Настройка по пробным заготовкам с помощью универсальных измерительных средств

В отличие от предыдущих, при этом методе настройки станков установка режущих инструментов и упоров станка производится на определенный рабочий настроечный размер L_н, а правильность настройки устанавливается обработкой некоторого количества т пробных заготовок. При этом настройка признается правильной, если среднее арифметическое размеров пробных заготовок находится в пределах некоторого допуска IТ_нна настройку. Следовательно, в этом методе задачей расчета настройки является определение величины поля допуска настройки IТ_н.

В основу этого метода настройки положены следующие положения теории вероятностей. Если имеется некоторая совокупность (партия) заготовок, распределение размеров которых подчиняется закону нормального распределения Гаусса со средним квадратическим отклонением σ, и, если эту совокупность заготовок разбить на группы по т штук и определить среднее арифметическое значение размеров внутри каждой из этих групп, то распределение размеров групповых средних L^гр.сртоже будет подчиняться закону Гаусса со средним квадратическим отклонением σ₁, которое равно:

При этом принципиально важно то обстоятельство, что центр группирования групповых средних всегда совпадает с центром группирования всей партии заготовок (рис. 4.2).

4.2.3.1. Расчет настройки без учета переменных систематических погрешностей.

Прежде чем перейти к методике расчета, проанализируем случаи возможного появления брака при условии 6σ < IT. Для этого обратимся к схемам, представленным на рис.4 3.

Если центр группирования размеров пробных заготовок располагается по отношению к предельным размерам партии заготовок ближе, чем на расстоянии 3σ (точка М на рис. 4.3а), то часть общей кривой рассеяния размеров обработанной партии заготовок может выйти за пределы допуска, и возникает опасность появления брака. Даже если это расстояние несколько больше 3σ (точка М на рис. 3б), то брак обработанных заготовок возможен, так как точка М может принадлежать кривой групповых средних, центр группирования которых, а, следовательно, и центр группирования размеров всей партии заготовок, смещен на величину Р влево (рис.4. 3б) от требуемого положения кривой, исключающего возможность брака.

Рис. 4.2. Распределение размеров партии заготовок со средним квадратическим σ и распределение групповых средних со средним квадратическим σ = σ .

а) б)

Рис. 4.3. Случаи возможного брака при 6σ < IТ (возможный брак показан штриховой).

Появление брака невозможно только в том случае, когда минимальный размер групповых средних пробных заготовок, определяющий положение точки М, будет определяться (рис4.. 4):

Рис.4. 4. Правильная настройка станка, исключающая опасность брака.

Очевидно, что при этом условии даже в том случае, когда центр группирования групповых средних располагается на расстоянии левее точки М, он отстоит от границы наименьшего предельного размера заготовки на величину 3σ, и брак является невозможным. Аналогично сказанному:

Разность предельных значений групповых средних определяет величину допуска настройки T_н:

(5)

Из формулы (1.3.1) видно, что допуск настройки зависит от общего допуска IT на обработку партии заготовок и от количества т пробных заготовок. Увеличивая число т пробных заготовок, можно расширить допуск настройки Т_н, однако при этом возрастает время обработки пробных заготовок, что увеличивает продолжительность настройки. Как правило, количество пробных заготовок берется от 2 до 8.

При отсутствии влияния систематических погрешностей условие обработки заготовок без брака можно представить в виде:

(6)

В том случае, когда систематические погрешности оказывают существенное влияние на точность обработки заготовок, условие обработки без брака приобретает вид:

Следует заметить, что введенная в выражения (1.3.1) и (1.3.2) величина допуска настройки Т_н не совпадает с погрешностью настройки D_н = ω_н, которая определяет расстояние между крайними допустимыми положениями вершин кривых при настройке. Погрешность настройки в этом случае равна:

где ω_рег – погрешность регулирования положения режущего инструмента; ω_изм - погрешность измерения пробных заготовок; ω_смещ - погрешность смещения центра группирования групповых средних.

Допуск Т_н настройки представляет разрешенное колебание групповых средних, вызываемое погрешностями регулирования и измерения, и является частью общей погрешности настройки. В зависимости от погрешности регулирования и измерения допуск настройки можно определить по формуле:

Как видно из рис. 4, допуск Т_н настройки меньше общей погрешности D_н настройки на величину , представляющую собой поле вероятного смещения положения вершины кривой рассеяния размеров групповых средних пробных заготовок.

Приведенный метод расчета настройки станков применяется при обработке точных заготовок, когда поле допуска IT незначительно превышает рассеяние размеров 6σ, что не дает возможности заранее предусмотреть компенсацию переменных систематических погрешностей, к примеру, износа режущего инструмента. Поэтому данный метод настройки станков приемлем при обработке заготовок, когда износ инструментов незначителен, например, при алмазной обработке цветных сплавов, а также при обработке небольших партий заготовок, когда износ режущего инструмента внутри обрабатываемой партии не оказывает серьезного влияния на потерю точности обработки.

