Расчёт обсадных колонн на прочность

Целью расчета обсадных колонн на прочность является проектирование равнопрочной колонны по всему интервалу крепления.

Расчет производим только для эксплуатационной колонны, потому что данная колонна подвержена нагрузкам на наружное Рн_и и внутреннее избыточное Рв_и давления, а так же растягивающие нагрузки Q. Исходные данные для расчета приведены в таблице 53. В соответствии с инструкцией, приведенной в пособиях [3-4] коэффициент запаса прочности на избыточное наружное давление для незацементированного участка колонны, расположенной в горизонтальном участке принимаем n₁ = 1,5.

Таблица 53 - Расчет обсадной колонны. Исходные данные

Наименование параметров, единица измерения	Обозна-чение	Значение
Расстояние от устья скважины, м
- до башмака колонны (пакера)	L
- до башмака предыдущей колонны	L0
- до уровня облегченного цементного раствора	h
- до уровня бездобавочного цементного раствора	L¢
Положение уровня жидкости H в скважине, м
- при освоении скважины	Hо
- при испытании на герметичность	Hи
- при окончании эксплуатации	Hэ
Плотность, кг/м3
- бурового раствора за обсадной колонной	ρбр
- бездобавочного цементного раствора за колонной	ρб
- облегченного цементного раствора за колонной	ρо
- жидкости в обсадной колонне	ρпр
- поровой жидкости	ρпор
- испытательной жидкости	ρж
- нефти	ρн
Давление в кровле продуктивного пласта, МПа
- пластовое	Рпл	19,9
- гидроразрыва	Ргр	31,84

Примечание: В скобках указана глубина по стволу скважины.

Основные формулы, необходимые для расчета избыточных наружных давлений

, (107)

, (108)

, (109)

где Р_НИ - наружное избыточное давление,

Р_Н - наружное давление,

Р_В - внутреннее давление,

ρ - плотность промывочной, продавочной, испытательной, поровой жидкости и тампонажного раствора,

g - ускорение свободного падения,

h - высота столба промывочной, продавочной, испытательной, поровой жидкости и тампонажного раствора.

Расчет значений избыточных наружных и внутренних давлений будем вести согласно учебному пособию [3] и инструкции ОАО «ВНИИТнефть».

1 Окончание цементирования

МПа,

= 0,05 МПа,

2 Освоение снижением уровня

МПа,

МПа,

3 Испытание на герметичность снижением уровня

МПа,

МПа,

4 Окончание эксплуатации

МПа,

МПа,

В интервале горизонтального участка (ниже пакера) наружное избыточное давление равно

Рассчитываем . Испытание на герметичность в один прием без пакера.

Для колонны мм, минимально необходимое избыточное внутреннее устьевое давление при испытании на герметичность МПа.

МПа,

МПа,

В горизонтальном участке (ниже пакера) избыточное внутреннее давление равно

По максимальным значениям строим обобщенные эпюры избыточных наружных и внутренних давлений (рисунок 5, 6). Для построения эпюры избыточных давлений на вертикальной оси откладывают значения глубин по стволу скважины, а в горизонтальном направлении значения давлений, определенных по значениям вертикальных проекций.

Рисунок 5 - Эпюра избыточных наружных давлений

Рисунок 6 - Эпюра избыточных внутренних давлений

Проверяем выбранную эксплуатационную колонну на прочность. Для этого проверяем следующие условия

1 на смятие , (110)

2 на разрыв , (111)

3 на растяжение , (112)

где Р_КР - критическое давление для обсадных труб по ГОСТ 632-80, МПа,

Р_Т - внутреннее давление, при котором напряжения в теле трубы по ГОСТ 632-80 достигают предела текучести, МПа,

Р_СТ - страгивающая нагрузка для обсадных труб по ГОСТ 632-80, кН,

Q - вес секции обсадных труб, кН,

n₁ - коэффициент запаса прочности на наружное избыточное давление,

n₂ - коэффициент запаса прочности на внутреннее избыточное давление,

n₃ - коэффициент запаса прочности на растяжение.

Выбираем трубы для нижней секции l₁ (горизонтальный участок)

, .

По приложению 1 учебного пособия [3] находим, что этому давлению соответствуют трубы диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м, исполнения А, для которых Р_КР = 22,4 МПа.

В соответствии с п.5.6 и табл.6.1 инструкции, приведенной в пособии [3] для нижней секции выбираем трубы с трапецеидальной резьбой ОТТМ.

