенденции развития изучаемого явления

1. Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов

Результаты представлены в табл.4.3.

Таблица 4.3.

Расчётная таблица для определения укрупнённых (поквартальных) данных

Месяцы	Объем реализации продукции, тыс. тонн	Кварталы	Объем реализации продукции, тыс. тонн	Среднемесячный объем реализации продукции, тыс. тонн
январь	2 435,0	первый	5421,0	1807,0
февраль	1 375,1
март	1 610,9
апрель	2 211,6	второй	7612,6	2537,5
май	2 563,1
июнь	2 837,9
июль	3 040,9	третий	9543,4	3181,1
август	3 488,2
сентябрь	3 014,3
октябрь	2 637,7	четвёртый	7266,4	2422,1
ноябрь	2 328,4
декабрь	2 300,3
Итого	29 843,4	Итого	29 843,4	2487,0

Вывод. Данные табл. 4.3 показывают, что в результате применения метода укрупнения интервалов проявилось общее направление (тренд) изменения объема реализации продукции: в первых трех кварталах среднемесячные объемы реализации продукции возрастали, а в четвертом существенно снизились.

2. Сглаживание ряда динамики методом скользящих средних

Результаты представлены в табл.4.4.

Таблица 4.4

Расчётная таблица для определения значений скользящей средней

Месяцы	Объем реализации продукции, тыс. тонн	Скользящая трехзвенная сумма, тыс. тонн	Скользящая средняя, тыс. тонн
январь	2 435,00	-	-
февраль	1 375,10	5 421,00	1807,0
март	1 610,90	5 197,60	1732,5
апрель	2 211,60	6 385,60	2128,5
май	2 563,10	7 612,60	2537,5
июнь	2 837,90	8 441,90	2814,0
июль	3 040,90	9 367,00	3122,3
август	3 488,20	9 543,40	3181,1
сентябрь	3 014,30	9 140,20	3046,7
октябрь	2 637,70	7 980,40	2660,1
ноябрь	2 328,40	7 266,40	2422,1
декабрь	2 300,30	-	-
Итого	29 843,4	-	-

Вывод. Как показывают данные табл.4.4, значения скользящей средней до сентября месяца почти систематически возрастали, а затем стали снижаться, что свидетельствует об общей параболической тенденции изменения объемов реализации продукции. Поскольку большая часть параболы близка к прямолинейной форме (7 значений скользящей средней из 10-ти систематически возрастают), для сглаживания ряда динамики может быть использовано выравнивание ряда по прямой (а не по параболе).

3. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой

3.1.Аналитическое уравнение прямой имеет вид:

где t – порядковый номер периодов (или моментов) времени;

– выровненные значения ряда динамики.

Отсчёт времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю[3]:

При соблюдении принципа отсчётавремени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:

параметры уравнения определяются по формулам:

,

Расчет значений величин , и приведен в табл.4.5

Таблица 4.5

Расчетная таблица для определения параметров уравнения прямой

Месяц	Объем реализации, тыс. тонн,	Условное обозначение периодов,			Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн
январь	2 435,00	-11	-26785		2077,769231
февраль	1 375,10	-9	-12375,9		2152,165734
март	1 610,90	-7	-11276,3		2226,562238
апрель	2 211,60	-5	-11058		2300,958741
май	2 563,10	-3	-7689,3		2375,355245
июнь	2 837,90	-1	-2837,9		2449,751748
июль	3 040,90		3040,9		2524,148252
август	3 488,20		10464,6		2598,544755
сентябрь	3 014,30		15071,5		2672,941259
октябрь	2 637,70		18463,9		2747,337762
ноябрь	2 328,40		20955,6		2821,734266
декабрь	2 300,30		25303,3		2896,130769
Итого	29 843,40		21277,4		29843,40000

Использование итоговых данных гр. 2-5 табл.4.5 дает систему нормальных уравнений

Из 1-го уравнения определяется значение , из 2-го - :

= 2486,95 = 37,20

Вывод. Уравнение прямой для сглаживания динамического ряда:

3.2. Проверка правильности расчёта уровней выровненного ряда динамики (сумма значений уровней эмпирического ряда (гр.2) должна совпадать с суммой значений уровней выровненного ряда (гр.6) или незначительно расходиться с ней.)

