Ґ Ї®бўпйҐвбп 400-«ҐвЁо Ј. €

Б­®ўл а§аЎ®вЄЁ «Ј®аЁв®ў

€§¤­ЁҐ 2-Ґ, ¤®Ї®«­Ґ­­®Ґ

ЊҐв®¤ЁзҐбЄЁҐ гЄ§­Ёп

’®бЄ – 2004

ЊҐв®¤ЁзҐбЄЁҐ гЄ§­Ёп абб®ваҐ­л Ё ®¤®ЎаҐ­л Ґв®¤ЁзҐбЄ®© Є®ЁббЁҐ© дЄг«мвҐв Ё­д®авЁЄЁ.

„ҐЄ­ дЄг«мвҐв Ё­д®авЁЄЁ ‘.Џ. ‘г饭Є®

ЏаҐ¤бҐ¤вҐ«м Ґв®¤ЁзҐбЄ®© Є®ЁббЁЁ ‚.‚. Џ®¤¤гЎ­л©

ЊҐв®¤ЁзҐбЄЁҐ гЄ§­Ёп ЇаҐ¤­§­зҐ­л ¤«п Ї®¤Ј®в®ўЄЁ Є б¤зҐ …ѓќ, вЄ¦Ґ ¤«п Ї®¤Ј®в®ўЄЁ Є ўбв㯨⥫쭮г нЄ§Ґ­г Ї® Ё­д®авЁЄҐ. „«п аҐиҐ­Ёп ЇаҐ¤«ЈҐле §¤з ¤®бвв®з­® §­­Ё© ў ®ЎкҐҐ иЄ®«м­®© Їа®Јал Ї® Ё­д®авЁЄҐ Ё ў«¤Ґ­Ёп ­з«м­лЁ ­ўлЄЁ «Ј®аЁвЁ§жЁЁ.

‚ Є¦¤® ৤Ґ«Ґ бЎ®а­ЁЄ ¤«п ­ҐбЄ®«мЄЁе §¤з ЇаЁўҐ¤Ґ­ Ї®иЈ®ўп а§аЎ®вЄ «Ј®аЁв®ў Ё Ї®«гзойЁебп ў १г«мв⥠Їа®Ја ­ п§лЄҐ Їа®ЈаЁа®ў­Ёп ЏбЄ«м. ‚ᥠ§¤зЁ, ЇаҐ¤­§­зҐ­­лҐ ¤«п б®бв®п⥫쭮© аЎ®вл, б­Ў¦Ґ­л б®ўҐвЁ Ї® аҐиҐ­Ёо. ЏаЁў®¤Ёвбп бЇаў®з­п Ё­д®ажЁп Ї® ®ЇҐав®а п§лЄ ЏбЄ«м.

Ґ Ї®бўпйҐвбп 400-«ҐвЁо Ј. ’®бЄ

Џ®зв®ўл© ¤аҐб: 634050, Ј. ’®бЄ, Їа. ‹Ґ­Ё­, 36, ’ѓ“,

ЇаЁҐ­п Є®ЁббЁп

’Ґ«Ґд®­: (382-2) 52-96-72

€­д®ажЁ®­­л© Ё­вҐа­Ґв-бҐаўҐа:	http://www.inf.tsu.ru
ќ«ҐЄва®­­п Ї®зв:	[email protected] [email protected] [email protected]

© Љ®бвоЄ ћ. ‹., ”гЄб Ђ. ‹., ”гЄб €. ‹., 2004

1. ђ…Љ“ђђ…Ќ’Ќ›… Ђ‹ѓЋђ€’Њ›

Ћб­®ў®© ४га७в­ле «Ј®аЁв®ў пў«повбп ४га७в­лҐ ᮮ⭮襭Ёп. ќв® ᮮ⭮襭Ёп ўЁ¤:

Ј¤Ґ – Є®­бв­вл,

‚ ЇаЄвЁзҐбЄЁе §¤зе зйҐ ўбҐЈ® .

‚лзЁб«Ґ­ЁҐ бгл н«ҐҐ­в®ў ббЁў. „­ ўҐйҐб⢥­­л© ббЁў a ¤«Ё­л n. Ќ©вЁ бгг н«ҐҐ­в®ў ббЁў.

‚ўҐ¤Ґ ®Ў®§­зҐ­ЁҐ ¤«п бгл ЇҐаўле i н«ҐҐ­в®ў ббЁў. ’®Ј¤ ®¦­® §ЇЁбвм б«Ґ¤го饥 ४га७⭮Ґ ᮮ⭮襭ЁҐ:

, , ЇаЁ .

‚ Їа®ЈаҐ Ўг¤Ґ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ўлзЁб«пвм , ЁбЇ®«м§гп ¤«п нвЁе бг ®¤­г ЇҐаҐҐ­­го S.

S:=0;

for i:=1 to n do S:=S+a[i];

Ќе®¦¤Ґ­ЁҐ Ё­Ёг ў ббЁўҐ. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў ¤«Ё­л n. Ќ©вЁ Ё­Ё«м­л© н«ҐҐ­в ў ббЁўҐ.

Џгбвм – Ё­Ё«м­л© б।Ё ЇҐаўле i н«ҐҐ­в®ў ббЁў. ЋзҐўЁ¤­®, зв® , ЇаЁ ўлЇ®«­пҐвбп:

.

‚ Їа®ЈаҐ Ўг¤Ґ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ўлзЁб«пвм , ЁбЇ®«м§гп ¤«п еа­Ґ­Ёп нвЁе §­зҐ­Ё© ®¤­г ЇҐаҐҐ­­го m.

m:=a[1];

for i:=2 to n do

if a[i]<m

then m:=a[i];

Џ®ЁбЄ ўв®а®Ј® ЄбЁг. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў ¤«Ё­л n. Ќ©вЁ ўв®а®© ЄбЁ«м­л© н«ҐҐ­в (в.Ґ. н«ҐҐ­в, Є®в®ал© Ўг¤Ґв ЁҐвм ­®Ґа n-1, Ґб«Ё ббЁў гЇ®а冷зЁвм Ї® ў®§абв­Ёо).

ЏаЁ Ї®ЁбЄҐ ўв®а®Ј® ЄбЁ«м­®Ј® н«ҐҐ­в ­Ґ®Ўе®¤Ё® б®еа­пвм Ё ЇҐаўл© ЄбЁ«м­л© – бл© Ў®«ми®© н«ҐҐ­в ў ббЁўҐ. Џгбвм Ё – нв®, ᮮ⢥вб⢥­­®, ЇҐаўл© Ё ўв®а®© ЄбЁгл б।Ё ЇҐаўле i н«ҐҐ­в®ў ббЁў. €б室­лҐ §­зҐ­Ёп ¤«п Ё ®ЇаҐ¤Ґ«повбп Ї® ЇҐаўл ¤ўг н«ҐҐ­в ббЁў, Ї®нв®г , , . ЏаЁ ўлЇ®«­пҐвбп:

, , Ґб«Ё ,

, , Ґб«Ё ,

, , Ґб«Ё .

