Особенности расчетов при проектировании

В целях упрощения математического описания в инженерных расчетах реальные конструкции заменяют идеализированными моделями или расчетными схемами. Неточности расчетов компенсируют за счет запасов прочности, т.е. выбор коэффициентов запасов прочности становится весьма ответственным этапом.

Виды расчетов:

Проектный расчет – предварительное определение размеров изделия по ожидаемым нагрузкам, с учетом свойств материалов (по ним определяются допускаемые напряжения). Некоторые неизвестные параметры выражаются через другие неизвестные или ими задаются на основе опыта эксплуатации. Полученные размеры округляют до стандартных значений.

Проверочный расчет – уточненный расчет уже спроектированной конструкции при воздействии максимальных нагрузок, определение максимальных рабочих напряжений и сравнение их с допускаемыми.

Применение в расчетах формул сопромата осложняется тем, что:

1. В ряде случаев не вполне точно известны действующие нагрузки.

2. Форма детали и способы опорных закреплений отличны от рассматриваемых в сопротивлении материалов тел простейших форм и типов опор.

В этих случаях задача проектировщика состоит в том, чтобы выбрать такую упрощенную схему, которая была бы доступна расчету и в то же время наиболее близко соответствовала истинным условиям работы. Поэтому проектировщик должен изучить условия работы конструкции с исчерпывающей полнотой.

Анализируя условия работы детали, проектировщик должен определить самую невыгодную из возможных комбинацию действия внешних сил и принять ее за основу для расчета, обеспечивая прочность детали в наиболее неблагоприятных условиях работы.

Выбор допускаемых напряжений для расчетов является одним из важнейших факторов.

Для упрощения расчетов применяется моделирование:

1. Модель материала – однородная сплошная среда, обладающая изотропными свойствами – хорошо описывает металлы в упругой зоне.

2. Модель формы – в большинстве случаев форму детали можно упростить без существенной потери адекватности реальной детали, что облегчает выполнение расчетов:

· Брус (стержень – только осевая нагрузка), ферма.

· Пластина (оболочка).

· Массивное тело.

Твердое тело при моделировании описывают как совокупность простых элементов, связанных между собой. Модель образует структуру, близкую по форме к моделируемому объекту. Это – основа метода конечных элементов.

3. Модель нагружения– внешнее воздействие можно представить как действие силовых факторов:

· сосредоточенная сила;

· сосредоточенный момент;

· сила, распределенная по длине;

· сила, распределенная по площади;

· момент, распределенный по длине;

· момент, распределенный по площади;

· объемная нагрузка;

· массовая нагрузка.

Обычно внешние воздействия представляют в виде сосредоточенных сил и моментов, реже – в виде распределенных сил.

4. Модель закрепления– ограничение числа степеней свободы точки закрепления, приведение точки закрепления к одной из элементарных опор.

Виды связей:

Контакт тела с гладкой поверхностью: реакция направлена по общей нормали к их поверхностям в точке соприкосновения.
Контакт тела с поверхностью (с учетом сил трения): реакции разбивают на две составляющие: нормальную R_N – перпендикулярно поверхности в точке соприкосновения (как при контакте с гладкой поверхностью) и касательную R_T – по касательной к поверхности.
Связь с помощью нитей (цепей, тросов): не дает телу удаляться от точки подвеса нити вдоль нити. При отбрасывании связи заменяется на реакцию, направленную вдоль нити к точке ее подвеса.
Шарнирно–подвижная опора: ограничивает перемещение тела в одном направлении, позволяет свободно перемещаться в другом направлении и поворачиваться относительно опоры. При отбрасывании заменяется на одну реакцию, перпендикулярную плоскости перемещения.
Шарнирно–неподвижная опора: ограничивает перемещение тела, но позволяет свободно поворачиваться относительно опоры. При отбрасывании заменяется на две реакции, параллельные осям координат.
Жесткая заделка (жесткое защемление): не дает телу перемещаться и поворачиваться. При отбрасывании заменяется на две реакции и реактивный момент.