В расчетах наблюдается совпадение сумм: 29 843,4 = 29 843,4

3.3. Графики эмпирической и сглаживающей кривых представлены на рис.4.2.

Рис. 4.2. Сглаживание ряда динамики объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания по прямой

4.4. Прогнозирование значений показателей методом экстраполяции[4]

1. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста осуществляется по следующей формуле:

где: – прогнозируемый уровень;

t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

– конечный уровень исследуемого ряда динамики;

– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:

2. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующей формуле:

где – средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2:

3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:

Расчет значений величин , , и приведен в табл.4.6.

Таблица 4.6

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

год	Объем реализации, тыс. тонн,	Условное обозначение периодов,			Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн
1-й	21584,7		21584,7		20866,22
2-й	22887,9		45775,8		22653,76
3-й	23644,6		70933,8		24441,30
4-й	24245,9		96983,6		26228,84
5-й	29843,4		149217,0		28016,38
Итого	122206,5		384494,9		122206,5

122206,5

По системе уравнений определяем значение параметров и , уравнение прямой имеет вид:

Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.

Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:

Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 33972,8, 35067,7 и 31591,5 тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Задача 5.1

Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные

Форма торговли	Объем продаж, тыс.кг	Цена за 1 кг
	III квартал	IV квартал	III квартал	VI квартал
Сетевая	4+0,4N	5+0,3N
Несетевая	5 +0,2N Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов	6+0,1N

Определите:

3. По каждой форме торговли относительные изменения

(индивидуальные индексы):

- цен,

- физического объема продажи (в натуральном выражении).

4. В целом по двум формам торговли относительные изменения (общие индексы):

- цен (в форме Пааше),

- физического объема продажи (в форме Ласпейреса),

- товарооборота (в стоимостном выражении).

Покажите взаимосвязь между этими индексами .

3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате

влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения

физического объема продаж).

4. Индексы средней цены товара "А" переменного и постоянного состава,

индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж.

Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава

и структурных сдвигов.

5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и

влияние на это изменение двух факторов: а) изменение цен,

б) изменение структуры объемов продажи.

Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме.

Сделайте выводы.

1.Расчет индивидуальных индексов

1.1 Для определения относительного изменения цены товара (p) по каждой форме торговли необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (i_p) по формуле

, (5.1)

где p₀ и p₁ – цена товара в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (5.1):

- сетевая торговля:

- несетевая торговля: 166,7%

Вывод. В сетевой торговле цена на товар «А» выросла в IV кв. по сравнению с III кв. на 75% (175-100), что в абсолютном выражении составляет 30 руб.(70-40), в несетевой - на 67% или на 20 руб..

1.2. Для определения относительного изменения объема продажи товара (q) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема(i_q) по формуле

где q₀ и q₁ – количество (физический объем) товара, реализованного в базисном и отчетном периодах.

Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (5.2):

- сетевая торговля:

-несетевая торговля:

Вывод. В сетевой торговле объем продажи товара «А» вырос в IV кв. по сравнению с III кв. на 25% (125-100), что в абсолютном выражении составляет 1 тыс.кг, в несетевой - на 20% или на 1 тыс.кг.

2. Расчет общих индексов относительного изменения товарооборота

Для расчета общих индексов сформируем табл.5.2. В графах 2 - 5 запишем исходные данные, в графах 6 и 7 - рассчитанные индивидуальные индексы, в графах 8 - 11 - товарооборот в разных периодах.