‚ Їа®ЈаҐ Ўг¤Ґ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ўлзЁб«пвм Ё , ЁбЇ®«м§гп ¤«п нв®Ј® ЇҐаҐҐ­­лҐ s Ё f.

if a[1]>=a[2]

then begin f:=a[1]; s:=a[2]; end

else begin f:=a[2]; s:=a[1]; end;

for i:=3 to n do

if a[i]>f then begin s:=f; f:=a[i]; end

else if a[i]>s then s:=a[i];

‚лзЁб«Ґ­ЁҐ зЁб« Ї® жЁда. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў, ᮤҐа¦йЁ© k ¤ҐбпвЁз­ле жЁда ­ҐЄ®в®а®Ј® 楫®Ј® Ї®«®¦ЁвҐ«м­®Ј® зЁб« N. ‚лзЁб«Ёвм §­зҐ­ЁҐ N.

Џгбвм жЁдал зЁб« §­®бЁ«Ёбм ў ббЁў Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® б«Ґў ­Їаў®, в.Ґ. ᮤҐа¦Ёв жЁдаг б®Ј® бва襣® ( )-Ј® а§ап¤, – б®Ј® «¤иҐЈ® (­г«Ґў®Ј®). ЋзҐўЁ¤­®, зв® ЇаЁ ЇаўЁ«м­® §¤­ЁЁ ббЁў ¤ҐбпвЁз­ле жЁда , ЁбЄ®®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

„«п ЁбЄ«о祭Ёп ®ЇҐажЁЁ ў®§ўҐ¤Ґ­Ёп ў б⥯Ґ­м Ё гЇа®йҐ­Ёп ўлзЁб«Ґ­Ё© ў®бЇ®«м§гҐбп б奮© ѓ®а­Ґа:

.

Ѓг¤Ґ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ўлзЁб«пвм ўлথ­Ёп ў­гваЁ бЄ®Ў®Є, ­зЁ­п б бле ў­гв७­Ёе, १г«мвв б®еа­пвм ў ЇҐаҐҐ­­®© N:

N:=a[1];

for i:=2 to k do N:=N*10+a[i];

‚лзЁб«Ґ­ЁҐ ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ј® §­зҐ­Ёп дг­ЄжЁЁ. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

ЏаЁ ўлзЁб«Ґ­ЁЁ Ї®¤®Ў­ле бг 㤮Ў­® ®ЇаҐ¤Ґ«пвм ба§г ¤ў ४га७в­ле ᮮ⭮襭Ёп: ®¤­® – ¤«п ўлзЁб«Ґ­Ёп б«Ґ¤го饣® б«ЈҐ®Ј® ­ ®б­®ўҐ ЇаҐ¤л¤г饣®, ¤агЈ®Ґ – ¤«п ўлзЁб«Ґ­Ёп збвЁз­ле бг. ‚ўҐ¤Ґ ®Ў®§­зҐ­Ёп: – i-Ґ б«ЈҐ®Ґ, – бг ЇҐаўле i б«ЈҐле ( ). ’®Ј¤ , ЇаЁ . ‚ла§Ё зҐаҐ§ : . „«п бг ўлЇ®«­пҐвбп: Ё . ‚ Їа®ЈаҐ ¤«п еа­Ґ­Ёп б«ЈҐле Ё бг ЁбЇ®«м§гҐ ўҐйҐб⢥­­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ a Ё S.

a:=1; S:=1;

for i:=1 to n do

begin a:=a*x/i; S:=S+a; end;

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв®ў. Љ¦¤л© Ё§ абб®в७­ле «Ј®аЁв®ў ᮤҐа¦Ёв жЁЄ« for, ўлЇ®«­пойЁ©бп n ( Ё«Ё n – 1) а§. ’Є ЄЄ ЇҐаҐ¤ жЁЄ«® Ё ў­гваЁ жЁЄ« Є®«ЁзҐбвў® ўлЇ®«­пҐле ¤Ґ©бвўЁ© – Є®­бв­в, в® ®ЎйҐҐ зЁб«® ¤Ґ©бвўЁ© ®¦­® ЇаҐ¤бвўЁвм ў ўЁ¤Ґ C₁ + C₂ * n, Ј¤Ґ C₁ Ё C₂ – Є®­бв­вл. ’ЄЁ ®Ўа§®, ва㤮ҐЄ®бвм нвЁе «Ј®аЁв®ў – «Ё­Ґ©­п.

‡¤зЁ ¤«п б®бв®п⥫쭮Ј® аҐиҐ­Ёп [1]

1.1. „­ ўҐйҐб⢥­­л© ббЁў ¤«Ё­л n. Ќ©вЁ бгг Єў¤ав®ў н«ҐҐ­в®ў ббЁў.

1.2. „­ ўҐйҐб⢥­­л© ббЁў ¤«Ё­л n. Ќ©вЁ бгл Ї®«®¦ЁвҐ«м­ле Ё ®ваЁж⥫м­ле н«ҐҐ­в®ў ббЁў.

1.3. „«п §¤­­®Ј® 楫®Ј® ­Ґ®ваЁж⥫쭮Ј® n ўлзЁб«Ёвм §­зҐ­ЁҐ дЄв®аЁ« . ( ).

1.4. „«п §¤­­®Ј® 楫®Ј® ­Ґ®ваЁж⥫쭮Ј® n ўлзЁб«Ёвм §­зҐ­Ёп ¤ў®©­ле дЄв®аЁ«®ў Ё .

1.5. ‚лзЁб«Ёвм n-Ґ зЁб«® ”ЁЎ®­ззЁ , ЁбЇ®«м§гп ४га७⭮Ґ ᮮ⭮襭ЁҐ: , , ЇаЁ .

1.6. ‚лзЁб«Ёвм – n-Ґ зЁб«® ”ЁЎ®­ззЁ а­Ј 3, ЁбЇ®«м§гп ४га७⭮Ґ ᮮ⭮襭ЁҐ:

, , ЇаЁ .

1.7. Џ® §¤­­®г ўҐйҐб⢥­­®г §­зҐ­Ёо x Ё ббЁўг ўҐйҐб⢥­­ле Є®нддЁжЁҐ­в®ў ўлзЁб«Ёвм §­зҐ­ЁҐ Ї®«Ё­® .

1.8. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

1.9. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

1.10. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

1.11. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

1.12. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® x Ё 楫®Ј® n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ

.

1.13. „«п §¤­­®Ј® ўҐйҐб⢥­­®Ј® §­зҐ­Ёп Ё зЁб« ЁвҐажЁ© n ўлзЁб«Ёвм ЇаЁЎ«Ё¦Ґ­­®Ґ §­зҐ­ЁҐ , ЁбЇ®«м§гп ४га७⭮Ґ ᮮ⭮襭ЁҐ: , , ЇаЁ .