Для труб диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м с резьбой ОТТМ допустимая растягивающая нагрузка [P] равна 931 кН при коэффициенте запаса прочности n₃ = 1,25 [3, приложение 6].

Расчет прочности резьбовых соединений трапецеидального профиля типа ОТТМ произведем по формуле из инструкции учебного пособия [3]

Р_Р.И. = Р_Р - Р_И , (113)

где Р_Р - разрушающая нагрузка для резьбовых соединений, кН,

Р_И - дополнительная осевая нагрузка, вызванная изгибом колонны, кН.

Согласно инструкции учебного пособия [3] разрушающая нагрузка для резьбовых соединений равна

Р_Р = [Р] · n₃ . (114)

Тогда

Р_Р = 931 · 1,25 = 1164 кН.

Дополнительную изгибающую нагрузку при Da₁₀ = 4,0 берем из приложения 2 инструкции учебного пособия [3] , Р_И = 328 кН.

Определяем Р_Р.И. по формуле (113)

Р_Р.И. = 1164 – 328 = 836 кН.

Допускаемую растягивающую нагрузку определяем по формуле [20]

. (115)

кН.

Длину первой секции l₁ из расчета на растяжение определим по формуле

, (116)

где Q - общий вес всех нижележащих секций колонны, кН,

q_i - вес 1 м труб подбираемой секции, кН.

Рассчитываем

м.

Из таблицы 11 и приложения 2.4 учебного пособия [3] находим: n₂ = 1,15, Р_Т = 31,8 МПа, следовательно, допустимое внутреннее давление для труб первой секции согласно формуле (111) будет равно

МПа.

По рисунку 5 видим, что максимальное избыточное внутреннее давление на всех участках колонны не превышает 14,74 МПа, а максимальное избыточное наружное давление 14,9 МПа (рисунок 4).

Таким образом, по всем видам нагрузок эксплуатационная колонна может быть спущена одной секцией, состоящей из труб диаметром 0,146 м группы прочности «Д» с толщиной стенки 0,007 м, ОТТМ, исполнения А.

Определяем вес секции

Q₁ = l₁ · q₁ = 2585 · 0,243 = 628,2 кН.

Под кондуктор диаметром 0,245 м по ГОСТ 632-80 выбираем обсадные трубы группы прочности «Д», исполнения А, тип резьбового соединения ОТТМ, с толщиной стенки 0,0089 м, q = 0,528 кН, [Р] = 1990 кН при n₃ = 1,25, l_К = 705 м.

Вес секции кондуктора равен Q_К = 705 · 0,528 = 372,2 кН.

Проверяем условие (112)

- условие выполняется, конструкция подобрана правильно.

Под направление диаметром 0,324 м по ГОСТ 632-80 выбираем обсадные трубы группы прочности «Д», с треугольной резьбой исполнения А, с толщиной стенки 0,0085 м, q = 0,67 кН, P_СТ = 1784 кН, n₃ = 2,22, l_Н = 40 м.

Вес секции направления равен Q_Н = 40 · 0,67 = 26,8 кН.

Проверяем условие (112)

- условие выполняется, конструкция подобрана правильно.

Результаты расчетов приведены в таблице 54.

Таблица 54 - Результаты расчета

Интервал спуска (по стволу), м	Вид колонны	Тип резьбового соединения (тип трубы)	Диаметр, мм	Марка стали	Толщина стенки, мм	Вес, кН	Расчетные избыточные давления, МПа	Коэффициент запаса прочности
от (низ)	до (верх)	1 м трубы	нарастающий	глубина, м	наружное	внутреннее	наружное давление	внутреннее давление	растяжение
		Направление	Треугольная исполнения А		Д	8,5	0,67	26,8	-	-	-	-	-	2,22
		Кондуктор	ОТТМА		Д	8,9	0,528	372,2		2,47	9,83	1,3	1,15	1,25
		9,0	-	-	-
		Эксплуата-ционная, трубы-фильтры	ОТТМА, ФС		Д	7,0	0,243	628,2		14,54	14,74	1,5	1,15	1,25
	14,54	14,74	-	-	-
	14,9	13,99	-	-	-
	6,2	12,45	-	-	-
		12,5	-	-	-

Рассчитываем усилие натяжения обсадной колонны.

