Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора
Техническое задание
Спроектировать трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: мощность на валу двигателя Р2 = 1,5 кВт, номинальное напряжение сети U=380В, номинальная частота сети f = 50 Гц, число полюсов 2р = 2, номинальный КПД ηном = 81,3 %, номинальный коэффициент мощности сosφном = 0,87; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44; категория климатического исполнения У3.
Выбор главных размеров
1. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 9.18.а h = 70 мм. Принимаем ближайшее стандартное значение h = 71мм; максимально возможный диаметр Da=0,122 м (см. табл. 9.8).
2. Внутренний диаметр статора D = kD*Da = 0,6*0,122 = 0,073 м, kD = 0,6 по табл. 9.9.
3. Полюсное деление
4. Расчетная мощность по 9.4
Отношение ЭДС ОС к номинальному напряжению КЕ = 0,975 находим по рис. 9.20.
5. Электромагнитные нагрузки (предварительно) по рис. 9.22,а
А = 19*103 А/м;
Вδ = 0,68 Тл.
6. Обмоточный коэффициент (предварительно для однослойной обмотки) kоб1=0,95
7. Расчетная длина магнитопровода по (9.6)
Cинхронная угловая частота двигателя Ω по (9.5)
(коэффициент ; обмоточный коэффициент kоб1 принимаем равным 0,95)
8. Отношение
Полученное значение λ = 0,79 находится в допустимых пределах (см. рис. 9.25).
Определение Z1,w1 и площади поперечного сечения провода обмотки статора
9. Предельные значения зубцового деления статора tz1 (по рис.9.26): tzmax=11,5 мм и tzmin = 9 мм
10. Число пазов статора по (9.16)
Принимаем Z1 = 24, тогда число пазов на полюс и фазу . Однослойная обмотка.
11. Зубцовое деление статора (окончательно)
12. Число эффективных проводников в пазу (предварительно число параллельных ветвей обмотки а = 1) по (9.17)
Номинальный ток обмотки статора по (9.18)
13. Принимаем а = 1, тогда по (9.19) uп = a*un’ = 57 проводников.
14. Окончательные значения:
число витков в фазе по (9.20)
;
линейная нагрузка по (9.21)
магнитный поток по (9.22)
(для однослойной обмотки с q = 4 по табл. 3.16 kоб = kр = 0,958; для Dа=0,122 м по рис. 9.20 kЕ = 0,975)
индукция в воздушном зазоре по (9.23)
Значения А и Вδ находятся в допустимых пределах (см. рис. 9.22.а).
15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (9.25)
AJ = 128*109 А2/м3 по рис. 9.27.а
16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно) по (9.24), а = 1
17. Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем nэл = 1, тогда
Принимаем обмоточный провод марки ПЭТ-155А (см. П3.1), dэл=0,75 мм2, qэл=0,442 мм2, dиз = 0,815мм, qэф=nэл*qэл=0,442 мм2.
18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (9.27)
Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.
Паз статора определяем по рис. 9.29.а, с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.
19. Принимаем предварительно по табл. 9.12 Вz1 = 1,9 Тл, Вa = 1,8 Тл, тогда по (9.37)
(по табл. 9.13 для оксидированных листов стали марки 2013 kc = 0,97)
по (9.28)
20. Размеры паза в штампе: по табл. 9.16 bш = 2,0 мм; hш = 0,5 мм; β = 45ْ º (см. рис. 9.29.а)
Полная высота паза по (9.38)
по (9.39)
по (9.40)
по (9.42) – (9.45)
21. Размеры паза в свету с учётом припуска на сборку:
b1’ = b1 - ΔbП = 6,9 - 0,1 = 6,8 мм
b2’ = b2 - ΔbП = 9 - 0,1 = 8,9 мм
hПК’ = hПК – ΔhП = 7,8 - 0,1 = 7,7 мм
(по табл. 9.14 ΔbП = 0,1 мм; ΔhП = 0,1 мм)
Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки по (9.48)
Площадь поперечного сечения прокладок Sпр=0; площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу по (9.46)
Sиз = bиз(2*hП + b1 + b2) = 0,2*(2*10,7 + 6,9 +9) = 7,5 мм2
где односторонняя толщина изоляции в пазу bиз = 0,2 мм по табл.3.1
22. Коэффициент заполнения паза по (3,2):
Полученное значение kз допустимо для механизированной укладки обмотки.
