Определим поздние сроки наступления событий Сгр

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы

Политехнический колледж № 42.

Пояснительная записка

К курсовой работе

Тема: Разработка сетевого графика (Сгр )технологического эксплуатационного процесса (Сгр ),проводимых на вооружении и военной техники (ВВТ).

Вариант №13

Студент:(Орлов Г.С.) « »2015г.

Руководитель:(Мингалиев Э.Р.) « »2015г.

Москва 2015 г.

Введение:

Сгр (сеть) есть графическое изображение процесса выполнения некоторой совокупности работ, наглядно отражающее взаимосвязь и технологическую последовательность.

Основными понятиями сетевого планирования являются: работа, событие, путь.

Термин "работа" может иметь следующие значения:

действительная работа – трудовой процесс, требующий затрат времени, труда и ресурсов (например, смазка агрегата, проверка состояния и наличия ЗИП и т.д.);

ожидание – процесс, не требующий затрат труда, но занимающий определенное время (например, остывание аппаратуры, высыхание краски и т.д.);

фиктивная работа или зависимость – логическая связь между работами, не требующая затрат времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы (или нескольких) непосредственно зависит от результатов другой (других) (например, совместные испытания агрегатов не могут быть начаты до окончания автономных проверок агрегатов, участвующих в этих испытаниях).

Событие есть момент (факт) начала или окончания работы. Оно не имеет длительности. Событие наступает только тогда, когда выполнены все предшествующие этому событию работы. Наступление события является обязательным условием для начала следующих за ним работ. Событие, которое не имеет предшествующих работ, называется исходным событием, а событие, не имеющее последующих работ, – завершающим событием.

Путем Сгр называется любая последовательность работ, в которой конечное событие одной работы является начальным для другой.

Исходные данные:

Вариант № 6

При проверке состояния агрегата выполняются следующие работы:

а1 – распломбирование агрегата (трудозатраты – 0,5 чел. - ч);

а2 – проверка исходного положения специальной части агрегата (трудозатраты – 5,0 чел. - ч);

а3 – проверка исходного положения шасси агрегата (трудозатраты – 2,0 чел. - ч);

а4 – проверка состояния и наличия ЗИП агрегата (трудозатраты – 1,0 чел. - ч);

а5 – проверка состояния и правильности функционирования системы жизнеобеспечения агрегата (трудозатраты – 3,0 чел. - ч);

а6 – проверка состояния и правильности ведения эксплуатационной документации (трудозатраты – 1,0 чел. - ч);

а7 – проверка функционирования системы А (трудозатраты – 3,0 чел. - ч);

а8 – проверка функционирования системы Б (трудозатраты – 2,0 чел. - ч);

а9 – проверка качества проведения ТО агрегата (трудозатраты – 2,0 чел. - ч);

а10 – проверка состояния хранилища и систем, обеспечивающих поддержание установленного температурно-влажного режима в хранилище (трудозатраты – 0,5 чел. - ч);

а11 – совершение контрольного пробега агрегата по технической территории (трудозатраты – 2,0 чел. - ч);

а12 – заправка агрегата топливом (трудозатраты – 0,5 чел. - ч);

а13 – приведение агрегата в исходное положение (трудозатраты – 2,0 чел. - ч);

а14 – заполнение документации (трудозатраты – 1,0 чел. - ч).

В проверке состояния агрегата участвует штатный расчет в составе 3 человек: начальника расчета (НР), техника (Т), механика-водителя (МВ) и комиссия (К) также в составе 3 человек.

Работа а1 выполняется НР.

Работы а2 , а6 , а14 выполняются НР совместно с одним из членов К.

Работы а3 , а11 выполняются МВ совместно с одним из членов К, работа а13 - выполняется МВ совместно с Т.

Работа а12 – выполняется самостоятельно МВ.

Работы а4 , а5 , а7 , а8 , а9 выполняются Т совместно с одним из членов К.

Работа а10 выполняется одним из членов К.

Директивное время на выполнение комплекса работ составляет не более 10 часов.

Выполнение задачи:

1. Составление таблицы работ. На основании словесного описания ТЭП составим таблицу работ. Для определения продолжительности работ воспользуемся выражением:

,

где t ( i, j ) – продолжительность работы; Ф _{i, j} – трудозатраты на проведение

( i, j )–й работы; n _{i, j} – количество исполнителей ( i, j ) –й работы.

Продолжительность работ в графе 6 указывается в часах и минутах. Допускается указывать продолжительность работ в целых и десятых частях с обязательным их учетом при проведении дальнейших расчетов и выборе масштаба построения ортогональной формы Сгр.

