Перший інтервал першого періоду нагріву. 3.1.1 Щільність теплового потоку на початку цього інтервалу, Вт/м2:

3.1.1 Щільність теплового потоку на початку цього інтервалу, Вт/м²:

,

де 1,1 – коефіцієнт, що враховує тепловіддачу конвекцією (10%), оскільки температура в печі вище 800⁰С;

Т_піч – абсолютна температура печі, К; (Увага! Т_піч= t_піч +273);

Т_п0 – абсолютна початкова температура поверхні, К; (Увага! Т_п0 = t₀+273);

С_{піч -м} - коефіцієнт випромінювання системи «піч-метал», Вт/(м²×К⁴).

Коефіцієнт випромінювання системи нагріву «піч-метал» визначається за формулою, Вт/(м^2.К⁴):

С_п-м = С_о ,

де С₀ = 5,67 Вт/(м²×К⁴) – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;

- ступінь чорноти системи нагріву «піч-метал», приймається за завданням.

3.1.2 Щільність теплового потоку в кінці першого інтервалу, Вт/м²:

,

де T_п1 – абсолютна температура поверхні металу в кінці першого інтервалу, К; (Увага! Т_п1= t_п1 +273).

3.1.3 Коефіцієнт тепловіддачі на початку нагріву, Вт/(м²×К):

.

3.1.4 Коефіцієнт тепловіддачі в кінці першого інтервалу нагріву, Вт/(м²×К):

.

3.1.5 Середнє значення коефіцієнта тепловіддачі в першому інтервалі, Вт/(м²×К):

.

3.1.6 Середнє значення коефіцієнта теплопровідності на початку нагріву визначається по формулі, Вт/(м×К):

,

де l₁ l₂ l₃ – коефіцієнти теплопровідності, Вт/(м×К), які визначені по графіку l=f(t) або по таблицях, при відповідних температурах:

l₁ – при початковій температурі на поверхні t_п0, Вт/(м×К);

l₂ – при початковій температурі в центрі t_ц0 (t_ц0 = t_п0), Вт/(м×К);

l₃ – при температурі на поверхні в кінці першого інтервалу t_n1, яка була прийнята раніше, Вт/(м×К).

3.1.7 Критерій Біо Bi для визначення термічної масивності тіла в першому інтервалі визначається по формулі:

,

де S – товщина металу, що прогрівається, м.

3.1.8 Температурний критерій поверхні в кінці першого інтервалу Ф_п1 (іноді він позначається як q ):

,

де Т_ср0 - абсолютна середня температура по перетину заготівки на початку першого інтервалу, К; (Увага! Т_ср0 = t_ср0+273, t_ср0 = t₀ ).

3.1.9 Критерій Фурье Fo₁ для відомих критеріїв Bi₁ і Ф_п1 визначається по формулі:

.

Допоміжні коефіцієнти δ² та P залежать тільки від критерія Біо Bi, визначаються по таблиці 4 додатка В.

Потім, використовуючи знайдене значення критерія Фурье Fo₁ і критерія Біо Bi₁ визначаємо температурний критерій центру Ф_ц1 за формулою

.

Температурний критерій центру Ф_ц1 містить потрібну температуру центру в кінці першого інтервалу t_ц1:

.

Допоміжні коефіцієнти δ², P, N визначаються по таблиці 4 додатка В.

Температура центру заготівки в кінці першого інтервалу нагріву визначається з температурного критерію центру Ф_ц1 по формулі, °С:

.

3.1.10 По знайденому першому значенню t_ц1 уточнюємо коефіцієнт теплопровідності, а потім відповідно уточнюємо наступні величини l_ср1, Bi₁, Ф_n1, Fo₁, Ф_ц1, t_ц1 (пункти 1.7 - 1.9). При цьому коефіцієнт l_ср1 усереднюється як по товщині заготівки, так і за часом, тобто за формулою:

,

де l₄ – коефіцієнт теплопровідності при температурі центру в кінці першого інтервалу t_ц1;

l₁ l₂ l₃ – коефіцієнти теплопровідності, Вт/(м×К), які були визначені в п. 3.1.6

Повторно розраховане (пункти 3.1.7 – 3.1.9), уточнене значення температури центру t_ц1 використовується в подальших обчисленнях.

3.1.11 Перепад температур по перетину заготівки в кінці першого інтервалу, °С:

.

3.1.12 Середня температура по перетину заготівки в кінці першого інтервалу, ^оС:

.

Визначивши середню температуру по перетину заготівки t_ср1 по графіках i=f(t) або по таблицях віднаходимо значення тепловміщення (ентальпії) сталі при середній температурі t_ср1.

3.1.13 Розрахункова середня питома теплоємність сталі в першому інтервалі с_ср1, кДж/(кг×К) визначається за формулою:

.

3.1.14 Середнє значення коефіцієнта температуропровідності а_ср в першому інтервалі визначається по формулі, м²/с:

,

де r – щільність сталі, кг/м³.

Час нагріву (в секундах) в першому інтервалі t₁ знаходимо із значення критерію Фурье в першому інтервалі:

,

де S – товщина металу, що прогрівається, м.

Тоді тривалість нагріву в першому інтервалі, с:

.

3.1.16 Температура газу на початку першого інтервалу нагріву металу, °С:

,

де q₀ – щільність теплового потоку на початку нагріву, визначений в пункті 1.1, Вт/м²;

Т_п0 – абсолютна початкова температура поверхні металу (Т_п0= t₀+273), К;

С_г-к-м - коефіцієнт випромінювання системи «газ-кладка-метал», Вт/(м^2.К⁴).

Коефіцієнт випромінювання системи нагріву «газ-кладка-метал», С_г-к-м визначається по формулі, Вт/(м²×К⁴):

С_г-к-м=С_о ,

де С₀ = 5,67 Вт/(м²×К⁴) – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;

- ступінь чорноти системи нагріву «газ-кладка-метал», що приймається за завданням.

3.1.17 Температура газу в кінці першого інтервалу, ^°С:

,

де q₁ – щільність теплового потоку в кінці першого інтервалу, який був визначений в пункті 1.2, Вт/м²;

Т_п1 – абсолютна температура металу в кінці першого інтервалу, К;

С_г-к-м - коефіцієнт випромінювання системи «газ-кладка-метал»,

Вт/(м²×К⁴).

3.1.18 Температура кладки на початку нагріву визначається виходячи з температури кладки в кінці нагріву t_кл3 з урахуванням її охолоджування за час завантаження металу,°С:

,

де t_кл3 – температура кладки в кінці нагріву, ^°С (буде визначений пізніше, в пункті 3.12). Температура кладки в кінці першого інтервалу визначається за формулою, °С:

t_кл1 = 2·t_піч - t_г1 .