1.14. ‚лзЁб«Ёвм ­ЁЎ®«миЁ© ®ЎйЁ© ¤Ґ«ЁвҐ«м (ЌЋ„) 楫ле Ї®«®¦ЁвҐ«м­ле зЁбҐ« a Ё b, ЁбЇ®«м§гп б«Ґ¤гойЁҐ ᮮ⭮襭Ёп:

ЌЋ„(a, b) = ЌЋ„(b, a),

ЌЋ„(a, 0) = a,

ЌЋ„(a, b) = ЌЋ„(b, a mod b), Ґб«Ё .

1.15. ** Џ® §¤­­®г 楫®г Ї®«®¦ЁвҐ«м­®г §­зҐ­Ёо N ўлзЁб«Ёвм Ё б®еа­Ёвм ў ббЁўҐ ­Ў®а ¤ҐбпвЁз­ле жЁда N.

2. ЏЋ„ЏЋ‘‹…„Ћ‚Ђ’…‹њЌЋ‘’€ ‚ ЊЂ‘‘€‚…

Џ®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвмо ў ббЁўҐ ­§лўҐвбп ЈагЇЇ н«ҐҐ­в®ў, ®Ў«¤ойп ЄЄЁ-­ЁЎг¤м ®ЎйЁ бў®©бвў®. ЌЇаЁҐа, ­ҐбЄ®«мЄ® а冷 бв®пйЁе аў­ле ¤агЈ ¤агЈг н«ҐҐ­в®ў, Ё«Ё н«ҐҐ­вл, бв®пйЁҐ ­ Ї®¤ап¤ Ё¤гйЁе зҐв­ле Ґбве ў ббЁўҐ Ё ЁҐойЁҐ зҐв­®Ґ §­зҐ­ЁҐ, Ё в.Ї.

‘п ¤«Ё­­п Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм. ‘®ў®ЄгЇ­®бвм б«Ґ¤гойЁе ¤агЈ § ¤агЈ® аў­ле Ї® §­зҐ­Ёо н«ҐҐ­в®ў 楫®зЁб«Ґ­­®Ј® ббЁў A ­§®ўҐ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвмо. Ќ©вЁ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм ЄбЁ«м­®© ¤«Ё­л.

Џ®«­л© ®вўҐв ­ ў®Їа®б §¤зЁ ¤®«¦Ґ­ гЄ§лўвм, б ЄЄ®Ј® н«ҐҐ­в ў Ёб室­® ббЁўҐ ­зЁ­Ґвбп ­©¤Ґ­­п Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм Ё ЄЄ®ў ҐҐ ¤«Ё­.

‘®бвўЁ ­ҐбЄ®«мЄ® вҐбв®ў.

	€б室­л© ббЁў	„«Ё­	Ќз«®
1.	1 2 1 2 1 2 1 2 1 2		­Ґв
2.	1 2 2 2 1 2 1 1 1 2
3.	1 2 2 2 1 1 1 1 1 1
4.	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

’Ґбв ь1 Ї®Є§лўҐв, зв® Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ ў ббЁўҐ ®Јгв ®вбгвбвў®ўвм.

’Ґбв ь2 ᮤҐа¦Ёв 2 Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ ®¤Ё­Є®ў®© ¤«Ё­л. ‚ вЄЁе б«гзпе ў ЄзҐб⢥ १г«мвв ЎҐаҐ ЇҐаўго Ё§ ­©¤Ґ­­ле.

’Ґбв ь3 Ї®Є§лўҐв, зв® ббЁў ®¦Ґв §ўҐаивмбп Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвмо.

‚ вҐб⥠ь4 ўҐбм Ёб室­л© ббЁў пў«пҐвбп Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвмо.

‘®ўЇ¤Ґ­ЁҐ б®бҐ¤­Ёе н«ҐҐ­в®ў ўбҐЈ¤ ®§­зҐв ­«ЁзЁҐ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ. …б«Ё б®бҐ¤­ЁҐ н«ҐҐ­вл ­Ґ аў­л, в® ў®§®¦Ґ­ ®¤Ё­ Ё§ зҐвлаҐе б«г祢:

ъ ®¤­ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм, ¤агЈп ­з«бм;

ъ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ ­Ґ Ўл«®, ­® ¤агЈп ­зЁ­Ґвбп;

ъ ®¤­ §Є®­зЁ«бм, ¤агЈ®© ­Ґ Ўг¤Ґв;

ъ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®б⥩ ­Ґв ў®®ЎйҐ.

’Є®Ґ а§­®®Ўа§ЁҐ бЁвгжЁ© ®¦­® «ҐЈЄ® ®ЎкҐ¤Ё­Ёвм, Ґб«Ё ¤®ЇгбвЁвм бгйҐбвў®ў­ЁҐ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®б⥩ ¤«Ё­®© 1. ’®Ј¤ «оЎ®Ґ ­Ґб®ўЇ¤Ґ­ЁҐ б®бҐ¤­Ёе н«ҐҐ­в®ў ®§­зҐв Є®­Ґж ®¤­®© Ё ­з«® ¤агЈ®© Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ. Љ®­Ґз­л© १г«мвв ®в нв®Ј® ­Ґ Ї®бвथв, Ґб«Ё бзЁввм, зв® ЄбЁ«м­п ¤«Ё­, аў­п 1, ®§­зҐв ®вбгвбвўЁҐ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®б⥩. Џ®бЄ®«мЄг Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ ­Ґ ®Јгв ЇҐаҐЄалўвмбп, §¤з аҐиҐвбп ­ ®б­®ўҐ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®Ј® баў­Ґ­Ёп ¤агЈ б ¤агЈ® б®бҐ¤­Ёе н«ҐҐ­в®ў ў ббЁўҐ. ЉЄ в®«мЄ® Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм, б«Ґ¤гҐв баў­Ёвм ҐҐ ¤«Ё­г б а­ҐҐ ­©¤Ґ­­®© ЄбЁ«м­®©

.

„®Ј®ў®аЁбп ЁбЇ®«м§®ўвм б«Ґ¤гойЁҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ:

tekdl – ¤«Ё­ ⥪г饩 Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ;

teknach – ­з«м­л© ­®Ґа ⥪г饩 Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ;

maxdl – ЄбЁ«м­п ¤«Ё­;

maxnach – ­з«м­л© ­®Ґа ЁбЄ®®© Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ.

Ђ«Ј®аЁв 1.