Расчёт ротора
23. Воздушный зазор (по рис.9.31) δ = 0,3 мм
24. Число пазов ротора (по табл.9.18) Z2 = 32
25. Внешний диаметр ротора
D2 = D - 2*δ = 73 - 2*0,3 = 72,4 мм
26. Длина магнитопровода ротора l2 = l1 = 91 мм
27. Зубцовое деление ротора
28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал; по (9.102)
Dj = DB =kB*Da = 0,23*122 =28 мм
(kв = 0,23 по табл. 9.19)
29. Ток в обмотке ротора по (9.57)
І2 = ki*I1ном*νi = 0,896*3,2*41 = 118 A
Коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I1/I2 по (9.58)
ki = 0,2 + 0,8cosφ = 0,2 + 0,8*0,87 = 0,896
Коэффициент приведения токов по (9.66)
(пазы ротора выполняем без скоса, поэтому коэффициент скоса пазов kск = 1)
30. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (9.68)
(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J2 = 3,5*10^6 А/м2)
31. Паз ротора определяем по рис. 9.40.б. Принимаем bш = 1 мм, hш = 0,5 мм, hш’=1 мм.
Допустимая ширина зубца по (9.75)
(принимаем BZ2=2 Тл по табл. 9.12)
Размеры паза по (см. рис. 9.40) по (9.76)
по (9.77)
по (9.78)
32. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 9.20
Принимаем b1 = 4 мм, b2 = 2,5 мм, h1 = 7,6 мм.
Полная высота паза
33. Площадь поперечного сечения стержня по (9.79)
Плотность тока в стержне
34. Короткозамыкающие кольца (см. рис. 9.37.б). Площадь поперечного сечения кольца по (9.72)
Ток в кольце по (9.70) ,
где по (9.71) .
Плотность тока в замыкающих кольцах
Jкл = 0,85*J2 = 0,85*3,5 = 2,98 А/мм2
Размеры коротко замыкающих колец:
высота сечения кольца
hкл=1,25*hП2=1,25*12,4=15,5 мм;
ширина колец по (9.73)
;
площадь поперечного сечения кольца
qкл = hкл*bкл = 15,5*13 = 202 мм2;
средний диаметр колец по (9.74)
Dкл cp = D2 - hкл = 72,4 – 15,5 = 56,9 мм.
Расчёт магнитной цепи
Для магнитопровода при h = 71 мм выбираем сталь 2013; толщина листов 0,5 мм.
35. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)
Fδ = 1,59*106*Bδ*kδ*δ = 1,59*106*0,66*1,14*0,3*10-3 = 359 А
Коэффициент воздушного зазора по (4.15)
,
где
36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)
FZ1 = 2*hZ1*HZ1 = 2*0,0107*2160 = 46,2 A,
где высота зубца статора hZ1 = hП1 = 10,7 мм, (см. п.20 расчета);
Индукция в зубцах по (9.105)
по табл. П.1.7 находим напряженность поля в зубце НZ1 = 2160 А/м
37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (9.108)
FZ2 = 2*hZ2*HZ2 = 2*12,2*10-3*3320 = 81 A,
при зубцах по рис. 9.40.б из табл. 9.20 высота зубца ротора
hZ2 = hП2 - 0,1*b2 = 12,4 – 0,1*2,5 = 12,2 мм.
Индукция в зубце ротора по (9.109)
по табл. П1.7 находим напряженность поля в зубце НZ2 = 3320 А/м
38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (9.115)
39. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)
Длина средней магнитной силовой линии в ярме по 9.119
,
где высота ярма по (9.120) ;
индукция в ярме статора по (9.117)
по табл. П1.6 находим Нa = 2160 А/м
40. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)
.
Длина силовых линий по (9.125) ,
где высота ярма ротора .
