Задача об электростатических полях в полупроводниках

Студент на экзамене отвечает на вопрос – “Встроенное поле в полупроводниках”. Подробно объяснив физические механизмы, лежащие в основе явления, студент выписывает формулы для напряженности поля:

для полупроводника n-типа и

для полупроводника p-типа,

где и - концентрационные профили легирования соответственно. Посмотрев на выписанные формулы, преподаватель анализирует их с помощью уточняющих вопросов к студенту: “Если концентрация легирующей примеси будет монотонно убывать, например, линейно, и при этом стремиться к нулю, тогда получается, что поле будет стремительно увеличиваться к бесконечности и в собственном полупроводнике должны возникать поля, приводящие к его разрушению вследствие электрического пробоя. Так ли это? Студент задумался. Помогите ему ответить на заданный вопрос.

Задача о компонентах тока в полупроводниках

Студент на экзамене отвечает на вопрос – «Диффузионная компонента электрического тока в полупроводниках». Подробно раскрыв физическую сущность данного явления, студент выписывает формулы для электронной и дырочной компонент плотностей тока: ; и по своей инициативе в завершении ответа разъясняет преподавателю, что знак минус в формуле для связан с тем, что у дырок заряд – положительный и диффузионный поток по закону Фика всегда направлен в противоположную к градиенту сторону (плюс умножить на минус есть минус), а для - знак положительный, т.к. заряд у электронов – отрицательный (минус на минус есть плюс). Преподаватель, согласившись с данным утверждением студента, резонно замечает, что примерно такая же асимметрия в знаках должна выполняться и для формул у дрейфовой компоненты тока - ; . Почему же там она не наблюдается? Студент задумался. В чем же здесь дело?

Задача о собственной и примесной электропроводность в полупроводниках

Тщательно изучив темы «собственные и примесные полупроводники» и «компоненты тока в полупроводниках», Студент замечает, что можно предложить совершенно новое теоретическое определение типа полупроводника: в экспериментальном образце измеряем электронную и дырочную компоненты тока (допустим, что это можно сделать). Если компоненты равны — полупроводник собственного типа, если электронный ток больше дырочного — то полупроводник электронный, если наоборот — то дырочный. Ни в одном из рекомендованных лектором учебников нет такой классификационной схемы!! Неужели Студент стоит на пороге открытия? Помогите ему разобраться в его рассуждениях.