Џ®иЈ®ўп а§аЎ®вЄ

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп;

for i:=1 to n-1 do

if A[i]=A[i+1]

then Ё¤Ґв Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм

else begin

Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм;

¤агЈп ­з«бм

end;

Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм;

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп

tekdl:=1; teknach:=1; maxdl:=1;

Ё¤Ґв Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм

tekdl:=tekdl+1;

Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм

if tekdl>maxdl

then begin

maxdl:=tekdl;

maxnach:=teknach

end;

¤агЈп ­з«бм

tekdl:=1;

teknach:=i+1;

ђҐ§г«мвв Ї®иЈ®ў®© а§аЎ®вЄЁ

tekdl:=1; teknach:=1; maxdl:=1;

for i:=1 to n-1 do

if A[i]=A[i+1]

then tekdl:=tekdl+1

else begin

if tekdl>maxdl

then begin

maxdl:=tekdl;

maxnach:=teknach

end;

tekdl:=1;

teknach:=i+1;

end;

if tekdl>maxdl

then begin

maxdl:=tekdl;

maxnach:=teknach

end;

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв – «Ё­Ґ©­п.

„агЈ®© ўаЁ­в аҐиҐ­Ёп нв®© §¤зЁ ®б­®ў­ ­ ЇаЁҐ­Ґ­ЁЁ жЁЄ«®ў while.

Ђ«Ј®аЁв 2.

Џ®иЈ®ўп а§аЎ®вЄ

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп;

while ­Ґ §Є®­зЁ«бп ббЁў do begin

Ё¤Ґ Ї® Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ;

Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм;

Їа®ЇгбЄҐ ­Ґаў­лҐ;

¤агЈп ­з«бм

end;

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп

tekdl:=1; teknach:=1; maxdl:=1; i:=1;

­Ґ §Є®­зЁ«бп ббЁў

i<=n-1; {зв®Ўл ­Ґ ўл©вЁ § Ја­Ёжл ббЁў ЇаЁ баў­Ґ­ЁЁ ЇаҐ¤Ї®б«Ґ¤­ҐЈ® н«ҐҐ­в б Ї®б«Ґ¤­Ё}

Ё¤Ґ Ї® Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ

while (i<=n-1)and(A[i]=A[i+1]) do begin

tekdl:=tekdl+1;

i:=i+1;

end;

Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §Є®­зЁ«бм Ё ¤агЈп ­з«б줥⫨§Ёаговбп вЄ ¦Ґ, ЄЄ ў ЇаҐ¤л¤гйҐ «Ј®аЁвҐ.

Їа®ЇгбЄҐ ­Ґаў­лҐ

while (i<=n-1)and(A[i]<>A[i+1]) do

i:=i+1;

ђҐ§г«мвв Ї®иЈ®ў®© а§аЎ®вЄЁ

tekdl:=1; teknach:=1; maxdl:=1; i:=1;

while i<=n-1 do begin

while (i<=n-1)and(A[i]=A[i+1]) do begin

tekdl:=tekdl+1;

i:=i+1;

end;

if tekdl>maxdl

then begin

maxdl:=tekdl;

maxnach:=teknach

end;

while (i<=n-1)and(A[i]<>A[i+1]) do

i:=i+1;

tekdl:=1;

teknach:=i;

end;

‡¤зЁ ¤«п б®бв®п⥫쭮Ј® аҐиҐ­Ёп

2.1. ‡¤­ ббЁў, ­Ґ ᮤҐа¦йЁ© ­г«Ґўле §­зҐ­Ё©. Ќ©вЁ ў ­Ґ:

) бго ¤«Ё­­го Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм §­зҐ­Ё© ®¤­®Ј® §­Є:

Ў) бго ¤«Ё­­го §­Є®ЇҐаҐҐ­­го Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм.

2.2. ‡¤­ ббЁў ­вга«м­ле зЁбҐ«. Ќ©вЁ ў ­Ґ бго ¤«Ё­­го ЈагЇЇг н«ҐҐ­в®ў,

) бв®пйЁе ­ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­ле зҐв­ле Ґбве Ё ЁҐойЁе ­ҐзҐв­лҐ §­зҐ­Ёп:

Ў) бв®пйЁе ­ Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­ле ­ҐзҐв­ле Ґбве Ё ЁҐойЁе зҐв­лҐ §­зҐ­Ёп.

2.3. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў. Ќ©вЁ ў ­Ґ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм ЄбЁ«м­®© ¤«Ё­л, ЇаҐ¤бвў«пойго б®Ў®© аЁдҐвЁзҐбЄго Їа®ЈаҐббЁо.

2.4. * ‡¤­ зЁб«®ў®© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў. ‘вгЇҐ­мЄ®© ­§®ўҐ вЄЁҐ н«ҐҐ­вл A[i], A[i+1], ..., A[j], зв®:

1) A[k]<A[k+1], k=i, i+1, ..., j-1;

2) A[i-1]>=A[i], Ґб«Ё i>1 Ё A[j]>=A[j+1], Ґб«Ё j<n.

‚лб®в®© бвгЇҐ­мЄЁ ­§®ўҐ а§­®бвм A[j]-A[i], ¤«Ё­®© – Є®«ЁзҐбвў® н«ҐҐ­в®ў ббЁў, ўе®¤пйЁе ў бвгЇҐ­мЄг. ‚лзЁб«Ёвм:

1) ўлб®вг Ё ¤«Ё­г Є¦¤®© Ё§ бвгЇҐ­ҐЄ;

2) ўлб®вг б®© ¤«Ё­­®© бвгЇҐ­мЄЁ;

3) ¤«Ё­г б®© ўлб®Є®© бвгЇҐ­мЄЁ.

2.5. *‡¤­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A ¤«Ё­®© n. “Ўлўо饩 "ЇЁ«®©" ­§®ўҐ вЄго Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм A[i], … , A[j], зв® ¤«п Є¦¤®© ва®©ЄЁ н«ҐҐ­в®ў Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ A[k], A[k+1], A[k+2] ўлЇ®«­пҐвбп ®¤­® Ё§ гб«®ўЁ©:

1) A[k]<A[k+1]>A[k+2] Ё A[k]>A[k+2];

2) A[k]>A[k+1]<A[k+2] Ё A[k]>A[k+2].

ѓ«гЎЁ­®© "ЇЁ«л" ­§®ўҐ а§­®бвм Ґ¦¤г ЄбЁ«м­л Ё Ё­Ё«м­л н«ҐҐ­вЁ ббЁў ў ­Ґ©. Ќ©вЁ бго Ј«гЎ®Єго "ЇЁ«г".

2.6. *‡¤­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A ¤«Ё­®© n. ‚®§абво饩 "ЇЁ«®©" ­§®ўҐ вЄго Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм A[i], … , A[j], зв® ¤«п Є¦¤®© ва®©ЄЁ н«ҐҐ­в®ў Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ A[k], A[k+1], A[k+2] ўлЇ®«­пҐвбп ®¤­® Ё§ гб«®ўЁ©:

1) A[k]<A[k+1]>A[k+2] Ё A[k]<A[k+2];

2) A[k]>A[k+1]<A[k+2] Ё A[k]<A[k+2].

„«Ё­®© "ЇЁ«л" ­§®ўҐ Є®«ЁзҐбвў® н«ҐҐ­в®ў ў ­Ґ©. Ќ©вЁ бго ¤«Ё­­го "ЇЁ«г".