Графы 1, 2, 3, 4 заполняются исходя из словесного описания ТЭП. При определении количества исполнителей и кода предшествующей работы в словесном описании ТЭП необходимо выделить перечень работ, которые могут выполняться номерами расчетов параллельно (начало работ одновременно), а какие только последовательно исходя из технологии их выполнения (например, операции тройного контроля), ограничений на личный состав или трудозатраты.

t_a1=0.5/1=0.5

t _a2=5.0/2=2.25

t _a3=2.0/2=1

t _a4=1.0/2=0.5

t _a5=3.0/2=1.5

t _a6=1.0/2=0.5

t _a7=3.0/2=1.5

t _a8=2.0/2=1

t _a9=2.0/2=1

t _a10=0.5/1=0.5

t _a11=2.0/2=1

_a12=0.5/1=0.5

a₁₃=2.0/2=1

a14=1.0/2.0=0.5

.

2. Построение и расчет временных параметров Сгр.

Осуществить построение Сгр в пять этапов:

построить черновой вариант Сгр;

• провести упрощение чернового варианта Сгр и провести нумерацию событий;

• провести построение Сгр в полигональной форме и рассчитать его основные временные параметры;

• провести построение Сгр в ортогональной форме с учетом продолжительности действительных работ и ожиданий и рассчитать его дополнительные временные параметры.

I этап. Составление чернового варианта Сгр.

На этом этапе, проанализировав таблицу работ, изобразим эти работы графически в виде сплошных безмасштабных стрелок со своими событиями так, чтобы они (работы) располагались на некотором расстоянии друг от друга и в приблизительном соответствии с последовательностью их выполнения. При помощи пунктирных стрелок (фиктивных работ) изобразим в соответствии с таблицей работ взаимосвязи между работами. На данном этапе построения Сгр появляется первый, черновой его вариант, который подлежит дальнейшей корректировке и перестройке.

II этап. Упрощение чернового варианта Сгр и нумерация событий.

На втором этапе с целью сокращения количества событий в графике объединим начальные и конечные события тех фиктивных работ, исключение которых не приведёт к изменению взаимозависимостей между действительными работами отображаемого ТЭП и нарушению правила изображения параллельных работ.

После завершения упрощения Сгр проверяем соблюдение вышеперечисленных правил построения модели и при отсутствии ошибок все события размещаем в цепочки по «ярусам» (по строкам для лучшего чтения). Таким образом, наш упрощенный вариант Сгр готов к проведению нумерации событий.

Для простых сетей, выполненных в ортогональной форме, нумерацию событий осуществляют слева – направо и сверху – вниз с учетом моментов наступления событий.

Для черновых вариантов Сгр и сетей, выполненных в полигональной форме, используют метод "вычеркивания" дуг.

Исходному событию присваиваем 0-ранг и зачеркиваем (условно) все выходящие из него стрелки. 1-ранг присваиваем событиям, в которые входят только вычеркнутые стрелки. В данном случае такое событие оказалось одно, поэтому ему присваиваем 1-ранг. Далее зачеркиваем все стрелки, выходящие из события 1-ранга. Событий, в которые входят только зачеркнутые стрелки, оказалось три, и им присваиваем 2-ранг. Так продолжаем ранжирование до конечного события. После ранжировки событиям присваиваем номера в порядке возрастания их рангов. События одного ранга нумеруются сверху - вниз.

III этап. Построение Сгр в полигональной форме и расчет

основных временных параметров.

К построению Сгр в полигональной форме приступают после нумерации событий. Кружки, обозначающие события рисуют, одинакового диаметра, а исходное и завершающее события - двойными кружками.

После построения Сгр в полигональной форме рассчитываются основные временные параметры.

Основными параметрами сети являются ранние и поздние сроки наступления, а также резервы времени событий. Зная их, можно вычислить и другие параметры сети. Исходными данными для расчета основных параметров сети являются сведения о времени выполнения отдельных работ, которые указаны в таблице работ.

Ранний срок наступления j-го события t_р (j)

.

Расчет значений ранних сроков наступления событий t_Р(i) ведется последовательно от исходного события до завершающего события (слева – направо) в порядке возрастания номеров событий. Ранний срок наступления исходного события равен нулю, а на Сгр при расчете временных параметров используют обозначение вида "00.00", которое соответствует: до точки – часам, после точки – минутам.

Определим ранние сроки наступления событий Сгр.

t_p=(1)=0

t_p(2)=t_p(1)+t(1,2)= 0+1,20=1,20

t_p(3)=t_p(2)+t(2,3)= 1,20+0,40=2

t_p(4)= t(3)+t(3,4)= 2+1=3

t_p(5)= t(4)+t(4,5)= 3+1,20=4,20

t_p(6)= t(5)+t(5,6)= 3+1,20=

t_p(7)= t(6)+t(6,7)= 4,20+2=6,20

t_p(8)= t(7)+t(7,8)= 7,20+3=10,20

t_p(9)= t(8)+t(8,9)= 10,20+1=11.20

t_p(10)=t(9)+t(9,10)=11,20+1=12.20

Рассчитанные значения t_Р(j) для событий Сгр записываются в левых частях соответствующих кружков.

Из соотношения следует, что для завершающего события сети:

.

