Розділ IV. Розрахунок сонячних колекторів

11. Розрахунок корисного теплового потоку і теплових втрат у сонячному колекторі

Задача 11.1.Визначити втрати теплоти і корисний тепловий потік сонячного колектора (рис. 11.1) площею поверхні 10 м², призначеного для нагрівання рідини (вода) від 10 до 50⁰С. Витрати рідини складають кг/с. Основним елементом колектора є алюмінієва поглинаюча пластина, покрита поглинаючою плівкою (абсорбер). Нижня поверхня колектора покрита шаром пінопласту товщиною см. Над верхньою поверхнею колектора встановлені два скляних покриття зі ступенем чорноти . Відстань між покриттями складає см. Щільність потоку падаючого сонячного випромінювання дорівнює Вт/м². Швидкість вітру складає м/с, температура навколишнього середовища - ⁰С. Кут нахилу колектора до обрію . Відбивна здатність системи «пластина – покриття» .

Розв’язання.

I. Орієнтуючись на температуру аміаку, що нагрівається, приймаємо в першому наближенні температури поглинаючої пластини К, першого скляного покриття К и другого скляного покриття К.

1. Виписуємо необхідні для розрахунку властивості матеріалів [9].

Для пінопласту:

кг/м³; Вт/(мК); кДж/(кгК).

Ступінь чорноти плівки на пластині: .

Рис.11.1 Схема сонячного колектора.

1 – пластина; 2 – скляні покриття; 3 – труба, 4 – ізоляція.

2. Розраховуємо коефіцієнт теплових втрат через нижню поверхню :

, Вт/(м²×К),

3. Розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі від верхньої поверхні пластини і від скляних покриттів за рахунок конвекції і випромінювання: , ; , ; , .

3.1 Для визначення коефіцієнта тепловіддачі при вільній конвекції між пластиною і першим покриттям, використовуємо емпіричне рівняння, отримане для двох паралельних пластин, нахилених до обрію під кутом j [15]:

Властивості повітря в зазорі при середній температурі 30 ⁰С (табл. 7 Додатків):

м²/с; Вт/(мК); К^-1

Вт/(м²К)

3.2 Коефіцієнт променистого теплообміну між пластиною і першим покриттям визначаємо з формули [1,15]:

Вт/(м²К)

Тут Вт/(м²×К⁴) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, - ступінь чорноти першого скляного покриття.

- приведений ступінь чорноти системи "пластина-покриття".

3.3 Розраховуємо термічний опір :

К/(Вт/м²).

3.4 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі при вільній конвекції в зазорі між двома скляними поверхнями - .

Властивості повітря в зазорі при середній температурі 20 ⁰С (табл. 7 Додатків):

м²/с; Вт/(мК); К^-1

К

Вт/(м²К)

3.5 Коефіцієнт променистого теплообміну між першим і другим скляним покриттям :

Вт/(м²К)

тут

3.6 Визначаємо :

К/(Вт/м²)

3.7 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від другого покриття, що обдувається вітром - [15]:

, Вт/(м²×К)

3.8 Коефіцієнт променистого теплообміну між другим покриттям і навколишнім середовищем:

Вт/(м²×К)

3.9 Термічний опір :

К/(Вт/м²).

3.10 Коефіцієнт теплопередачі через верхню поверхню сонячного колектора (СК) визначаємо як величину, зворотну сумі відповідних термічних опорів:

Вт/(м²×К).

4. Розраховуємо сумарний коефіцієнт теплових втрат :

Вт/(м²К)

5. Визначаємо втрати теплоти з 10 м² поверхні колектора:

Вт

6. Визначаємо тепловий потік, поглинений пластиною:

Вт

7. Тоді величина корисного теплового потоку:

Вт.

С другого боку:

Вт

де - табл..2 Додатків

8. Розраховуємо температуру:

- другого скляного покриття:

К

- першого скляного покриття:

К

- пластини:

К

Температури пластини і покриттів значно відрізняються від прийнятих, тому перезадаємося їхніми значеннями і повторюємо розрахунок у другому наближенні.

