Силовой анализ кривошипно-ползунного механизма
Силовой анализ всех механизмов выполняют для определения реакций в кинематических парах и уравновешивания ведущего звена. По результатам расчета находят силы и моменты сил трения в кинематических парах; уравновешивающие силы и моменты, которые нужно приложить к ведущему звену для удержания механизма в заданном положении и для обеспечения необходимого движения ведомого звена.
Произведем силовой анализ кривошипно-ползунного механизма в 5-м положении рабочего хода, когда сила полезного сопротивления имеет максимальное значение и приложена к выходному звену – ползуну 3.
Известны длины звеньев l1, l2, массы звеньев m1, m2, m3 и распределение масс (положение центров масс звеньев S1, S2, S3), закон движения ведущего звена ω1, сила полезного сопротивления Рпс. Кинематические параметры звеньев определяются из планов скоростей и ускорений. Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновесить ведущее (первое) звено.
Определение сил тяжести и моментов сопротивления
Силы тяжести
G1 = m1 . g = H;
G2 = m2 . g = H;
G3 = m3 . g = H.
Силы инерции
Fи1 = - m1. aS1 = H;
Fи2 = - m2 . aS2 = H;
Fи3 = - m3 . aS3 = H.
Момент сил инерции шатуна Mин2 = - JS2 . ε2 = 0,45 . = Нм
На листе 3 построим план 5-го положения под действием всех внешних сил и моментов.
Выделяем из механизма группу 2 – 3. Группа 2 – 3 является группой второго класса второго вида (ВВП) и второго порядка. Остается механизм первого класса, состоящий из ведущего звена – кривошипа 1 и стойки, соединенных вращательной парой 5 класса. При разделении механизма на группы реакции в кинематических парах становятся внешними усилиями:
R12 – усилие со стороны первого звена на второе, R03 – усилие со стороны стойки 0 на ползун 3.
Составим уравнение равновесия группы 2 -3.
Σзвена 2 М (B)i = 0: - Rτ12 . l2 + G2 . h1 – Fин2 . h2 – Mин2 = 0;
Н.
Σгруппы 2-3 Fi = 0: Rτ12 + G2 + Pпс + G3 + Fин3 + R0В + Rn12 = 0.
Выбираем масштабный коэффициент для построения плана сил
группы 2-3
μF = 10 H/мм.
С учетом выбранного масштабного коэффициента строим план сил в порядке следования векторов сил в уравнении: pa, ab, bc, cd, de, ef - начало следующего в конец предыдущего. На пересечении линий действия Rn12 - параллельно звену 2 (AB) и R0В - перпендикуляра к x-x (вертикаль) обозначить точку r.
Снимаем с плана сил:
Rn12 = rp . µF = H;
R12 = ra . µF = H;
R0В = fr . µF = H;
R21 = - R12.
Составим равнения равновесия ведущего (1) звена:
Σзвена 1 М(О)I = 0: +R21 . h3 - G1 . h4 . µl – Мур = 0;
Мур = R21 . h3 - G1 . h4 . µl = Н.
Σзвена 1 Fi = 0: R21 + G1 + Fин1 + R01 = 0.
Выбираем масштабный коэффициент для построения плана сил ведущего (1) звена
μF = 20 H/мм.
С учетом выбранного масштабного коэффициента строим план сил в порядке следования векторов сил в уравнении: pa, ab, bc, cd - начало следующего в конец предыдущего.
Снимаем с плана сил:
R01 = cd . µF = Н.