Разработчик доц., к.т.н. Ермолаев

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ

КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЫЧАЖНЫХ

МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА

Методические указания к выполнению расчетно-графических и

Контрольных работ по дисциплине «Теория механизмов и машин»

Для студентов

Направления: 260900.65 – Технология и конструирование изделий

Лёгкой промышленности

специальности: 260901.65 - Технология швейных изделий;

260902.65 - Конструирование швейных изделий;

260904.65 - Технология кожи и меха;

260905.65 - Технология изделий из кожи;

Конструирование изделий из кожи

Новосибирск - 2008

Разработчик доц., к.т.н. Ермолаев

Рецензент проф., д.т.н. Подгорный Ю.И.

Работа выполнена на кафедре механики НТИ МГУДТ (филиал)

1 ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ

Любой механизм второго класса образуется присоединением к ведущему звену или механизму первого класса кинематической цепи, состоящей из двухповодковых групп разных видов [1]. Таким образом, задачи кинематического и силового расчета многозвенных механизмов аналитическими методами можно свести к задачам кинематического и силового анализа разновидностей структурных групп второго класса.

При составлении алгоритмов кинематического и силового анализа механизмов второго класса применяются общие методы определения координат точек звеньев, положений звеньев, их скоростей и ускорений, определение сил инерции, реакций в кинематических парах, приведение сил к равнодействующей, независимо от вида структурных групп, входящих в состав механизма.

Для определения или задания движения точки звена применяется координатный способ [2]. В соответствии с рисунком 1 положение точки А в заданной системе координат ХОY определяется координатами , а ее скорость и ускорение – проекциями на соответствующие координатные оси:

Положение звена на координатной плоскости ХОY (рисунок 1) может быть задано двумя способами: координатами двух точек и этого звена либо координатами одной точки, например А, и углом a между осью звена и осью абсцисс. В первом случае при кинематическом анализе необходимо найти угол a и его ориентацию на координатной плоскости при отсчете угла в положительном направлении. Этот угол находится как угол наклона прямой, проходящей через две точки:

(1)

(2)

б) (3)

(4)

Во втором случае находятся координаты точки В:

(5)

Положение произвольной точки С на звене АВ задается в системе подвижных координат (рисунок 1б), тогда ее координаты в заданной системе координат ХОY определятся из следующих уравнений:

(6)

Проекции векторов скоростей и ускорений точек В или С определяются дифференцированием уравнений (5) или (6).

Аналогично определяются положения, проекции векторов скоростей и ускорений любых точек на звеньях структурных групп.

Для многократного повторения алгоритма анализа двухповодковой группы в программах анализа и синтеза механизмов его целесообразно оформить в виде подпрограммы. Подпрограмма является самостоятельной программной единицей практически для всех известных алгоритмических языков и систем. Подпрограмма описывается определенным служебным словом – оператором подпрограммы. В дальнейшем подпрограмму будем описывать оператором подпрограммы – ПОДПРОГРАММА. Описание подпрограммы состоит из имени и тела. Имя подпрограммы включает в себя идентификатор подпрограммы и список формальных параметров. Тело подпрограммы представляет оператор (составной или блок), описывающий алгоритм стандартной части вычислений с использованием формальных параметров и локальных величин, описанных в теле подпрограммы. Идентификатор подпрограммы удобно обозначать первыми буквами слов, соответствующих назначению алгоритма, вида звена или номера группы. Например, КАВЗ– кинематический анализ ведущего звена

(для алгоритмических языков, не допускающих применение букв русского алфавита, идентификатор подпрограммы набирается буквами латинского алфавита, например, KAWZ); КАГ1 – кинематический анализ группы с тремя вращательными кинематическими парами; КАГ2 – кинематический анализ группы с внешней поступательной; КАГ3- кинематический анализ группы с внутренней поступательной парой и т.п.

2 МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМА И ПРОГРАММЫ

КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ

ВЕДУЩЕГО ЗВЕНА

При кинематическом анализе вращающего ведущего звена должны быть заданы следующие параметры в соответствии с рисунком 2:

- длина звена ;

- координаты кинематической пары в заданной системе координат XOY;

- угловая координата, угловая скорость и угловое ускорение звена .

В результате расчета определяются:

координаты, проекции векторов скорости и ускорения точки А присоединения структурной группы Ассура - .

Вычисление кинематических характеристик ведущего звена осуществляется по алгоритму 1. В формулах алгоритма 1 знаки координат, проекций векторов скорости и ускорения точки А определяются знаками тригонометрических функций угла , направлениями угловой скорости и углового ускорения . Направление угла ,угловой скоростии углового ускорения , отсчитываемые от положительного направления оси абсцисс против движения часовой стрелки, считаются положительными, а по движению часовой стрелки – отрицательными.

Алгоритм 1 оформлен в виде подпрограммы с именем КАВЗ и составлена инструкция по ее применению.

Алгоритм 1 - Кинематический анализ вращающегося ведущего звена

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Рисунок 2 – Расчетная схема вращающегося ведущего звена.