При расчете усилия натяжения исходят из условия необходимости сохранить прямолинейные формы колонны при изменении температуры и давлений.

Для наклонно направленных и горизонтальных скважин рассчитывают натяжение вертикального незацементированного участка колонны (L_сч = 200 м).

Натяжение обсадной колонны должно соответствовать следующему условию

Q_н ³ Q_о , (117)

где Q_н - усилия натяжения, кН,

Q_о - вес свободной (незацементированной) части колонны, кН.

Минимальное значение усилия натяжения для скважин любого назначения определяют по наибольшему значению, вычисленному по формулам

(118)

где Р₁ - осевое усилие от действия температурных изменений в колонне, кН,

Р₂ - осевое усилие от действия внутреннего устьевого давления при эксплуатации, кН,

Р₃ - осевое усилие от действия внутреннего и внешнего гидростатических давлений, кН.

Р₁ = a · Е · F · Dt × 10^-3, (119)

где a - коэффициент линейного расширения, a = 12 · 10^-6,

Е - модуль упругости материала труб, Па, Е = 2 · 10¹¹ Па,

Dt - средняя температура нагрева колонны, ºС,

F - площадь сечения колонны, м², F = 0,006 м².

Р₂ = 0,31 · (Р · d²) × 10^-3, (120)

где Р - внутреннее устьевое давление в колонне при эксплуатации, МПа, Р = 0 МПа,

d - внутренний диаметр обсадной колонны, м, d = 0,132 м.

Р₃ = 0,655 · L_сч × (D²r_р - d²r_в) · g × 10^-3, (121)

где L_сч - длина свободной части колонны, м,

D - наружный диаметр колонны, м, D = 0,146 м,

r_р , r_в - плотности жидкостей за колонной и внутри нее в процессе эксплуатации, кг/м³, r_р = 1150 кг/м³, r_в = 1140 кг/м³.

, (122)

где t₁ , t₂ - температура колонны до эксплуатации на устье и на глубине 200 м, t₁ = 0 ^оС, t₂ = 20 ^оС,

t₃ , t₄ - температура жидкости за колонной при эксплуатации на устье и на глубине 200 м, t₃ = 35 ºС, t₄ = 40 ºС.

После натяжения колонны должны соблюдаться следующие условия прочности

Q_н = Q_о £ [Р] , (123)

Q_н = Q_о + Р₁ + Р₂ + Р₃ £ [Р] , (124)

где [P] - допустимая осевая нагрузка на обсадные трубы, кН.

Рассчитываем

Dt = [(35 - 0) + (40 - 20)] / 2 = 27,5 ^оС,

Q_о = 200 · 0,243 = 48,6 кН,

Q_н = 48,6 + (12·10^-6·2·10¹¹·0,006·27,5)·10^-3 + 0,31·(0·0,132²)·10^-3 +

+ 0,665·200·(0,146²·1150 – 0,132²·1140)·9,81·10^-3 = 451 кН.

По приложению 2.6 учебного пособия [2] допустимая осевая нагрузка [Р] = 931 кН при n₁ = 1,25, проверяем условие прочности

48,6 £ 931 - условие выполняется,

451 £ 931 – условие выполняется.

Конструкция выбрана правильно.

2.20 Оборудование устья скважины (способ подвески колонн, установка противовыбросового оборудования, фонтанной арматуры) [6, 20]

Обвязка обсадных колонн друг с другом производится при помощи клиновых колонных головок. Перед обвязкой обсадную колонну, которая с момента окончания цементирования должна оставаться подвешенной на крюке буровой установки, натягивается с расчетным усилием и затем при помощи клиньев подвешивается в головке. После подвески на верхний конец колонны навинчивается пьедестал и соединяется последний с фланцем корпуса головки. На колонную головку монтируется фонтанная арматура.

Герметичность обсадной колонны, колонной головки и зацементированного заколонного пространства проверяется путем опрессовки. При опрессовке внутреннее давление в любом сечении колонны должно не менее чем на 10% превышать наибольшее ожидаемое давление в период опробования, испытания и эксплуатации скважины (а для промежуточных колонн - в случае закрытия превентора при выбросе или замены промывочной жидкости другой с более высокой плотностью в ходе дальнейшего углубления скважины).

На период проведения спуско-подъемных операций в процессе вызова притока и освоения на устье устанавливается малогабаритный превентор ПМТ 165х14.

Спецификация устьевого и противовыбросового оборудования представлена в таблице 55.