Остаточно одержуємо:

Вт; Вт

К, К, К

12. Конструкторський розрахунок сонячних колекторів

Задача 12.1. Виконати тепловий конструкторський розрахунок горизонтального сонячного колектора, призначеного для нагрівання води з витратою кг/с від температури ⁰С до ⁰С. Щільність падаючого теплового потоку сонячного випромінювання Вт/м², температура навколишнього середовища К, швидкість вітру м/с. Поглинаюча пластина товщиною м виконана з алюмінію ( Вт/(мК)) і покрита поглинаючою плівкою (ступінь чорноти ). Над пластиною, на відстані м, установлене скляне покриття ( ). Кут нахилу колектора до обрію . Нижня частина колектора покрита шаром теплоізоляції товщиною м ( Вт/(мК)). Приведена відбивна здатність системи «пластина – покриття» . Вода, що нагрівається, рухається в розташованих під пластиною сталевих трубах діаметром м/м, кількість труб , крок м. Знайти необхідну площу поверхні сонячного колектора , його ширину і довжину .

Рис. 12.1. Схема сонячного колектора

1 – скляне покриття, 2 – поглинаюча пластина, 3 – теплоізоляція.

Розв’язання

Розрахунок ведемо методом послідовних наближень.

1. Задаємося в першому наближенні середніми температурами поглинаючої пластини і скляного покриття :

К;

К

2. Розраховуємо коефіцієнт тепловтрат через нижню поверхню:

Вт/(м²К)

3. Розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі за рахунок конвекції і випромінювання і відповідні термічні опори:

3.1 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок вільної конвекції між поглинаючою пластиною і скляним покриттям , нахиленими до обрію під кутом .

Виписуємо теплофізичні властивості повітря при визначальній температурі (табл. 7 Додатку):

⁰С:

м²/с; Вт/(мК);

К^-1

Розраховуємо число Грасгофа:

Число Нуссельта [15]:

Коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

3.2Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок теплообміну випромінюванням між поглинаючою пластиною і скляним покриттям [1,15]:

Вт/(м²К)

Вт/(м²×К⁴) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;

- приведений ступінь чорноти системи "покриття-пластина ".

3.3 Розраховуємо термічний опір :

К/(Вт/м²).

3.4 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від покриття, що обдувається вітром, [15]:

Вт/(м²×К)

3.5 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок теплообміну випромінюванням між скляним покриттям і навколишнім середовищем :

Вт/(м²×К)

3.6 Визначаємо термічний опір :

К/(Вт/м²):

4. Визначаємо коефіцієнт тепловтрат через верхню поверхню :

Вт/(м²×К).

5. Визначаємо сумарний коефіцієнт тепловтрат :

Вт/(м²×К)

6. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої поверхні стінки труби до потоку рідини:

6.1Розраховуємо середню температуру рідини в колекторі :

⁰С

6.2Теплофізичні властивості води при (Табл. 1 Додатку):

кг/м³; м²/с; Вт/(мК);

кДж/(кгК); , Па·с,

Па·с ( ⁰С); К^-1.

6.3Розраховуємо швидкість рідини в трубах з рівняння нерозривності, число Рейнольда , визначаємо режим плину:

м/c

Режим плину води - ламінарний.

6.4Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі по критеріальному рівнянню, а також відповідний термічний опір.

Число Релея:

Для при горизонтальному розташуванні труб розрахунок числа Нуссельта проводимо за формулою, наведеною в [3]:

де число Пекле .

У першому наближенні приймаємо довжину труб м.

Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води:

Вт/(м²К)

термічний опір :

К/Вт,

При якісному виконанні з'єднання його термічним опором можна знехтувати. Тоді термічний опір тепловіддачі від пластини до рідини К/Вт.

7. Розраховуємо коефіцієнт ефективності ребра Е_р [3]:

Розраховуємо ефективність колектора [1,15]:

де м; м, Вт/(мК)

9. Розраховуємо коефіцієнт відводу теплоти з колектора , задавшись площею колектора F і визначивши питому витрату рідини.