2.7. * ‡¤­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў X. Ќ©вЁ ў ­Ґ ўбҐ вЄЁҐ Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ X[i], X[i+1], ... , X[i+s], ¤«п Є®в®але ўлЇ®«­пҐвбп:

X[i] + X[i+1] + ... + X[i+s] = X[i+s+1] ЇаЁ s > 0.

ЋЇаҐ¤Ґ«Ёвм б।Ё ­Ёе:

) Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм ЄбЁ«м­®© ¤«Ё­л;

Ў) Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм, ЁҐойго ЄбЁ«м­го бгг н«ҐҐ­в®ў.

ЏаЁҐз­ЁҐ: Ї®¤Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвЁ ®Јгв ЇҐаҐЄалўвмбп.

2.8. * ‡¤­ «®­п «Ё­Ёп ­Ў®а® n в®зҐЄ Ї«®бЄ®бвЁ ў ўЁ¤Ґ ббЁў®ў Є®®а¤Ё­в {X[1], Y[1]}, … , {X[n], Y[n]}. —бвм «®­®© б i-© в®зЄЁ Ї® j-о, ¤«п Є®в®а®© ўлЇ®«­Ґ­® гб«®ўЁҐ:

{X[i]<=X[i+1], Y[i]<=Y[i+1]}, …, {X[j-1]<=X[j], Y[j-1]<=Y[j]}

­§®ўҐ ў®б室п饩 вабб®©, ҐўЄ«Ё¤®ў® аббв®п­ЁҐ Ґ¦¤г i-© Ё j-© в®зЄЁ – ¤«Ё­®© ў®б室п饩 ваббл. (ђббв®п­ЁҐ Ґ¦¤г в®зЄЁ аў­® Єў¤ав­®г Є®а­о Ё§ бгл Єў¤ав®ў а§­®б⥩ Є®®а¤Ё­в). ‚뢥бвЁ ¤«Ё­г Ё в®зЄЁ Є¦¤®© ваббл.

2.9. * ‡¤­ «®­п «Ё­Ёп ­Ў®а® n в®зҐЄ Ї«®бЄ®бвЁ ў ўЁ¤Ґ ббЁў®ў Є®®а¤Ё­в {X[1], Y[1]}, …, {X[n], Y[n]}. —бвм «®­®© б i-© в®зЄЁ Ї® j-о, ¤«п Є®в®а®© ўлЇ®«­Ґ­® гб«®ўЁҐ:

{X[i]<=X[i+1], Y[i]>=Y[i+1]}, … , {X[j-1]<=X[j], Y[j-1]>=Y[j]}

­§®ўҐ ­Ёб室п饩 вабб®©; ¤агЈго збвм «®­®©, ¤«п Є®в®а®© ўлЇ®«­Ґ­® гб«®ўЁҐ:

{X[i]<=X[i+1], Y[i]<= Y[i+1]}, … , {X[j-1]<=X[j], Y[j-1]<=Y[j]}

– ў®б室п饩 вабб®©, Є®«ЁзҐбвў® в®зҐЄ ваббл – ®й­®бвмо ваббл. ‚뢥бвЁ в®зЄЁ «Ё­ЁЁ Ї® вабб, ў­з«Ґ ¤«п ­Ёб室пйЁе вабб, §вҐ ¤«п ў®б室пйЁе вабб.

2.10. ** ‡¤­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў. Ќ©вЁ бго ¤«Ё­­го ЈагЇЇг н«ҐҐ­в®ў ббЁў A б аў­лЁ §­зҐ­ЁпЁ, Є®в®алҐ абЇ®«®¦Ґ­л ­ ®¤Ё­Є®ўле аббв®п­Ёпе ¤агЈ ®в ¤агЈ:

A[i] = A[i + k] = ... = A[j].

2.11. * ‡¤­ зЁб«®ў®© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў, абЇ®«®¦Ґ­­ле Ї® ў®§абв­Ёо. €§ нвЁе н«ҐҐ­в®ў бд®аЁа®ўвм вЄго аЁдҐвЁзҐбЄго Їа®ЈаҐббЁо ЄбЁ«м­®© ¤«Ё­л, зв®Ўл:

1) 1-© н«ҐҐ­в Їа®ЈаҐббЁЁ б®ўЇ¤« б н«ҐҐ­в® A[1],

2) 2-© Ё Ї®б«Ґ¤гойЁҐ н«ҐҐ­вл Їа®ЈаҐббЁЁ б®ўЇ¤«Ё б ­ҐЄ®в®алЁ Ё§ н«ҐҐ­в®ў ббЁў A,

3) а§­®бвм Ґ¦¤г A[n] Ё Ї®б«Ґ¤­Ё н«ҐҐ­в® Їа®ЈаҐббЁЁ Ўл« Ґ­миҐ а§­®бвЁ Ґ¦¤г б®бҐ¤­ЁЁ н«ҐҐ­вЁ Їа®ЈаҐббЁЁ.

2.12. * ‡¤­ зЁб«®ў®© ббЁў A Ё§ n Ї®«®¦ЁвҐ«м­ле н«ҐҐ­в®ў, абЇ®«®¦Ґ­­ле Ї® гЎлў­Ёо. €§ нвЁе н«ҐҐ­в®ў бд®аЁа®ўвм вЄго ЈҐ®ҐваЁзҐбЄго Їа®ЈаҐббЁо ЄбЁ«м­®© ¤«Ё­л, зв®Ўл:

1) 1-© н«ҐҐ­в Їа®ЈаҐббЁЁ б®ўЇ¤« б н«ҐҐ­в® A[1],

2) 2-© Ё Ї®б«Ґ¤гойЁҐ н«ҐҐ­вл Їа®ЈаҐббЁЁ б®ўЇ¤«Ё б ­ҐЄ®в®алЁ Ё§ н«ҐҐ­в®ў ббЁў A,

3) ®в­®иҐ­ЁҐ Ґ¦¤г A[n] Ё Ї®б«Ґ¤­Ё н«ҐҐ­в® Їа®ЈаҐббЁЁ Ўл«® Ў®«миҐ ®в­®иҐ­Ёп Ґ¦¤г б®бҐ¤­ЁЁ н«ҐҐ­вЁ Їа®ЈаҐббЁЁ.

3. “ЏЋђџ„Ћ—…ЌЌЋ‘’њ ‚ ЊЂ‘‘€‚…

Џ®ЁбЄ н«ҐҐ­в б §¤­­л §­зҐ­ЁҐ. „­ гЇ®а冷祭­л© 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A, ᮤҐа¦йЁ© n н«ҐҐ­в®ў, Ё ­ҐЄ®в®а®Ґ зЁб«®ў®Ґ §­зҐ­ЁҐ p. ’ॡгҐвбп ­©вЁ вЄ®© ­®Ґа i н«ҐҐ­в ббЁў, ¤«п Є®в®а®Ј® A[i] = p, Ё«Ё ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, зв® вЄ®Ј® ­®Ґа ­Ґв.