Индукция в ярме ротора по (9.122)
,
где по (9.124) для двухполюсных машин расчетная высота ярма ротора
,
(где dк2 и mк2 – диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в сердечнике ротора; при отсутствии каналов mк2 = 0)
по табл. П1.6 находим Нj = 229 А/м
41. Магнитное напряжение на пару полюсов по (9.128)
42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (9.129)
43. Намагничивающий ток по (9.130)
Относительное значение по (9.131)
Для двигателей малой мощности 0,2 < I*μ < 0,5
Параметры рабочего режима
44. Активное сопротивление фазы обмотки статора по (9.132)
(для класса нагревостойкости изоляции F расчётная νрасч = 115˚С; для медных проводников ρ115 = 10-6/41 Ом*м; для проводников ОС коэффициент увеличения сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока kR = 1)
Длина проводников фазы обмотки по (9.134)
L1 = lср1*w1 = 0,5374*228 = 122,5 м
Средняя длина витка по (9.135)
lср1 = 2*(lП1 + lЛ1) = 2*(91 + 177,7) = 537,4 мм,
где lП1 = l1 = 91 мм.
Длина лобовой части по (9.136)
lЛ1 = КЛ*bKT + 2*B = 1,2*131,4 + 2*10 = 177,7 мм;
Длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части В =0,01 м для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус.
По табл. 9.23 КЛ = 1,2 (лобовые части не изолированы).
Средняя длина катушки по (9.138)
,
Длина вылета лобовой части катушки по (9.140)
lвыл = Квыл*bКТ + В = 0,26*131,4 + 10 = 44,2 мм,
(где по табл. 9.23 Квыл = 0,26)
Относительное значение r1
45. Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора по (9.168)
Сопротивление стержней ротора по (9.169)
,
здесь kr = 1.
Сопротивление короткозамыкающих колец по (9.170)
,
где для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115 = 10-6/20,5 Ом*м.
Приводим r2 к числу витков обмотки статора по (9.172) и (9.173):
,
здесь kск = 1
Относительное значение
46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (9.152)
= 3,9 Ом
где по табл. 9.26 для паза по рис. 9.50.е коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния
,
где h2 = hПК - 2*bиз = 7,7 - 2*0,2 = 7,3 мм, h1 = 0 (т.к. прокладки закреплены пазовой крышкой), hK = 0,5(b1 - bш) = 0,5(6,9 - 2) = 2,5 мм; при β = 1: kβ = kβ’ = 1; при отсутствии радиальных каналов lδ=lδ’= 91 мм по (9.154);
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по (9.159)
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния по (9.160)
по (9.176)
,
где βск = 0 (ротор без скоса пазов), , по рис. 9.51.д kck1’ = 0,54.
Относительное значение
47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (9.177)
x2 = 7,9*f1*lδ’(λП2 + λЛ2 + λД2)*10-6 = 7,9*50*0,091*(11 + 0,95 + 1,73)*10-6 =
= 492*10-6 Ом
По табл. 9.27 рис. 9.52а магнитной проводимости пазового рассеяния
,
где (см. рис. 9,52, а) h0 = h1 + 0,4*b2 = 7,6 + 0,4*2,5 = 8,6 мм, b1 = 4 мм; bш=1мм; hш = 0,5 мм; h`ш = 1; qс = 34 мм2; kД = 1 – для номинального режима.
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по (9.178)
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния по (9.180)
по (9.181) ,
где по рис. 9.51.а для bш/tZ2 = 1/7,1 = 0,141 и bш/δ = 1/0,3 = 3,3 ∆z = 0
Приводим х2 к числу витков статора по (9.172) и (9.183)
Относительное значение
Расчёт потерь
48. Потери в стали основные по (9.187)
=
= 2,5∙(50/50)1,5∙(1,6∙1,812∙3,23 + 1,8∙1,912∙0,6) = 52,2 Вт
(удельные потери при индукции 1 Тл и частоте 50 Гц p1,0/50 = 2,5 кВт/кг для стали 2013; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания, для большинства электротехнических сталей β=1,3…1,5; для машин мощностью меньше 250 кВт коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов kДа = 1,6; kДZ = 1,8.).
Масса стали ярма статора по (9.188)
ma= =3,14(0,122 – 0,0138)∙0,0138∙0,091∙0,97∙7,8∙103 = 3,23кг;
Масса стали зубцов ротора по (9.189)
mZ1 = = 10,7∙10-3∙3,4∙10-3∙24∙91∙10-3∙0,97∙7,8∙103 = 0,6 кг;
(удельная масса стали γс = 7,8*103 кг/м3)
49. Поверхностные потери в роторе по (9.194)
= 85,3(7,1 – 1)10-3∙32∙0,091 = 1,52 Вт;
Удельные поверхностные потери по (9.192)
= 0,5∙1,4(24∙3/10)1,5∙(0,263∙9,55∙10-3∙103)2 = 85,3 Вт/м2,
где коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери, kо2 = 1,4…1,8 (для машин мощностью меньше до 160 кВт).
Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора по (9.190)
= 0,35∙1,14∙0,66 = 0,263 Тл,
для bш1/δ = 2/0,3 = 6,7 по рис. 9.53 β02 = 0,35
50. Пульсационные потери в зубцах ротора (9.200)
= 0,11(24∙3∙0,162)2 ∙0,65 = 9,7 Вт;
Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов по (9.196)
= (3,81∙0,3∙10-3∙2,01) / (2∙0,0071) = 0,162 Тл;
BZ2СР = 2,01 Тл из п. 37; γ1 = 3,81 из п.35 расчета.
Масса стали зубцов ротора по (9.201)
mZ2 = Z2hZ2bZ2срlст2kс2γс = 32∙12,2∙10-3∙2,4∙10-3∙91∙10-3∙0,97∙7800 = 0,65 кг,
где полная высота зубца hZ2 = 12,2 мм из п. 37 расчета, средняя ширина зубца bZ2ср = 2,4 мм из п. 32 расчета.
51. Сумма добавочных потерь в стали по (9.202)
PСТ.ДОБ=PПОВ1+PПУЛ1+PПОВ2+PПУЛ2= 1,52 + 9,7 = 11,22Вт
(РПОВ1 и РПУЛ1 ≈ 0, т.к. bш2 мало и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны).
52. Полные потери в стали по (9.203)
РСТ = РСТ.ОСН + РСТ.ДОБ = 52,2 + 11,22 = 63,4 Вт.
53. Механические потери по (9.210)
РМЕХ = = 1,14*(300)2∙0,1224 = 22,7 Вт
(для двигателей с 2p = 2 коэффициент трения КТ = 1,3*(1-Da)).
54. Холостой ход двигателя:
Ток холостого хода двигателя по (9.217)
IХ.Х.≈ = (0,1962 + 1,452)1/2 = 1,46 А.
Активная составляющая тока холостого хода по (9.218)
= (63,4 + 22,7 + 43)/(3∙220) = 0,196 А,
где электрические потери в статоре при холостом ходе по (9.219)
= 3∙1,452∙6,8 = 43 Вт.
Реактивная составляющая тока холостого хода по (9.220)
Iх.х.р = Iμ = 1,45 А.
Коэффициент мощности при холостом ходе по (9.221)
cosφХ.Х = = 0,196/1,46 = 0,134.
Расчет рабочих характеристик
55. Параметры:
по (9.184)
r12 = = 52,2/(3∙1,452) = 8,28 Ом;
по (9.185)
x12 = = 220/1,45 – 3,9 = 147,8 Ом;
по (9.223)
= 1+ 3,9/147,8 = 1,026;
по (9.222)
γ = = = 2,5°.
Активная составляющая тока синхронного холостого хода по (9.226):
= (52,2 + 3∙1,452∙6,8)/(3∙220) = 0,144 А;
Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I0р = Iμ = 1,45 А.
по (9.227)
а' = = 1,0262 = 1,053;
b' = 0;
а = с1r1 = 1,026*6,8 = 6,977 Ом;
b = с1(x1 + с1x2’) = 1,026(3,9 + 1,026*8,8) = 13,26 Ом.
Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,
РСТ + РМЕХ = 63,4 + 22,7 = 86 Вт.
56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,01, принимая предварительно, что sНОМ ≈ = 0,052. Результаты расчета сведены в табл. 1.
