Прочностной расчет барабанов

Механические расчеты вращающихся барабанов включают определение толщины стенки барабана, обеспечивающей прочность и жесткость конструкции, расчет на прочность бандажей, а также опорных и упорных роликов.

В результате технологического и конструкционного расчета выбрана барабанная сушилка со следующими нормализованными параметрами D= ; L= ; n= об/мин= об/с; масса 0 кг, что соответствует весу G= MH. Средняя насыпная плотность ρ_н=1500 кг/м₃ и коэффициентом заполнения β=0,12 %.

Толщина стенки барабана предварительно определяется по нормалям или в зависимости от диаметра барабана D по эмпирической формуле:

δ=(0,07-0,01)D

δ=(0,07-0,01)/ =

и затем проверяется на прочность по допускаемому напряжению на изгиб как балка кольцевого сечения. В простейшей расчетной схеме барабан можно представить как балку длиной L, свободно лежащую на двух опорах и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q от веса барабана и загружаемого материала G_м, т. е. q = (G + G_м)/L.

G_м=0,785D²Lβ_ρнg=0,785∙ ∙ ∙ ∙9,81= MH

При расстоянии между опорами l₀ = 0,585L= в наиболее опасном сечении балки посередине между опорами обеспечивается минимальный изгибающий момент:

М= -

М= - = MH∙м

Барабану передается также крутящий момент от привода, необходимый главным образом для поднятия центра тяжести материала на определенную высоту. Крутящий момент можно определить из уравнения:

М_кр = (N/2πn)10^-3

М_кр=( / )10^-3= МН∙м

где N - мощность привода, кВт; n - частота вращения барабана, об/с.

Условие прочности барабана имеет вид:

σ_и=М_р/W≤σ_и.д=

Расчетный (приведенный) момент М_р (в МН∙м) определяют по формуле

М_р=0,35М + 0,65

М_р=0,35∙ +0,65√ =

Момент сопротивления кольцевого сечения барабана W= 0,785D²δ м³

W=0,785∙2,22∙0,132=0,5

Допускаемое напряжение σ_и.д рекомендуется принимать (с учетом возможных температурных напряжений, неточностей монтажа и т. п.) Для барабанов без футеровки (сушилки, кристаллизаторы) в пределах 5 - 10 МН/м², для барабанов с футеровкой (печи) - до 20 МН/м².

После проверки на прочность барабан проверяют на прогиб. Для нормальной работы допускается прогиб f не более 1/3 мм на 1 м длины, т. е. f<0,0003l0:f<0,002457м

прогиб от равномерно распределенной нагрузки определяют по формуле

f=5ql⁴₀/384EI

f= = ∙10⁴м

где Е - модуль упругости материала барабана, МН/м²; I — oсeвой момент инерции кольцевого сечения барабана (в м⁴), который находят по формуле

I= δ = (D-δ)³ δ= = м⁴

Бандажи служат для передачи давления отвеса барабана и загруженного в него материала на опорные ролики. Бандажи представляют собой кольца прямоугольного или коробчатого сечения. Для барабанов большого диаметра (D> 1 м) чаще всего применяют свободное крепление бандажей, которые надеваются на чугунные или стальные башмаки. Башмаки повернуты упорными головками разные стороны для предупреждения аксиального смещения бандажа. Предварительно по нормалям выбирают ширину и диаметр бандажей и опорных роликов, а затем выполняют проверку их на прочность. Ширину бандажей можно также прибли­женно определить по формуле

b_δ = R/q_к= / =

где qк = (1,0—2,4) МН/м — допускаемая по опыту эксплуатации нагрузка,

приходящаяся на единицу длины площадки касания ролика и бандажа;

R — реакция опорного ролика, МН.

Величину R определяем по формуле

R= = =

где α— угол наклона барабана (2° - 4°); φ — угол между опорными роликами (φ = 60°); z — число бандажей.

Рис. Схема для расчета бандажа и опорных роликов:

1 — барабан; 2 — бандаж; 3 — башмак; 4 — опорный ролик.

Ширина опорного ролика b_o.р должна быть больше ширины бандажа на 30 мм. Диаметр опорных роликов принимают в 3 — 4 раза меньше наруж­ного диаметра бандажа. Условие контактной прочности на месте соприкосновения ролика и бандажа записывается в виде

σ_с=0,0418√ ≤ σc.д

где Е — модуль упругости материала ролика и бандажа, МН/м²;σ_с.д — допускаемое напряжение материала ролика и бандажа на смятие (для стального литья σ_с.д = 300 - 500 МН/м², для чугуна σ_{с д} = 350 МН/м²);

rσ и ro.p наружный радиус соответственно бандажа и опорного ролика, м.

Ширину упорных роликов b_у воспринимающих осевую силу

Т = (G + Gм) sin α

также выбирают из условия прочности на смятие. Для конического ролика, находящегося в контакте с плоским бандажом, это условие имеет вид:

σ_с=0,0418√ ≤ σ_c.д

где γ — угол конусности упорного ролика (обычно γ = 17°).

После проверки контактной прочности роликов и бандажа выполняют проверку прочности бандажа на изгиб. Рассматривая участок бандажа между двумя башмаками как кривой брус, можно записать условие прочности бандажа на изгиб в виде

σ_и=М_б/W_б≤ σ_и.д

где М_б — максимальный изгибающий момент в месте контакта опорного ролика и бандажа, МН.м; W_б — момент сопротивле­ния сечения бандажа, м³.

Изгибающий момент можно определить по формуле

Мб = Rl/4

где l = πD_б/m — расстояние между соседними башмаками, м; m — общее число башмаков.

Момент сопротивления бандажа прямоугольного се­чения определяют по формуле

W_б = b_бh_б²/6

где b_б и h_б — соответственно ширина и высота бандажа, м.

Список литературы

1. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. Под ред. Ю.И.Дытнерского. – М.: Химия,1983. С.125-136.

2. Процессы и аппараты химической технологии. Под ред. проф. Захаровой А.А.,М: ACADEMA, 2006.

3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – М.: Химия, 2005.

4. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М: Химия,1973.

5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1972.

6. Плановский А.Н., Рамм В.М, Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия, 1967.

7. Шаповалов Ю.И., Шейн В.С. Машины и аппараты общехимического назначения. Воронеж:ВГУ.1981.

8. Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи. Учебное пособие для вузов по специальности «Машины и аппараты химических производств»/И.В.Доманский, и др. – Л.: Машиностроение, 1982.

9. Павлов К.Ф.,Романков П.Г.,Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – М.: Химия,1976.

10. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. – М.: Химия, 1978.

11. Альперт Л.З. Основы проектирования химических установок. М.:Машиностроение. 1989.