ќв §¤з ®¦Ґв Ўлвм аҐиҐ­ Їа®б®ва® н«ҐҐ­в®ў ббЁў ў жЁЄ«Ґ ¤® ЇҐаў®Ј® б®ўЇ¤Ґ­Ёп н«ҐҐ­в A[i] б p. Џ®бЄ®«мЄг Ї®б«Ґ ­е®¦¤Ґ­Ёп ЁбЄ®®Ј® §­зҐ­Ёп Їа®бваЁўвм ббЁў ¤«миҐ ­ҐжҐ«Ґб®®Ўа§­®, ў «Ј®аЁвҐ б«Ґ¤гҐв ЁбЇ®«м§®ўвм жЁЄ« while. ќв®в жЁЄ« §ўҐаиЁвбп, Є®Ј¤ Ўг¤Ґв ¤®бвЁЈ­гв Є®­Ґж ббЁў Ё«Ё ­©¤Ґ­® ЁбЄ®®Ґ §­зҐ­ЁҐ. …б«Ё ЇаЁ нв® ®Є¦Ґвбп, зв® ЇаҐва жЁЄ« бв« Ў®«миҐ, зҐ ¤«Ё­ ббЁў, в® ЁбЄ®®Ј® §­зҐ­Ёп ў ббЁўҐ ­Ґв. ‚ Їа®вЁў­® б«гзҐ н«ҐҐ­в б® §­зҐ­ЁҐ p ­е®¤Ёвбп ­ Ґб⥠i.

Ђ«Ј®аЁв 1.

i:=1;

while (i<=n) and (A[i]<>p) do

i:=i+1;

if i>n

then writeln(‘н«ҐҐ­в ­Ґ ­©¤Ґ­’)

else writeln(‘н«ҐҐ­в б® §­зҐ­ЁҐ ’,p,

‘бв®Ёв ­ Ґб⥠’,i);

Џ®ЁбЄ ®¦­® §­зЁвҐ«м­® гбЄ®аЁвм, Ґб«Ё ЁбЇ®«м§®ўвм бў®©бвў® гЇ®а冷祭­®бвЁ ббЁў.

€¤Ґп Ўлбва®Ј® «Ј®аЁв Ї®ЁбЄ б®бв®Ёв ў в®, зв® ў ббЁўҐ ўл¤Ґ«пҐвбп ®Ў«бвм "Ї®¤®§аЁвҐ«м­ле" н«ҐҐ­в®ў, в.Ґ. вЄЁе, зв® Ґб«Ё ЁбЄ®л© н«ҐҐ­в ў ббЁўҐ бгйҐбвўгҐв, ®­ ®Ўп§вҐ«м­® Ўг¤Ґв ў­гваЁ нв®© ®Ў«бвЁ. Љ¦¤®Ґ баў­Ґ­ЁҐ ўлЇ®«­пҐвбп вЄ, зв®Ўл ®Ў«бвм б®Єай«бм ў¤ў®Ґ, Ї®нв®г «Ј®аЁв Ї®«гзЁ« ­§ў­ЁҐ ¤Ёе®в®ЁзҐбЄ®Ј® (¤Ґ«Ґ­ЁҐ Ї®Ї®«). „«п нв®Ј® ­ Є¦¤® иЈҐ жЁЄ« Їа®Ё§ў®¤Ёвбп баў­Ґ­ЁҐ p б н«ҐҐ­в® A[c], абЇ®«®¦Ґ­­л ў бҐаҐ¤Ё­Ґ "Ї®¤®§аЁвҐ«м­®©" ®Ў«бвЁ. ЏаЁ нв® ў®§®¦­л ¤ў б«гзп:

1) A[c] < p, в®Ј¤ Ё§ ®Ў«бвЁ "Ї®¤®§аЁвҐ«м­ле" н«ҐҐ­в®ў ®вЎаблўовбп ўбҐ, ­зЁ­п б ­з« ®Ў«бвЁ ¤® ­®Ґа c ўЄ«озЁвҐ«м­®;

2) A[c] >= p, в®Ј¤ Ё§ ®Ў«бвЁ "Ї®¤®§аЁвҐ«м­ле" н«ҐҐ­в®ў ®вЎаблўовбп ўбҐ, ­зЁ­п б ­®Ґа c + 1 ¤® Є®­ж ®Ў«бвЁ.

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв. „«п Їа®бв®вл ЇаҐ¤Ї®«®¦Ё, зв® Є®«ЁзҐбвў® н«ҐҐ­в®ў n = 2 ^m. Џ®б«Ґ ®¤­®Ј® баў­Ґ­Ёп ¤«Ё­ ббЁў 㥭миҐвбп а®ў­® ў 2 а§, Ї®б«Ґ 2-е баў­Ґ­Ё© – ў 2 ² а§ Ё в.¤., Ї®б«Ґ k баў­Ґ­Ё© – ў 2 ^k а§. ’ЄЁ ®Ўа§®, Ї®б«Ґ m баў­Ґ­Ё© ¤«Ё­ Ї®¤®§аЁвҐ«м­®© ®Ў«бвЁ бв­Ґв аў­®© 1, Ё жЁЄ« ЇаҐЄавЁвбп. ‘«Ґ¤®ўвҐ«м­®, ва㤮ҐЄ®бвм (зЁб«® иЈ®ў жЁЄ«): m = log ₂ n – «®ЈаЁдЁзҐбЄп.

Ђ«Ј®аЁв 2.

b:=1; e:=n;

while b<e do

begin c:=(b+e)div 2;

if A[c]<p then b:=c+1 else e:=c

end;

if A[b]=p then i:=b else i:=0;

‘«Ёп­ЁҐ гЇ®а冷祭­ле ббЁў®ў. „­л ¤ў гЇ®а冷祭­ле 楫®зЁб«Ґ­­ле ббЁў: A, ᮤҐа¦йЁ© n1 н«ҐҐ­в®ў, Ё ‚ Ё§ n2 н«ҐҐ­в®ў. ЏҐаҐЇЁбвм ўбҐ н«ҐҐ­вл Ё§ нвЁе ббЁў®ў ў ббЁў C вЄ, зв®Ўл ббЁў C Ўл« гЇ®а冷祭­л.

