Порядок выполнения работы. Изучение явлений волновой оптики с помощью лазера
Изучение явлений волновой оптики с помощью лазера. Определение длина волны света в оптике Юнга
Цель работы:при помощи интерференции света на щелях Юнга и известными параметрами определить длину волны света лазерного излучения.
Приборы и принадлежности:блок лазерного излучателя, юлок линз, щели Юнга, отражающий экран, штангенциркуль, измерительная линейка, подставки под экран, подставки.
Краткая теория
Интерференция света
При пересечении световых волн в пространстве согласно принципу супер-позиции величины их вектор комплексно складывается. В результате этого в точках пространства, где световые волны пересекаются, амплитуда результирующей волны в общем случае равна сумме их амплитуд и изменяется от одной точки пересечения к другой. Это явление называется интерференцией света. Или иначе, интерференцией называется явление наложения когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение светового потока в пространстве, и в одних точках пространства наблюдается максимумы, а в других минимумы интенсивности.
Рассмотрим результаты пересечения двух световых волн с векторами 
и 
. В некоторой точке пространства результирующий вектор будет равен:
(1)
Поскольку все фотоприемники реагируют на интенсивность света, то в выражении (1) перейдем к интенсивностям:
, (2)
где 
, 
- интенсивности первой и второй волн соответственно;
- интерференционный член.
Рассмотрим два случая. Пусть 
, тогда 
. При этом мы имеем отдельный случай, когда результирующая интенсивность будет равна сумме интенсивностей двух волн. Если 
, тогда 
, т.е. в общем случае результирующая интенсивность будет зависит от величины интерференционного члена.
На практике все фотоприемника являются интерференционными приборами. Поэтому для наблюдения интерференции световых волн необходимо, чтобы величина интерференционного члена за время наблюдения не изменилась. В противном случае будет наблюдаться усредненная за время наблюдения интенсивность. Для того чтобы величина интерференционного члена не изменилась со временем, необходимо выполнить два условия.
Запишем выражения для колебаний световых волн в общем виде:
|
,
где 
, 
- амплитуда колебаний; 
, 
- частоты колебаний; 
, 
- начальные фазы колебаний первой и торой волн соответственно; 
и 
- фазы колебаний.
Их результирующая интенсивность при интерференции будет равна:
, (4)
где 
- разность частот, 
- разность начальных фаз.
Согласно выражению (4) для наблюдения интерференции света необходимо прежде всего, чтобы частоты обеих волн были одинаковыми 
. Вторым условием является постоянство разности фаз 
за время наблюдения.
Световые волны, имеющие в своем спектре только одну частоту колебаний, называется монохроматическими. Если разность фаз для двух волн с одинаковыми частотами в любой точке их пересечения не изменяется со временем, то такие волны называются когерентными. В этом случае величина результирующей интенсивности для любой точки их пересечения остается постоянной величиной в любой момент времени.
Пусть мы имеем монохроматические и когерентные волны в вакууме или в воздухе от источников света 
и 
(рис.1.). Запишем разность фаз для некоторой точки пространства 
:
(5)
где 
, 
- расстояния от точки М до источников и соответственно; 
- длина волны.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если расстояние между источниками 
, а интерференционная картина наблюдается на расстоянии 
>> , то для точечных источников интенсивность этих волн в центре экрана будут почти одинаковыми 
. Тогда выражение для результирующей интенсивности можно упростить:
, (6)
В точках, для которых 
, будут максимумы результирующей интенсивности с величиной 
. При 
интенсивность будет равна нулю. Поскольку величина в области пересечения изменяется непрерывно, то на экране будет наблюдаться периодическая картина изменения интенсивности от максимума до нуля. Это распространение интенсивности в плоскости пересечения называется интерференционной картиной.
Расстояние между двумя соседними максимума или минимумами интерференционной картины называется ее периодом. Из выражения (6) следует, что для двух соседних максимумов разность фаз должна быть 
и, выразив 
через расстояние между источниками света и угол (рис.1), получим выражение для периода интерференционной картины:
(7)
где - расстояние от источника света до экрана.
Наблюдение интерференции света от естественных источников света затруднено прежне всего тем, что они излучают немонохроматичный свет. Кроме этого, излучение происходит хаотично отдельными цугами волн. Продолжительность цуга не превосходит 10-8 с. Поэтому при использовании двух естественных источников фазовые соотношения для любой точки пространства изменяются хаотично и наблюдение интерференционной картины практически не возможно. Отсюда следует, что для наблюдения интерференционной картины от естественных источников необходимо создать специальные условия. Для этого от одного источника необходимо разделить на два пучка, а затем наложить их друг на друга. Если в результате разности хода от источника до точки наблюдается для этих двух волн не будет превышать длину цуга, то случайные изменения амплитуды и фазы в этих пучках будут согласованными. Такие пучки называются когерентными или частично когерентными.
