Определение характеристик расчетного полигона

К характеристикам расчетного полигона относятся:

- схема расчетного полигона;

- расстояния между узловыми станциями;

- пассажиропотоки между узловыми станциями;

- композиция составов пассажирских поездов.

Схема расчетного полигона (рис.1.1) строится на основании исходных данных и схемы железных дорог.

На схеме указываются взаимное расположение станций, их названия, номера и расстояния между ними. В курсовом проекте необходимо привести технико-эксплуатационную характеристику расчетного полигона, в том числе:

‑ названия железных дорог, к которым относятся станции заданного полигона;

‑ количество пассажиров, отправляемых со всех станций за сутки;

‑ возможные серии эксплуатируемых на полигоне локомотивов в зависимости от заданного вида тяги;

‑ значения руководящего уклона на направлении, ходовой скорости, веса составов поездов и длины пассажирских платформ.

Расстояния между узловыми станциями полигона определяются по схеме железных дорог и проверяются по тарифному руководству №4, книга 3 [14].

С целью сокращения времени нахождения пассажиров в пути следования и соответствующих эксплуатационных расходов необходимо, чтобы маршрут движения любого поезда от одной станции полигона до другой был проложен по кратчайшему расстоянию между этими станциями. Определение кратчайшего расстояния между двумя любыми станциями полигона представляет собой оптимизационную задачу, и может решаться как с применением тернарной операции [8], так и методом динамического программирования.

Проиллюстрируем применение метода динамического программирования к нахождению кратчайших путей на заданном полигоне (рис. 1.1). Для простоты дальнейших расчетов примем, что граф, который представляет расчетный полигон, ориентирован слева направо так, как это показано на рис. 1.2. При этом станции полигона представляют собой вершины (узлы) графа, на рёбрах графа указывается расстояние между станциями.

Рис. 1.1 Схема расчетного полигона

Рис. 1.2 Ориентированный граф с источников в узле 3 и стоком в узле 6

Конечным узлом (стоком) графа назначается тот узел, до которого необходимо найти минимальное расстояние из начального узла (источника). В примере источником графа является узел 3, а стоком - узел 6.

Обозначим через z_i^* минимальный путь из i-ого узла в конечный узел 6. Расстояние между узлом i и узлом j равно l_ij. Минимальный путь из j в шестой узел обозначим как z_j^*. Тогда, согласно принципу Беллмана, узел j выбирается из условия минимума суммы l_ij + z_j^*:

(1.1)

Максимальное количество шагов, за которое можно попасть из узла 3 в узел 6, составит 4. Разделим все узлы на 4 множества. К множеству ε₄ отнесем все узлы, из которых можно попасть в узел 6 не более чем за 4 шага. Оно включает в себя 3 и 4 узлы сети. В множество ε₃ войдет узел 2, из которого можно попасть в узел 6 за три шага. Аналогичным образом определяются множества ε₂ (1 узел) и ε₁ (5 и 7 узлы). Обозначим через u_k(j) узел, в который осуществляется оптимальный переход из j.

В узел 6 можно попасть из узлов 5 и 7. Найдем z₁^*:

Далее рассмотрим узел 1. Из него можно попасть сразу в шестой узел, а можно сначала в 7. Оптимальный путь в этом случае составит:

То есть из узла 1 в узел 6, минуя седьмой узел.

Следующим этапом находится z₃^*. В множестве ε₃ находится только узел 2. Из него можно попасть в узел 1 и в узел 5.

Оптимальный путь из узла 2 в узел 6 в этом случае выглядит как 2-1-6.

На последнем этапе рассматривается множество ε₄, включающее в себя узлы 3 и 4. При этом узел 3 является источником графа. Из узла 3 можно попасть в узлы 2 и 4, из узла 4 – в узлы 2 и 5. Для четвертого узла уравнение (1.1) примет вид:

Оптимальный путь из узла 4 в узел 6 примет вид 4-5-6. Оптимальный путь из третьего узла:

В узел 6 из узла 3 оптимальный путем является 3-2-1-6.

При этом, согласно принципу оптимальности Беллмана, все найденные пути между промежуточными узлами графа также являются оптимальными (в данном случае кратчайшими). То есть кратчайший маршрут между узлами 3 и 1 будет проходить через узел 2 (3-2-1). Таким образом, в результате расчета найдены кратчайшие пути между пунктами 5-6, 7-6, 1-6, 1-7, 2-5, 2-1, 4-5, 4-2, 3-2, 3-4, 3-1, 3-6. Результаты расчета сводятся в таблицу 1.1.