ќвг §¤зг ®¦­® Ўл«® Ўл аҐиЁвм б«Ґ¤гойЁ ®Ўа§®: ў­з«Ґ бЄ®ЇЁа®ўвм ўбҐ n1 + n2 н«ҐҐ­в®ў Ё§ ббЁў®ў A Ё B ў ббЁў C, §вҐ гЇ®а冷зЁвм ббЁў C. Ћ¤­Є® вЄ®© «Ј®аЁв ­Ґ гзЁв뢥в гЇ®а冷祭­®бвЁ Ёб室­ле ¤­­ле, в.Ґ. гб«®ўЁҐ §¤зЁ ўлЇ®«­пҐвбп ­Ґ Ї®«­®бвмо

€¤Ґп «Ј®аЁв б«Ёп­Ёп б®бв®Ёв ў в®, зв® ­ Є¦¤® иЈҐ «Ј®аЁв баў­ЁўҐвбп н«ҐҐ­в Ё§ ббЁў A б н«ҐҐ­в® Ё§ ббЁў B (ў­з«Ґ ЇҐаўлҐ н«ҐҐ­вл), Ё Ґ­миЁ© Ё§ ­Ёе ЇҐаҐЇЁб뢥вбп ў ббЁў C. ЏаЁ нв® б«Ґ¤гҐв гзҐбвм бЁвгжЁо, Є®Ј¤ ўбҐ н«ҐҐ­вл Ё§ ®¤­®Ј® ббЁў 㦥 ЇҐаҐЇЁб­л, Ё§ ¤агЈ®Ј® – ­Ґв.

Ђ«Ј®аЁв 1.

Џ®иЈ®ўп а§аЎ®вЄ

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп;

for i:=1 to n1+n2 do

ЇҐаҐЇЁбвм ­ i-Ґ Ґбв® ў C;

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп

i1:=1; i2:=1;

ЇҐаҐЇЁбвм ­ i-Ґ Ґбв® ў C

if Є®­зЁ«бп A

then ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ B

else if Є®­зЁ«бп B

then ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ A

else ЇҐаҐЇЁбвм Ґ­миЁ© Ё§ A Ё«Ё B

Є®­зЁ«бп A

i1>n1

ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ B

C[I]:=B[i2]; i2:=i2+1;

Є®­зЁ«бп B Ё ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ A ¤Ґв«Ё§Ёаговбп Ї® ­«®ЈЁЁ б ЇаҐ¤л¤гйЁЁ иЈЁ.

ЇҐаҐЇЁбвм Ґ­миЁ© Ё§ A Ё«Ё B

if A[i1]<=B[i2]

then ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ A

else ЇҐаҐЇЁбвм Ё§ B;

ђҐ§г«мвв Ї®иЈ®ў®© а§аЎ®вЄЁ

i1:=1; i2:=1;

for i:=1 to n1+n2 do

if i1>n1 then

begin C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1 end

else if i2>n2 then

begin C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1 end

else if A[i1]<=B[i2] then

begin C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1 end

else

begin C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1 end;

ќв® аҐиҐ­ЁҐ ®¦­® §ЇЁбвм Ї®-¤агЈ®г б Ї®®ймо жЁЄ«®ў while. ЏҐаўл© жЁЄ« аЎ®вҐв ¤® вҐе Ї®а, Ї®Є Ґбвм ®Ў ббЁў. ‚в®а®© жЁЄ« Є®ЇЁагҐв ®бвўиЁ©бп еў®бв ббЁў A (Ґб«Ё ®­ Ґбвм). ’аҐвЁ© жЁЄ« Є®ЇЁагҐв еў®бв ббЁў B (Ґб«Ё ®­ Ґбвм).

Ђ«Ј®аЁв 2.

Џ®иЈ®ўп а§аЎ®вЄ

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп;

while Ґбвм ®Ў ббЁў do begin

ЇҐаҐЇЁбвм Ґ­миЁ© н«ҐҐ­в ­ i-Ґ Ґбв® ў C;

i:=i+1

end;

ЇҐаҐЇЁбвм Є®­Ґж A;

ЇҐаҐЇЁбвм Є®­Ґж B;

­з«м­лҐ §­зҐ­Ёп

i1:=1; i2:=1; i:=1;

Ґбвм ®Ў ббЁў

(i1<=n1)and(i2<=n2)

ЇҐаҐЇЁбвм Ґ­миЁ© н«ҐҐ­в ­ i-Ґ Ґбв® ў C

if A[i1]<=B[i2] then

begin C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1 end

else

begin C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1 end;

ЇҐаҐЇЁбвм Є®­Ґж A

while i1<=n1 do begin

C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1; i:=i+1

end

ЇҐаҐЇЁбвм Є®­Ґж B

while i2<=n2 do begin

C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1; i:=i+1

end

ђҐ§г«мвв Ї®иЈ®ў®© а§аЎ®вЄЁ

i1:=1; i2:=1; i:=1;

while (i1<=n1) and (i2<=n2) do begin

if A[i1]<=B[i2] then

begin C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1 end

else

begin C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1 end;

i:=i+1

end;

while i1<=n1 do begin

C[i]:=A[i1]; i1:=i1+1; i:=i+1

end;

while i2<=n2 do begin

C[i]:=B[i2]; i2:=i2+1; i:=i+1

end;

’а㤮ҐЄ®бвм ®Ў®Ёе «Ј®аЁв®ў– «Ё­Ґ©­п.

“Ї®а冷祭ЁҐ ббЁў. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў. “Ї®а冷зЁвм ҐЈ® Ї® ў®§абв­Ёо.

Џгбвм ­ ўе®¤ «Ј®аЁв Ї®бвгЇов:

1) Є®«ЁзҐбвў® зЁбҐ« – ЇҐаҐҐ­­п n;

2) 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў – ЇҐаҐҐ­­п A. Ќ®Ґа н«ҐҐ­в®ў ў ббЁўҐ – ®в 1 ¤® n.

€¤Ґп «Ј®аЁв (Їг§л४). ‚ гЇ®а冷祭­® ббЁўҐ ¤«п «оЎ®© Їал а冷 бв®пйЁе н«ҐҐ­в®ў ¤®«¦­® ўлЇ®«­пвмбп гб«®ўЁҐ:

A[i] <= A[i+1].

Џгбвм «Ј®аЁв Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ўлЇ®«­пҐв баў­Ґ­Ёп:

A[i] > A[i+1].

ЏаЁ Є¦¤® баў­Ґ­ЁЁ ў®§®¦­л ¤ў Ёб室:

1) A[i] > A[i+1], १г«мвв баў­Ґ­Ёп ЁбвЁ­Ґ­, ў нв® б«гзҐ н«ҐҐ­вл ббЁў A[i] Ё A[i+1] ¤®«¦­л ®ЎҐ­пвмбп бў®ЁЁ §­зҐ­ЁпЁ;

2) A[i] <= A[i+1], १г«мвв баў­Ґ­Ёп «®¦Ґ­, ®ЎҐ­ ¤Ґ«вм ­Ґ ­г¦­®.

‘аў­Ґ­Ёп ­г¦­® ўлЇ®«­Ёвм Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­® ®в ­з« ббЁў ¤«п ўбҐе Їа б®бҐ¤­Ёе н«ҐҐ­в®ў. Џ®б«Ґ ®¤­®Єав­®Ј® Їа®е®¤ Ї® ббЁўг бл© Ў®«ми®© н«ҐҐ­в Ї®Ї¤Ґв ­ Ї®б«Ґ¤­ҐҐ Ґбв® (Їг§л४ ўбЇ«лўҐв). Ћ­ Ў®«миҐ ­Ґ Ўг¤Ґв гзбвў®ўвм ў баў­Ґ­Ёпе, нв® б«Ґ¤гҐв гзҐбвм ЇаЁ §ЇЁбЁ жЁЄ«.