Когерентные или частично когерентные пучки света можно получить двумя способами. Первым способом является деление световой волны по фронту. Именно таким способом впервые интерференция света была продемонстрирована Юнгом. В опыте Юнга пучок солнечного света падал на первый экран с малым отверстием 
(рис.2). После первого отверстия вследствие дифракции пучок света становился расходящимся и падал на второй экран с двумя отверстиями и . При этом световые пучки, которые выходят из отверстий, будут полностью или частично когерентными. Получение дифракционной картины от них уже рассматривалось нами на примере интерференции двух когерентных пучков.
|
|
|
|
|
|
Когерентные пучки можно получить путем деления по фронту также с помощью бипризмы Френеля и бизеркала Фр енеля.
Вторым способом получения когерентных пучков является деление светового пучка по амплитуде. Для этого используют отражение, например, от двух поверхностей плоскопараллельной пластинки. В данной работе этот метод не рассматривается.
Лазерное излучение
В данной лабораторной работе используется не солнечный свет, как в опыте Юнга, а свет гелей – неонового лазера. Кратко рассорим особенности лазерного излучения и способы его генерации.
Излучение атома возникает только при переходе из возбужденного состояния в состояние, которое соответствует более низкому энергетическому уровню (В частности основному). Возбуждение атома может происходить при поглощении света, под влиянием нагрева или при взаимодействии атома с внешними электронами. Переход атома из возбужденного состояния в основное может происходить двумя способами.
При первом способе момент перехода (излучения кванта) и направление излучения имеют случайный характер. Такое случайное самопроизвольное излучение принято называть спонтанными. Излучение раскаленных тел является спонтанным, так как различные атомы излучают кванты в различные моменты времени, в различных направлениях и с различными энергиями, т.е. излучение является когерентным.
При втором способе излучение возбужденного атома вынуждается его столкновением с квантом света. При этом атома испускает квант света полностью идентичный кванту, вызвавшему излучение – вторичный квант света. Этот тип излучения называют вынужденным. Именно вынужденное излучение и используется в лазерах.
Таким образом, лазерное излучение является монохроматичным, обладает высокой степенью когерентности и малой степенью расходимости пучка.
Рассмотрим упрощенную схему получения лазерного излучения. Пусть имеется цепочка атомов, вытянутая в одну линию. Если все атомы находятся в возбужденном состоянии, то внешний квант света, ударив в крайний атом по направлению вдоль цепочки, вызовет излучение кванта света из этого атома, причем излучение кванта будет иметь ту же частоту и тоже направление, что и ударивший квант. Таким образом, будут двигать уже два одинаковых кванта света. Эти два кванта при взаимодействии со следующим атомом вызову излучение еще двух квантов света, и их уже станет четыре т.д. В результате световой поток усилиться в огромное число раз.
В действительности кроме атомов, находящихся в возбужденном состоянии, всегда имеются и атомы, находится в основном, невозбужденном состоянии. Эти атомы поглощают энергию ударивших в них квантов, и поэтому усиление света возможно лишь тогда, когда количество возбужденных атомов превышает количество не возбужденных. Такое состояние вещества называют состоянием с инверсной населенностью. Чтобы усиление света происходило в течение необходимого промежутка времени, надо все это время поддерживать состояние вещества с инверсионной населенностью, т.е. тем или иным способом подводить к данному веществу, называемому активной средой, энергию для возбуждения атомов. Такой процесс получил название накачка.
|
| | |||||
| | |||||
 | |||||
|
|
В пространстве, заполненном активной средой, между двумя полосками зеркалами, одно из которых (2) частично прозрачное, движется потоком излучаемых атомами квантов света по направлению от (1) к (2).Часть этого потока проходит через зеркало (2) и излучается во внешнее пространство, а другая часть движется обратно, усиливаясь по пути, затем отражается от зеркала (1), снова движется к зеркалу (2), где опять частично отражается, и т.д. Внешний источник энергии все время поддерживает инверсное состояние среды и через зеркало (2) постоянно излучается когерентный пучок света.
Порядок выполнения работы
Собрать оптическую схему, приведенную на рис. 2. Включить лазер. Ввести в лазерный пучок цилиндрическую линзу. Установить щели Юнга в лазерный пучок на расстоянии 30-40 см от лазерного блока и получить интерференционную картину на экране. Экран установить в конце стола перпендикулярно к оси падающего пучка на расстоянии 0,5-1 м от щели Юнга.
Измерительной линейкой измерить расстояние между плоскостью со щелями и экраном. С помощью миллиметровой бумаги, наклеенной на экране, определить расстояние 
между несколькими интерференционными полосами 
в центре интерференционной картины и найти среднее значение ширины полосы 
.
Используя выражение для широты интерференционных полос (7), получим:
(8)
Подставив в выражение (8) значения измеренных расстояний и расстояние между щелями , в пределах погрешности эксперимента получим значение длины волны интерферирующего света.
Абсолютную погрешность 
определить по формуле:
(9)
Контрольные вопросы
1. Какое явление называют интерференцией?
2. Какие волны являются когерентными?
3. Какие волны называются монохроматическими?
4. Почему трудно наблюдать интерференцию от естественных источников света?
5. Какой способ получения когерентных (частично когерентных) лучей использовал Юнг в своем опыте?
6. Чем вынужденное излучение отличается от сплошного?
7. Какое состояние вещества называют состоянием с инверсной населенностью?
8. Каков принцип устройства лазера?
Литература
Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 0979. Т. 2.3.