Таблица 1.1. Кратчайшие маршруты следования пассажиров

Из-на	Маршрут	Расстояние, км.
1-2	2-1
1-3	3-2-1
…	…	…
2-3	3-2
…	…	…
4-6	4-5-6
…	…	…
6-7	7-6

В рассмотренном примере найдены не все оптимальные маршруты. Например, не все маршруты до узла 7. Чтобы найти их, необходимо сделать узел 7 стоком графа, как это показано на рис. 1.3

Рис. 1.3 Ориентированный граф с источником в узле 3 и стоком в узле 7

Расчеты повторяются до тех пор, пока не будут найдены кратчайшие расстояния между всеми станциями полигона. Все расчеты и графы приводятся в пояснительной записке.

После определения кратчайших расстояний между станциями полигона строится картодиаграмма пассажиропотоков. Она представляет собой условное графическое изображение мощности пассажиропотоков, следующих по участкам заданного полигона и служит основой для определения размеров движения пассажирских поездов.

Пассажиропотоки между станциями определяются по гравитационной модели:

(1.2)

где А_ij – максимальный суточный пассажиропоток между станциями i и j;

Н_i, H_j – население городов i и j соответственно;

l_ij – расстояние между станциями;

γ – коэффициент, равный 1×10^-4.

На основе кратчайших маршрутов следования (табл. 1.1) и среднесуточной корреспонденции пассажиропотоков определяется суммарная густота пассажиропотоков по участкам заданного полигона. В курсовом проекте принимается, что пассажиропотоки нечетного и четного направлений симметричны. Диаграмма густоты пассажиропотоков приведена на рис. 1.4.

Рис. 1.4 Диаграмма густоты пассажиропотоков

Далее определяется композиция составов пассажирских поездов.

Порядок следования вагонов в составе поезда определяется документом, который называется схемой поезда. Типовой макет служебного расписания предусматривает в схеме поезда после таблицы указание характеристики поезда из 20 пунктов (приложение 3).

В пассажирские поезда включают общие вагоны (81 место), межобластные с местами для сидения (68–72 места), плацкартные (54 места), купейные (36 мест), мягкие и спальные вагоны (18 мест). Скорые поезда назначают при устойчивом постоянном пассажиропотоке, поэтому их схемы отличаются преимущественно включением вагонов с местами для лежания. В схемах элитных поездов предусматривают вагоны VIP (8 мест), вагоны-салоны. В поезда, находящиеся в пути днем, включают купейные и открытые вагоны с местами для сидения.

Схемы составов отличаются в зависимости от направления, специфики и характеристики пассажиропотока, от числа обращающихся на участке поездов и других факторов. Группы купейных, плацкартных и общих вагонов могут располагаться как в головной, так и в хвостовой части поезда. Вагоны-рестораны, купейные вагоны с радиоузлом и мягкие вагоны обычно находятся в середине состава.

В схемах поездов указывают количество мест, предназначенных для пассажиров, и через дробь количество мест для работников поездной бригады. Как правило, нижние места имеют нечетный номер, а верхние – четный. В вагонах СВ обычно все места нижние.

Для улучшения условий труда проводников в поездах, имеющих длительный оборот, выделяются дополнительные места для хранения постельного белья: в плацкартных (ЦМО) вагонах места 53–54. В купейных вагонах (ЦМК) выделяют в качестве служебных места 1–4, а места 37–38 продают пассажирам. В штабных вагонах (так называют купейные вагоны с радиоузлом – КР) всех поездов места 33–36 выделяются для сопровождения нарядов транспортной полиции. Также в штабных вагонах предусматривают места для отдыха работников вагона-ресторана (ВР).

Вагоны, в которых следуют пассажиры, нумеруются по порядку. Порядковый номер вагона не изменяется на всем путь следования. Если из пункта формирования и из пункта оборота вагон отправляется под разными номерами, то в книжке расписания его номер указывают через дробь. Если поезд в пути следования меняет направление движения, то вагон следует под одним и тем же номером как из пункта формирования, так и из пункта оборота. В таких случаях на станции объявляют, что нумерация вагонов установлена либо с головы, либо с хвоста состава. Почтовые, багажные, вагоны-рестораны, передвижные камеры хранения порядковых номеров не имеют. В схеме поезда такие вагоны обозначены условными номерами.

В составе поезда предусматривают факультативные вагоны, которые включают при увеличении пассажиропотока. Проездные документы в такие вагоны оформляются не раньше, чем за пять дней до отправления поезда. Как правило, в схемах поездов предусматривают вагоны оперативного назначения, места в эти вагоны оформляются в день отправления.

Вследствие колебаний пассажиропотока предусматривают схемы двухгруппных поездов, которые в пути следования разделяются на два состава и следуют в различные пункты назначения.

Прицепные вагоны используют при увеличении состава поезда до максимальной схемы по участкам следования.