Величину t_Р(С) назовем плановым сроком выполнения комплекса работ для принятой структуры Сгр. Плановый срок окончания комплекса работ t_Р(14)=9.25 является и поздним сроком наступления завершающего события для Сгр. Исходя из этого, определим поздние сроки наступления остальных событий.

Поздний срок наступления i-го события t_П(i)

Плановый срок окончания комплекса работ t_Р(с) обычно является и поздним сроком наступления завершающего события для детерминированных сетей, т.е.

.

Поздний срок наступления события t_П(i) – это предельно допустимый срок, при котором у исполнителей еще остается время для выполнения к плановому сроку комплекса работ, следующих за данным событием.

.

Как следует из формулы (1.8), расчет поздних сроков наступления событий ведется последовательно от завершающего события к исходному (справа – налево) в порядке уменьшения номеров событий.

Определим поздние сроки наступления событий Сгр.

.

t_p(10)=t(11)-t(10,11)=6.30-1=5.30

t_p(9)=t(10)-t(9,10)=5.30-1=4.30

t_p(8)=t(9)-t(8,9)=4.30-0.30=4

t_p(7)=t(8)-t(7,8)=4-1=3

t_p(6)=t(7)-t(6,7)=3-1=2

t_p(5)=t(6)-t(5,6)=2-0.30=1.30

t_p(4)=t(10)-t(4,10)=5.30-4=1.30

t_p(3)=t(4)-t(3,4)=1.30-1=0.30

t_p(2)=t(3)-t(2,3)=0.30-0.15=0.15

t_p(1)= 0

Рассчитанные значения t_П(i) для событий Сгр записываются в правых частях соответствующих кружков.

Наличие поздних сроков насупления событий указывает на возможность задержек при выполнении отдельных работ.

Таким образом, можно сделать вывод: если событие наступает в свой поздний срок, то максимальный путь, проходящий через это событие, становится критическим.

После определения поздних сроков наступления событий Сгр определяют резервы времени событий.

Резерв времени i-го события R(i)

Разность между поздним и ранним сроками наступления i-го события называют резервом времени события:

.

Значения R(i) указывают в нижних частях кружков, обозначающих события.

Величина R(i) показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление i-го события, не вызывая при этом увеличения продолжительности критического пути, т.е. увеличения продолжительности спланированного комплекса работ.

События, лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени, так как для них t_Р(i)=t_П(i). В свою очередь, события, не принадлежащие критическому пути, имеют резервы времени событий. Определим для нашего примера резервы времени событий в соответствии с формулой.

R(1)=t_n(1)-t_p(1)=0-0=0

R(2)=t_n(2)-t_p(2)=1,20-1,20=0

R(3)=t_n(3)-t_p(3)=2-2=0

R(4)=t_n(4)-t_p(4)=3-3=0

R(5)=t_n(5)-t_p(5)= 4,20-4,20=0

R(6)=t_n(6)-t_p(6)=6,20-6,20=0

R(7)=t_n(7)-t_p(7)=7,20-7,20=

R(8)=t_n(8)-t_p(8)=10,20-10,20 =0

R(9)=t_n(9)-t_p(9)=11,20 -11,20 =0

R(10)=t_n(10)-t_p(10)=12,20-12,20=0

Рассчитанные значения t_Р(i), t_П(i), R(i) занесем в кружки Сгр, выполненного в полигональной форме обозначающие события. Как известно, у событий, лежащих на критическом пути, значения резервов равны нулю. Используя этот признак, на Сгр, изображённом на утолщенной линией показан критический путь планируемого технологического процесса.

№ события	Срок совершения события	Резерв времени события, R ( i )
ранний, t p ( j )	поздний, t п ( i )
	1.20 4.20 6.20 7.20 10.20 11.20 12.20	1.20 4.20 6.20 7.20 10.20 11.20 12.20

Рассчитанные параметры являются исходными данными для построения Сгр в ортогональной форме. Рассмотрим порядок построения Сгр в ортогональной форме.

IV этап. Построение Сгр в ортогональной форме с учетом продолжительности действительных работ и ожиданий и расчет дополнительных временных параметров.

Сгр в ортогональной форме можно строить с равномерной и неравномерной шкалой времени. Действительные работы и ожидания на таком графике изображаются горизонтальными линиями со стрелками, длина которых зависит от продолжительности работ. Фиктивные работы изображаются либо горизонтальными, либо вертикальными пунктирными линиями со стрелками. Кружки, обозначающие события, размешаются, как правило, против отметок времени, соответствующих ранним срокам наступления событии.

Ниже Сгр в ортогональной форме строят график занятости (загрузки) личного состава (исполнителей), который наглядно показывает динамику задействования личного состава на разных этапах выполнения технологического процесса. Ось абсцисс соответствует временным интервалам выполнения работ Сгр. На оси ординат указывается количество исполнителей, одновременно задействованных (суммарное количество) на различных промежутках времени при выполнении всего цикла работ ТЭП.