R = a + a’r2’/s = 6,977 + 1,053∙3,6/0,01 = 386,06 Ом;
X = b + b’r2’/s = 13,26 + 0 = 13,26 Ом;
Z = = = 386, 29 Ом;
I2” = U1/Z = 220/386,29 = 0,57 А;
cosφ2’ = R/Z = 386,06/386,29 = 1
sinφ2’ = X/Z = 13,26/386,29 = 0,034
I1а = I0а + I2”cosφ2’ = 0,144 + 0,57∙1 = 0,71 А;
I1р = I0р + I2”sinφ2’ = 1,45 + 0,57∙0,034 = 1,47 А;
I1 = = 1,63 А;
I2’ = c1I2” = 1,026∙0,57 = 0,58 А;
P1 = 3U1I1а∙10-3 = 3∙220∙0,71∙10-3 = 0,469 кВт;
Pэ1 = 3I12r1∙10-3 = 3∙1,632∙6,8∙10-3 = 0,054 кВт;
Pэ2 = 3I2’2r2’∙10-3 = 3∙0,582∙3,6∙10-3 = 0,0036 кВт;
Рдоб = 0,005Р1 = 0,0023 кВт;
ΣР = Рст + Рмех + Рэ2 + Рэ1 = (0,086 + 0,054 + 0,0036+0,0023) = 0,146 кВт;
Р2 = Р1 – ΣР = (0,469 – 0,146) = 0,323 кВт;
η = 1 – ΣР/ Р1 = 1 – 0,146/0,469 = 0,689;
cosφ = I1а/I1 = 0,71/1,63 = 0,436.
Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Р2ном = 1,5 кВт; U1 = 220 В; 2р = 2; I0а = 0,144 А; I0р = 1,45 А;
Рст + Рмех = 0,086 кВт; r1 = 6,8 Ом; r2’ = 3,6 Ом; с1 = 1,026;
а' = 1,053; а = 6,977 Ом; b' = 0; b = 13,26 Ом
Скольжение s = | 0,005 | 0,010 | 0,015 | 0,020 | 0,025 | 0,030 | sном = 0,052 | ||
R | Ом | 765.14 | 386.06 | 259.70 | 196.52 | 158.61 | 133.34 | 79.88 | |
X | Ом | 13.260 | 13.260 | 13.260 | 13.260 | 13.260 | 13.260 | 13.260 | |
Z | Ом | 765.25 | 386.28 | 260.04 | 196.96 | 159.16 | 133.99 | 80.97 | |
I2” | А | 0.29 | 0.57 | 0.85 | 1.12 | 1.38 | 1.64 | 2.72 | |
cosφ2’ | -- | 1.000 | 0.999 | 0.999 | 0.998 | 0.997 | 0.995 | 0.986 | |
sinφ2’ | -- | 0.017 | 0.034 | 0.051 | 0.067 | 0.083 | 0.099 | 0.164 | |
I1а | А | 0.43 | 0.71 | 0.99 | 1.26 | 1.52 | 1.78 | 2.82 | |
I1р | А | 1.45 | 1.47 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.61 | 1.89 | |
I1 | А | 1.52 | 1.63 | 1.79 | 1.98 | 2.18 | 2.40 | 3.40 | |
I2’ | А | 0.29 | 0.58 | 0.87 | 1.15 | 1.42 | 1.68 | 2.79 | |
P1 | кВт | 0.28 | 0.47 | 0.65 | 0.83 | 1.00 | 1.17 | 1.86 | |
Pэ1 | кВт | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.08 | 0.10 | 0.12 | 0.24 | |
Pэ2 | кВт | 0.00 | 0.00 | 0.01 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.08 | |
Рдоб | кВт | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.01 | 0.01 | 0.01 | |
ΣР | кВт | 0.14 | 0.15 | 0.16 | 0.18 | 0.21 | 0.24 | 0.42 | |
Р2 | кВт | 0.15 | 0.32 | 0.49 | 0.65 | 0.79 | 0.93 | 1.45 | |
η | -- | 0.524 | 0.689 | 0.750 | 0.778 | 0.791 | 0.795 | 0.777 | |
cosφ | -- | 0.284 | 0.437 | 0.552 | 0.636 | 0.697 | 0.741 | 0.830 |
Расчет пусковых характеристик
а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)
Расчет проводится при скольжении sпуск = 1.
57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:
Приведенная высота стержня по (9.241)
= = 63,58∙10,9*10-3 = 0,693;
(расчетная температура νРАСЧ = 115° С, удельное сопротивление алюминия при расчетной температуре ρ115 = 10 -6/20,5 Ом∙м; bc и bп – ширина стержня и ширина паза, в роторах с литой обмоткой bc = bп; f2 –частота тока в обмотке ротора)
Высота стержня в пазу hc = hп – (hш + h'ш) = 12,4 – (0,5 + 1) = 10,9 мм.