Вагоны беспересадочного сообщения следуют по установленному маршруту с переприцепкой к двум или нескольким поездам. Часть пути беспересадочные вагоны могут следовать в составе пригородного поезда. Проездные документы в вагоны беспересадочного сообщения в первую очередь оформляют пассажирам, которые следуют до пунктов назначения этих вагонов или до станций, расположенных далее станции переприцепки.

Ряд вагонов может иметь признак повышенной комфортности. В схемах такие вагоны обозначают прописной буквой «У». Такие вагоны отличаются улучшенным интерьером и дополнительным съемным оборудованием, изготовленным по дизайнерским проектам. Пассажиру предоставляется печатная продукция, питание и санитарно-гигиенический пакет. Плата за пользование постельными принадлежностями входит в стоимость проезда. Наоборот, в некоторых фирменных поездах следуют вагоны, в которые проезд оформляют по обычному тарифу. Такие «нефирменные» вагоны называют альтернативными, в схемах обозначают прописной буквой «Н».

В составах некоторых поездов имеются штабные вагоны со специализированным купе для проезда инвалида в коляске и сопровождающего его лица (места 29 и 30). В таких купейных вагонах с нетормозной стороны имеется широкий туалет, тамбур оборудован поворотно-подъемным устройством для посадки и высадки инвалида в коляске.

Под композицией понимают порядок размещения в определенной последовательности пассажирских вагонов разных типов (мягких, купейных, плацкартных, вагона-ресторана, почтово-багажных и других) и их количество.

В соответствии с действующим расписанием в пассажирские поезда включаются 16-20 вагонов.

В курсовом проекте варианты композиции составов определяются в табл. 1.2.

Таблица 1.2 Композиция составов пассажирских поездов

Категория поезда	Категория вагонов	Число вагонов группы	Общий вес группы вагонов, т	Вместимость вагона	Общая длина группы вагонов, м
СКОРЫЙ (протяжённость маршрута свыше 700 км)	К ПЛ ВР	… …	… …	‑	… … ‑
Итого		…	Qс	…	Lс
ПАССАЖИРСКИЙ (протяжённость маршрута до 700 км)	К ПЛ ПЧТ	… …	… …	‑	… … ‑
Итого		…	Qс	…	Lс

Вес купейного (К), плацкартного (ПЛ) и вагона-ресторана (ВР) в курсовом проекте принимается равным 56 т, а почтового вагона (ПЧТ) – 68 т; длина всех вагонов – 24,5 м.

Например, общее число скорых поездов определяется следующим образом:

(1.3)

где Q_бр – заданная весовая норма состава на направлении;

Q_л – вес локомотива (берётся из задания к проекту);

q – вес вагона;

n – число вагонов.

Составленная схема формирования поезда должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Соответствовать категории поезда по комфортабельности.

2. Не превышать установленную весовую норму:

(Q_с + Q_л) ≤ Q_бр (1.4)

где Q_с – вес состава поезда по выбранной композиции;

3. Не превышать установленную длину пассажирских платформ:

(1.5)

где l_л– длина локомотива (берётся из задания к проекту), м;

10 – запас неточности установки состава в пределах платформы, м;

L_с – длина состава поезда, м (табл. 1.2).

Принятую схему поездов необходимо изобразить в виде таблицы, пример представлен в приложении 1.

План формирования пассажирских поездов

План формирования пассажирских поездов определяет размеры движения, станции формирования и назначения, а также категорию пассажирских поездов. Оптимальным планом формирования является тот, при котором сумма транспортных затрат на перевозки, а также затрат, оценивающих ходовую скорость поездов отдельных категорий, является минимальной.

Расходы, связанные с движением поездов отдельных категорий определяются

по формуле:

(1.6)

где е_{прив. i} – приведенные затраты на один поездо-км поезда i-ой категории, руб;

L_k – длина маршрута рассматриваемого назначения, км.

Для расчета плана формирования необходимо выполнение следующего ограничения ‑ число мест в поездах на каждом расчетном участке заданного полигона должно превышать густоту пассажиропотока на этом же участке:

(1.7)

где A_j – густота пассажиропотока на j-том участке (пасс. -км/км);

x_ij – число поездов i-той категории, следующих по j-му участку.

a_ij – расчетная населенность поезда i-той категории, следующего по j-ому участку.

Расчетная населенность пассажирских поездов a_ij различных категорий определяется с учетом существующих объективных колебаний пассажиропотоков по времени

(1.8)

где а_i – вместимость поезда i-той категории;

k_вм – коэффициент использования вместимости, равный для скорых поездов – 0,95; пассажирских – 0,9.

Задача расчета оптимального плана формирования пассажирских поездов формулируется следующим образом: необходимо определить такой вариант плана формирования, при котором будут обеспечены минимальные затраты на организацию и пропуск поездов, и суммарная населенность всех поездов по каждому участку будет превышать густоту пассажиропотока.