Таблица 5.2

Расчетная таблица

Форма торговли	Объем продажи, тыс. кг	Цена товара, руб.	Индивидуальный индекс цен, %	Индивидуальный индекс физического объема %	Товарооборот, тыс. руб.
базисный период III кв.	отчетный период IV кв.	базисный период III кв.	отчетный период IV кв.	базисный период	отчетный период	отчетный период по ценам базисного	базисный период по ценам отчетного
					6=3:2 *100	7=5:4 *100	8=4∙2	9=3∙5	10=4∙3	11=5∙2
сетевая					175,0	125,0
несетевая					166,7	120,0
Итого			-	-	-	-

2.1. Расчет общего индекса цен.

Индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен, рассчитывается по формуле

Расчет общего индекса цен по формуле :

Вывод. В целом по двум формам торговли цена товара возросла в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 71,1%. Абсолютная сумма перерасхода денежных средств населения в результате повышения цены товара "А" составляет 270 тыс.руб. (650 - 380).

2.2. Расчет общего индекса физического объема продаж.

Индекс физического объема продаж, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения объема продаж, рассчитывается по формуле

Расчет общего индекса физического объема продаж по формуле :

Вывод. В целом по двум формам торговли объем продаж товара возрос

в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 22,6%.

2.3. Расчет общего индекса товарооборота.

Индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения двух факторов - цен и физического объема продаж, рассчитывается по формуле

(5.5)

Расчет общего индекса товарооборота по формуле s w:val="28"/></w:rPr><m:t>:</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Вывод: в целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. в результате изменения цен и физического объема продаж увеличился на 109,7% , что в абсолютном выражении составляет 340 тыс. руб.

2.4. Взаимосвязь индексов и разложение изменения товарооборота по факторам

Произведение индекса физического объема и индекса цен должно давать индекс изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.

(5.6)

Эта формула называется факторной моделью индекса товарооборота. Она показывает изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.

Разложение относительного изменения товарооборота по факторам:

Вывод. В целом по двум формам торговли увеличение товарооборота в

2,097 раз произошло за счет роста цены товара в 1,711 раза и роста объема продаж в 1,226 раза.

3. Определение абсолютного изменения товарооборота.

Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется какразностьмежду числителем и знаменателеминдекса товарооборота (5.5) :

(5.7)

Разность между числителем и знаменателем индекса цен (5.3) характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

(5.8)

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объемапродаж (5.4) характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема продаж:

(5.9)

Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):

(5.10)

Эта формула называется аддитивноймоделью индекса товарооборота. Она показывает абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.

3.1. Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:

- общего абсолютного изменения по формуле (5.7):

- под влиянием изменения цен по формуле (5.8):

- под влиянием изменения физического объема продаж по формуле (5.9):

3.2. Разложение абсолютных приростов товарооборота по факторам (5.10):

Вывод. В целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. под влиянием изменения цены товара (на 71,1%) вырос в среднем на Рост физического объема продаж на 22,6% привел к увеличению товарооборота в среднем н Совместное влияние двух факторов выразилось в росте общего товарооборота в среднем на . ( на 109,7%).

Задача 5.2

Исходная информация представлена в табл.5.4. Требуется определить

относительное изменение физического объема товарооборота в целом по

двум видам товара.

Таблица 5.4

Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А	шт.	6,0+0,3N	+66,7
Б	м	12,0+0,1N	-37,5

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота

.

Однако, по приведенной в табл.5. 4 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса ). Он может быть рассчитан на основе данных гр. 4 с использованием преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный:

Для преобразования используют формулу индивидуального индекса физического объема[5], получая средний арифметический взвешенный индекс физического объема товарооборота (5.21):

( 5.21)

где – индивидуальный индекс физического объема;

– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

1. Расчет индивидуальных индексов физического объема (количества) реализованного товара:

Товар А: s w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>q</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> =100+66,7=166,7 %, или 1,667;

Товар В: = 100-37,5=62,5%, или 0,625

(результаты расчетов представлены в расчетной табл.5.5, гр.4, 5).

Таблица 5.5

Расчетная таблица

Товар	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Индекс физического объема	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
				5=3*4
А Б	шт. м	6,0 12,0	1,667 0,625	10,0 7,5
Итого	18,0	0,972	17,5

2. Расчет среднего