При ξ < 1 φ = 0,89 ξ4 = 0,89∙0,6934 = 0,21.
Глубина проникновения тока по (9.246)
= 10,9/(1 + 0,21) = 9 мм;
Площадь сечения части проводника, в которой протекает ток, по (9.253), так как (b1/2 = 4/2 = 2 мм) < (hr = 9 мм) < (h1 + b1/2 = 7,6 + 4/2 = 9,6 мм)
Коэффициент вытеснения тока по (9.247)
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по (9.257)
,
(для роторов без радиальных вентиляционных каналов с литой обмоткой)
130,6∙10-6 Ом; r2 = 200,9∙10-6 Ом).
Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока
= 1,1*3,6 = 4 Ом.
58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока по (9.261)
= 8,8*0,993 = 8,7 Ом.
Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока по (9.262)
= (10,97 + 0,95 + 1,73)/(11 + 0,95 + 1,73) = 0,998,
где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока = 11 – 0,03 = 10,97;
,
где коэффициент демпфирования kд = φ’. По рис. 9.58 φ’ = 0,97
Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой по табл. 9.27 для рис.9.52.а
59. Пусковые параметры:
Индуктивное сопротивление взаимной индукции по (9.277)
= 2,39*147,8 = 353,24 Ом;
=1 + 3,9/353,24 = 1,011.
60. Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока для s = 1:
Сопротивления правой ветви Г-образной схемы замещения по (9.280)
= 6,8 + 1,011*4 = 10,84 Ом;
= 3,9 + 1,011*8,7 = 12,7 Ом;
Ток в обмотке ротора по (9.281)
= 220/(10,842 + 12,72)0,5 = 13,2 А;
Ток в обмотке статора по (9.283)
Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
Расчет проводится для точки характеристики, соответствующей s = 1, при этом используются значения токов и сопротивлений для этого скольжения с учетом влияния вытеснения тока.
61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем kНАС = 1,2:
Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора, по (9.263)
=0,7∙13,53∙1,2∙57∙(1 + 0,958∙24/32)/1=1113 А,
где kβ’ = 1 (см. п. 46 расчета), коэффициент укорочения шага обмотки kу1 = 1.
По (9.265)
= 0,64 + 2,5∙(0,3/(9,55 + 7,1))0,5 = 0,976;
Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре по (9.264)
= (1113∙10-6)/(1,6∙0,3∙10-3∙0,976) = 2,4 Тл.
По рис. 9.61 для BФδ = 2,4 Тл находим kδ = 0,81.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.272)
= 1,29 - 0,31 = 0,98.
Уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния полузакрытого паза по (9.269)
,
( = (6,9 - 2)/2 = 2,45 мм).
Дополнительное эквивалентное раскрытие пазов статора по (9.266)
= (9,55 - 2)(1- 0,81) = 1,43 мм;
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.274)
= 1,33*0,81 = 1,08
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.275)
= 3,9*(0,98+1,08+1,56)/(1,29+1,33+1,56) = 3,38 Ом.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока по (9.273)
= 10,97 – 0,27 = 10,7.
Уменьшение коэффициент проводимости пазового рассеяния по (9.271)
,
Дополнительное раскрытие по (9.270)
=(7,1 – 1)(1 – 0,81) = 1,2 мм.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения по (9.274)
= 1,73*0,81 = 1,4
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.276)
= 8,8*(10,7 + 0,998 + 1,4)/(11 + 0,998 + 1,73) = 8,4 Ом;
По (9.278)
= 1+3,38/353,24 = 1,01.
62. Расчет токов и моментов:
по (9.280)
= 6,8 + 1,01*4 = 10,84 Ом;
= 3,38 + 1,01*8,4 = 11,86 Ом;
по (9.281)
= 220/(10,842+11,862)0,5 = 13,69 А;
по (9.283)
=13,69(10,842+(11,86+353,24)2)0,5/(1,01∙353,24)= 14,02 А.
Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.284)
= 14,02/3,2 = 4,4
Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения
= (13,69/2,79)2*1,1*0,052 = 1,38
Полученный в расчете коэффициент насыщения
= 14,02/13,53 = 1,04
отличается от принятого kнас = 1,2 на 13%, что допустимо.