Во всех этих случаях задача настройки станка сводится к обеспечению совмещения вершины кривой фактического распределения размеров с серединой поля допуска, т. к. . При этом настроечный размер определяется по выражению:

(7)

4.2.3.2. Расчет настройки с учетом переменных систематических погрешностей.

В тех случаях, когда осуществляется обработка крупных партий заготовок, на точность процесса существенное влияние оказывает износ режущего инструмента, вызывающий появление переменных систематических погрешностей. Поэтому при настройке возникает задача наиболее рационального расположения кривой рассеяния в поле допуска с целью использования части этого поля для компенсации переменных систематических погрешностей обработки. За счет этого удается увеличить продолжительность работы станка без поднастройки, и, как следствие, повысить производительность.

На рис.4. 5 показана схема рациональной настройки станка для обеспечения заданной точности при обработке охватываемого размера (вала).

Рис.4. 5. Настройка станка с учетом переменных систематических погрешностей.

Отсюда видно, что некоторая часть Т_н общего поля допуска IT используется для компенсации погрешностей настройки (Т_н = ω_н). Вторая часть общего поля допуска служит для компенсации случайных погрешностей, вызывающих рассеяние размеров, которая определяется величиной . Оставшаяся часть в общего поля допуска предназначена для компенсации погрешностей, вызываемых совокупным действием систематически действующих факторов, как постоянных по величине, так и закономерно изменяющихся (например, износ режущего инструмента). В ходе обработки партии заготовок из-за износа режущего инструмента происходит изменение положения кривой рассеяния внутри поля допуска. Поэтому после обработки некоторого количества заготовок кривая рассеяния размеров заготовок пересекает линию наибольшего предельного размера, и возникает опасность появления брака. В этот момент необходимо осуществить поднастройку станка, в результате которой кривая рассеяния возвратится вниз в свое исходное положение, достигнутое первоначальной настройкой.

При такой настройке, очевидно, нельзя определять настроечный групповой средний размер по величине среднего арифметического, а следует вычислять его по значениям предельных размеров. Во избежание получения при обработке маломерных заготовок необходимо (рис. 5), чтобы минимальное значение группового среднего размера удовлетворяло выражению:

(8)

Если при обработке партии заготовок проявляется существенное влияние переменных систематических погрешностей, уменьшающих размеры охватываемых заготовок (к примеру, при значительном удлинении резца от нагрева в начальный период резания), в формулу (8) необходимо дополнительно ввести возможную величину погрешности а:

(9)

Как правило, обработка заготовок производится при наличии интенсивного охлаждения зоны резания, поэтому значение а ничтожно мало, и расчет наименьшего настроечного размера производится по формуле (8).

Для подсчета максимального значения группового среднего размера с учетом части допуска в с целью компенсации переменных систематических погрешностей используется зависимость:

(10.)

Как и в предыдущем случае, допуск на настройку определяется разностью предельных значений групповых средних размеров: и после преобразований формул (8) и (10 ) приводится к виду:

(11)

Из (10) видно, что при увеличении Т_н с целью упрощения и ускорения настройки при прочих равных условиях приходится сокращать величину в, что, в свою очередь, приводит к возрастанию числа необходимых поднастроек и снижает производительность операции. По этой причине производить расширение поля допуска на настройку обычно целесообразно при условии изменения других факторов, входящих в приведенные выражения, в частности, при расширении общего поля допуска IT или уменьшении рассеяния 6σ.

Полученная формула (11) отличается от выражения (6) тем, что при учете переменных систематических погрешностей допуск настройки Т_н уменьшается на величину в, которая предназначена для компенсации влияния этих погрешностей на точность размеров. Выполнять расчет настройки станка для случая обработки вала с учетом переменных систематических погрешностей удобно в следующей последовательности:

1. Пользуясь формулой (8), определяют величину .

2. По формуле (11) находится минимально необходимая для условия данной операции величина .

3. Значение определяется по формуле:

(12)

4. Часть допуска в, предназначенная для компенсации износа инструмента, определяется по формуле (1.3.6) из соотношения:

.

При заданном в значение находится из выражения (10).

Если условие обработки заготовок без брака не выполняется, и сумма случайных и систематических погрешностей обработки оказывается больше поля допуска, т. к. , то при обработке возможен брак.

В том случае, когда отсутствует возможность повысить точность операции, настройку станка следует производить с таким расчетом, чтобы полученный брак (при обработке валов) оказался исправимым при дальнейшей обработке заготовок. Схема настройки станка для такого случая показана на (рис. 4.6, вариант а).

Если исправить брак невозможно, то настройку станка необходимо производить с учетом получения минимального количества возможного окончательного брака, как показано на рис. 6, вариант б.

Окончательное решение о настройке станка с заведомо технически возможно исправимым или неисправимым браком можно принять только на основе точного расчета экономической целесообразности нового варианта обработки.