Зонная теория фотонных кристаллов

В 1980-х гг. появился термин фотонный кристалл (photonic crystal). Фотонные кристаллы - оптические сверхрешетки. В них периодически изменяется коэффициент преломления.

В школьном курсе физики (11 класс) рассматривается дифракционная решетка и условия дифракции света на ней. Такая решетка состоит из чередующихся непрозрачных и прозрачных областей. Явление дифракции наблюдается на периодической решетке, если длина волны падающего электромагнитного излучения X соизмерима с периодом решетки. Например, в обычном кристалле явление дифракции наблюдается для рентгеновских лучей, длина волны которых порядка расстояний между атомами, но не наблюдается в видимом диапазоне электромагнитных колебаний.

Эффект дифракции можно также получить за счет периодического чередования областей с разным коэффициентом преломления п (рис. 5.1,а). В этом случаев появляются дополнительные возможности управлениям условиями интерференции за счет изменения величины п.

Таким образом, на базе твердого тела, кристаллического или аморфного, можно искусственно создать дифракционную решетку с периодом, сравнимым с длиной волны в видимом диапазоне или инфракрасной области. Для этого в твердом теле нужно получить периодически повторяющиеся области с разным коэффициентом преломления - оптическую сверх решетку или фотонный кристалл (рис. 5.1).

Расстояния между объектами, образующими фотонный кристалл, и размер самих объектов на несколько порядков превышают расстояния между атомами основной среды (для оптического диапазона в 1000 раз, т. е. на три порядка). Фотонные решетки, как все наноструктуры, заполняют область между атомными кристаллическими решетками и макроскопическими искусственными периодическими структурами.

Периодическое изменение коэффициента преломления может быть создано в одном, двух или трех измерениях. Соответственно, получим так называемые 1D-, 2D-, ЗD-фотонные кристаллы (рис. 5.1,б). Фактически это и есть одномерные, двумерные и трехмерные дифракционные решетки.

Дифракционная решетка, изображенная на страницах школьного учебника, соответствует одномерному фотонному кристаллу (1D-структуре). 1D-структурой является и конструкция из тонких параллельных слоев двух материалов (см. рис. 5.1, б), при этом толщина слоев должна быть одного порядка с длиной волны интересующего нас электромагнитного излучения, а площадь может иметь вполне макроскопические размеры.

Условия максимума интерференции для двумерной дифракционной решетки структуры) по сравнению с одномерной, естественно, усложняются. Вместо чередования светлых и темных линий на экране, параллельном плоскости решетки, получается система светлых точек преломления).

Самый интересный случаи - трехмерная дифракционная решетка (ЗD-структура). Условия максимума скрученности интерференции настолько усложняются, что для данной длины волны они могут не выполниться ни для такой решетке волны с некоторыми длинами волн распространяться вообще не могут. Так появляется представление о фотонной запрещенной зоне. Возникает ситуация, аналогичная существованию запрещенной энергетической зоны для электронов в зонной теории твердых тел. Понятие запрещенной зоны для электромагнитных волн (photonic band gap) ввел в 1987 г. Э. Яблонович.

Физическая природа возникновения запрещенных зон для электронов и фотонов одна и та же - это условия распространения волн в среде с периодически изменяющимися свойствами. Волновая природа электрона ставит его «на одну доску» с электромагнитным излучением.

По аналогии с классической зонной теорией фотонные кристаллы делят на проводники, диэлектрики и полупроводники. Фотонные проводники обладают широкими разрешенными зонами, в этих прозрачных для видимого света телах свет на больших расстояниях почти не поглощается. У фотонных диэлектриков широкие запрещенные зоны, у фотонных полупроводников они более узкие. В отличие от обычных непрозрачных сред, в которых световая энергия поглощается и переходит в тепловую, фотонные диэлектрики не поглощают свет, - он в них просто не распространяется.

В запрещенной зоне фотонных кристаллов можно создавать энергетические уровни, аналогичные донорным и акцепторным уровням для классических полупроводников. Такой примесной проводимости соответствуют, например, пустоты на месте некоторых элементов фотонного кристалла, их объединение в нитевидные полости или отдельные включения вещества с другим значением показателя преломления (локальное изменение коэффициента преломления). Нитевидные полости являются идеальными проводниками света при любой их форме и извилистости. Свет идет по ним, как ток по проводу любой скрученности.