Самостоятельная работа № 7

Самостоятельная работа № 6

Тема: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

(2 ч)

Цель:обобщение и систематизациязнаний и умений по векторам на плоскости и в пространстве

Задания:

ЗАДАНИЕ 1.

Даны векторы а (а_х, а_y), в (в_х, в_у), с (с_х, с_у).

Найти: а) d= λа+δв+μс;

б) скалярное произведение векторов а и в;

в) длины векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos .

№ варианта	ах	ау	вх	ву	сх	су	λ	δ	μ
	-1			-1	-3			-4
			-1			-2			-1
					-1			-2
	-3		-2		-4			-3	-2
		-3	-4		-2		-5		-3
		-1		-2			-2
		-4			-1	-3	-3	-1
	-2			-3		-1	-1	-5	-2
		-2	-3	-4			-4
	-4							-2	-5

ЗАДАНИЕ 2.

По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти:

а) вектора а, в;

б) модуль вектора аи в;

в) скалярное произведение векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos ;

№ вари­анта	А	В	С	а	в
	(4; 6; 3)	(-5; 2; 6)	(4; -4; -3)	4 СВ - АС	АВ
	(4; 3; -2)	(-3; -1; 4)	(2; 2; 1)	-5АС + 2 СВ	АВ
	(-2; -2; 4)	(1; 3; -2)	(1; 4; 2)	2 АС - 3 ВА	ВС
	(2; 4; 3)	(3; 1; -4)	(-1; 2; 2)	2 ВА + 4 АС	СВ
	(2; 4; 5)	(1; -2; 3)	(-1; -2; 4)	3 АВ - 4 АС	ВС
	(-1; -2; 4)	(-1; 3; 5)	(1; 4; 2)	3АС - 7ВС	АВ
	(1; 3; 2)	(-2; 4; -1)	(1; 3; -2)	2АВ + 5 СВ	АС
	(2; -4; 3)	(-3; -2; 4)	(0; 0; -2)	3 АС - 4 СВ	АС
	(3; 4; -4)	(-2; 1; 2)	(2; -3; -1)	5 СВ + 4 АС	ВА
	(0; 2; 5)	(2; -3; 4)	(3;2; -5)	-3 АВ + 4 СВ	АС

Технология работы:

1. Проанализировать теоретический материл.
2. Выполнить действия с векторами в заданиях 1 – 2 (варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).

Требования к отчёту:

результаты работы представить в тетрадях для самостоятельных работ

Самостоятельная работа № 7

Тема: Основы тригонометрии

(18 ч)

Цель:закрепить навыки преобразования тригонометрических выражений; обобщение и систематизациязнаний и умений по решению тригонометрических уравнений и неравенств

Задания:

Задание 1:

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: 4.2.
5. Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:	5.Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:
6.Известно, что , Найдите:	6.Известно, что , 0 Найдите:
7.Известно, что . 0 Найдите: ,	7.Известно, что . 0 Найдите: ,
8. Представить в виде произведения:	8.Представить в виде произведения:
9. Представить в виде произведения: 1.2.	9.Представить в виде произведения: -
10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение:	10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение:

Задание 2:

Составление справочника по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Технология работы:

1. Проанализировать учебную литературу по математике по тригонометрии.
2. Выделить основные понятия тригонометрии, основные формулы.
3. Выполнить практические задания, используя формулы тригонометрии (задание № 1, варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).
4. Выделить основные этапы решения уравнений и неравенств.
5. Составить справочник по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Требования к отчёту:

Требования к отчёту:

результаты практической работы представить в тетрадях для самостоятельных работ;

справочную информацию представить в тетрадях для самостоятельных работ или в электронном виде в соответствии с требованиями к оформлению.