Приймемо м². Тоді:

кг/(с·м²):

10. Розраховуємо корисний тепловий потік

Вт

11. Визначаємо потік сонячної енергії, що поглинається пластиною , із співвідношення:

Вт/м²

12. Розраховуємо площу колектора F:

м²

13. Розраховуємо ширину колектора і його довжину :

м

м

14. Розраховуємо середню температуру пластини [1,15]:

де середня температура рідини визначається рівнянням:

К

К

15. Розраховуємо температуру скляного покриття :

К

16. Зіставляємо прийняті в першому наближенні , і з отриманими при розрахунку. Розбіжності між прийнятими і отриманими значеннями дорівнюють

^оС

^оС

кг/(м²с)

Оскільки розбіжності значень не перевищують припустимі, продовжуємо розрахунок.

17. Визначаємо сумарні теплові втрати з поверхні колектора

Вт

18. Визначаємо величину корисного теплового потоку:

Вт

19. Уточнюємо температуру води на виході з колектора

^оС

Збіг з заданим значенням ^оС задовільний.

13. Задачі до розділу IV для самостійного розв’язання

13.1. Визначити втрати теплоти і корисний тепловий потік сонячного колектора площею поверхні 8 м², призначеного для нагрівання рідини (вода) від 0 до 70⁰С. Основним елементом колектора є алюмінієва поглинаюча пластина, покрита поглинаючою плівкою (абсорбер). Нижня поверхня колектора покрита шаром пінопласту товщиною см. Над верхньою поверхнею колектора встановлені два скляних покриття зі ступенем чорноти . Відстань між покриттями складає см. Щільність потоку падаючого сонячного випромінювання дорівнює квт/м². Швидкість вітру складає м/с, температура навколишнього середовища - ⁰С. Кут нахилу колектора до обрію . К.к.д. геліосистеми .

13.2. Визначити втрати теплоти і корисний тепловий потік сонячного колектора площею поверхні 12 м², призначеного для нагрівання рідини (вода) від 18 до 80⁰С. Основним елементом колектора є алюмінієва поглинаюча пластина, покрита поглинаючою плівкою (абсорбер). Нижня поверхня колектора покрита шаром пінопласту товщиною см. Над верхньою поверхнею колектора встановлені два скляних покриття зі ступенем чорноти . Відстань між покриттями складає см. Щільність потоку падаючого сонячного випромінювання дорівнює кВт/м². Швидкість вітру складає м/с, температура навколишнього середовища - ⁰С. Кут нахилу колектора до обрію . К.к.д. геліосистеми .

13.3. Визначити втрати теплоти і корисний тепловий потік сонячного колектора площею поверхні 16 м², призначеного для нагрівання рідини (вода) від 15 до 60⁰С. Основним елементом колектора є алюмінієва поглинаюча пластина, покрита поглинаючою плівкою (абсорбер). Нижня поверхня колектора покрита шаром пінопласту товщиною см. Над верхньою поверхнею колектора встановлені два скляних покриття зі ступенем чорноти . Відстань між покриттями складає см. Щільність потоку падаючого сонячного випромінювання дорівнює кВт/м². Швидкість вітру складає м/с, температура навколишнього середовища - ⁰С. Кут нахилу колектора до обрію . К.к.д. геліосистеми .

13.4. Виконати тепловий конструкторський розрахунок горизонтального сонячного колектора, призначеного для нагрівання води з витратою кг/с від температури ⁰С до ⁰С. Щільність теплового потоку сонячного випромінювання Вт/м², температура навколишнього середовища К, швидкість вітру м/с. Поглинаюча пластина товщиною м виконана з алюмінію ( Вт/(мК)) і покрита поглинаючою плівкою ( ). Над пластиною, на відстані м, установлене скляне покриття ( ). Кут нахилу колектора до обрію . Нижня частина колектора покрита шаром теплоізоляції товщиною м ( Вт/(мК)). Вода, що нагрівається, рухається в розташованих під пластиною сталевих трубах діаметром м/м, кількість труб , крок м. Знайти необхідну площу поверхні сонячного колектора , його ширину і довжину . Визначити також, яку частку від корисного теплового потоку складають тепловтрати, указати способи їхнього зменшення.