Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

Задание. Для рамы (рис. 27) с выбранными по шифру из табл. 7 размерами и нагрузкой требуется:

а) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и про­дольных сил;

б) проверить правильность построенных эпюр

Методические указания

Решению задач должно предшествовать изучение темы 6

Для упрощения расчета рекомендуется принять симметричную основную систему. Можно применить и разложение нагрузки и не­известных на симметричные и кососимметричные.

При построении единичных и грузовых эпюр необходимо приво­дить определение опорных реакций. Эпюры должны быть построены со стороны растянутых волокон. При «перемножении» эпюр следует пользоваться способом Верещагина. После определения коэффициента

Рис. 27

Таблица 7

циентов канонических уравнений рекомендуется произвести их про­верку путем подсчета интеграла (по Верещагину)   Обычно после определения неизвестных строят эпюры моментов от найденных значений Xit умножая ординаты каждой единичной эпюры на соответствующее значение неизвестного. Тогда моментвлюбой точке будет определяться формулой Окончательную эпюру моментов необходимо проверить путем «умножения» ее на одну из единичных эпюр или на суммарную эпюру Ms- Результат умножения должен быть равен нулю (или быть близким к нулю). Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необхо­димо сопровождать расчетами. При этом особое внимание надо об­ратить на правило знаков. При возрастании момента поперечная сила положительна. При построении эпюры М со стороны растяну­тых волокон возрастание момента характеризуется наклоном вниз (слева направо). На участках, где эпюра М криволинейна (под рав­номерно распределенной нагрузкой), определение ординат эпюры Q

l

где Qx° — «балочная» поперечная сила (найденная для данного уча­стка как для простой балки на двух опорах); М_пр — момент на пра­вом конце участка (положительный, если он растягивает нижние волокна); М_лев—момент на левом конце участка (положительный при растяжении нижних волокон); l — длина участка.

Эпюра N строится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждого узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрица­тельная — против.

После построения всех эпюр необходимо провести полную про­верку, рассмотрев равновесие рамы целиком.