„«п в®Ј®, зв®Ўл Є¦¤л© н«ҐҐ­в Ї®Ї« ­ бў®Ґ Ґбв®, ­г¦­® ўлЇ®«­Ёвм n-1 Їа®е®¤®ў Ї® ббЁўг.

Ђ«Ј®аЁв 1.

for j:=1 to n-1 do

for i:=1 to n-j do

{(n - j) + 1 – ¤«Ё­ ­ҐгЇ®а冷祭­®© збвЁ ббЁў}

if A[i]>A[i+1] then begin

z:=A[i]; A[i]:=A[i+1]; A[i+1]:=z

end;

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв. ‚® ўаҐп ЁбЇ®«­Ґ­Ёп ў­Ґи­ҐЈ® жЁЄ« ЇаЁ j = 1 ў­гв७­Ё© жЁЄ« аЎ®вҐв (n – 1) а§, ЇаЁ j =2 – (n – 2) а§, Ё в.¤. ’ЄЁ ®Ўа§®, ®ЎйҐҐ Є®«ЁзҐбвў® иЈ®ў ў­гв७­ҐЈ® жЁЄ« – бг н«ҐҐ­в®ў аЁдҐвЁзҐбЄ®© Їа®ЈаҐббЁЁ n – 1, n – 2, …, 2, 1. ќв бг аў­ n*(n – 1) / 2, в.Ґ. ва㤮ҐЄ®бвм – Єў¤авЁз­п.

Ђ«Ј®аЁв 2.

€¤Ґо баў­Ґ­Ёп б®бҐ¤­Ёе н«ҐҐ­в®ў ¤агЈ б ¤агЈ® ®¦­® ЁбЇ®«м§®ўвм, ўлЇ®«­пп Їа®е®¤л Ї® ббЁўг ®в i-Ј® н«ҐҐ­в Є ­з«г. ’Єп Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®бвм ¤Ґ©бвўЁ© ЇаЁў®¤Ёв Є в®г, зв® Є ®Ґ­вг баў­Ґ­Ёп A[i] б A[i+1] ЇҐаўлҐ i н«ҐҐ­в®ў ®Є§лўовбп гЇ®а冷祭­лЁ. Џ®нв®г ¤«п Є¦¤®Ј® ­®ў®Ј® §­зҐ­Ёп, ЇҐаҐҐйо饣®бп Ї® ­Їаў«Ґ­Ёо Є ­з«г ббЁў, ®¦­® Їа®ў®¤Ёвм баў­Ґ­Ёп в®«мЄ® ¤® вҐе Ї®а, Ї®Є ®­® Ґ­миҐ бў®ҐЈ® б®бҐ¤ б«Ґў. ’Є®© Ґв®¤ ­§лўҐвбп ®ЎҐ­­®© б®авЁа®ўЄ®©.

for j:=1 to n-1 do {жЁЄ« Їа®е®¤®ў Ї® ббЁўг}

begin i:=j;

while (i>0)and(A[i]>A[i+1]) do begin

z:=A[i]; A[i]:=A[i+1]; A[i+1]:=z;

i:=i-1

end {ў­гв७­Ё© жЁЄ« §Є®­зЁ«бп, ЇаЁ нв® ўлЇ®«­пҐвбп }

{ ®¤­® Ё§ гб«®ўЁ©: «ЁЎ® i=0, «ЁЎ® A[i]<=A[i+1]}

end;

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв. ‚ ег¤иҐ б«гзҐ ў­гв७­Ё© жЁЄ« ўлЇ®«­Ёв вЄ®Ґ ¦Ґ Є®«ЁзҐбвў® иЈ®ў, ЄЄ ў «Ј®аЁвҐ 1, в.Ґ. ®Ўйп ва㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв 2 – Єў¤авЁз­п. Ћ¤­Є®, Ґб«Ё ббЁў 㦥 гЇ®а冷祭, ў­гв७­Ё© жЁЄ« ў®®ЎйҐ ­Ё а§г ­Ґ Ўг¤Ґв ўлЇ®«­пвмбп, Ё ва㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв 2 Ўг¤Ґв «Ё­Ґ©­®©.

‡¤зЁ ¤«п б®бв®п⥫쭮Ј® аҐиҐ­Ёп

3.1. “Ї®p冷зЁвм 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў, б®бв®пйЁ© в®«мЄ® Ё§ 0, 1 Ё«Ё 2.

3.2. „­ гЇ®а冷祭­л© 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў Ё ­ҐЄ®в®а®Ґ зЁб«®ў®Ґ §­зҐ­ЁҐ p. ЋЇаҐ¤Ґ«Ёвм Ё­вҐаў« ­®Ґа®ў н«ҐҐ­в®ў, ЁҐойЁе §­зҐ­ЁҐ p.

3.3. „­ гЇ®а冷祭­л© 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў Ё 2 зЁб«®ўле §­зҐ­Ёп p Ё q. Ќ©вЁ вЄ®© ­®Ґа i, зв® A[i]=p, Ё вЄ®© ­®Ґа j, зв® A[j]=q. Џ®¤бзЁввм, бЄ®«мЄ® н«ҐҐ­в®ў ­е®¤пвбп Ґ¦¤г нвЁЁ §­зҐ­ЁпЁ ў ббЁўҐ.

3.4. „­ гЇ®а冷祭­л© 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў. ‘д®аЁа®ўвм ўв®а®© ббЁў Ё§ ўбҐе вЄЁе ৫Ёз­ле §­зҐ­Ё©, Є®в®алҐ ў ЇҐаў® ббЁўҐ ўбваҐзовбп Ї® ¤ў Ё Ў®«ҐҐ а§.

3.5. „­ бва®Ј® гЇ®а冷祭­л© ббЁў 楫ле зЁбҐ«. ‘д®аЁа®ўвм ўв®а®© ббЁў Ё§ вЄЁе зЁбҐ«, Є®в®алҐ ­Ё а§г ў ЇҐаў® ббЁўҐ ­Ґ ўбваҐзовбп Ё ЁҐов ўҐ«ЁзЁ­г Ў®«миҐ Ё­Ё«м­®Ј® Ё Ґ­миҐ ЄбЁ«м­®Ј® Ё§ зЁбҐ« ЇҐаў®Ј® ббЁў.

3.6. * „­л ¤ў гЇ®а冷祭­ле 楫®зЁб«Ґ­­ле ббЁў: A, ᮤҐа¦йЁ© n1 н«ҐҐ­в®ў, Ё ‚ Ё§ n2 н«ҐҐ­в®ў. ЏҐаҐЇЁбвм н«ҐҐ­вл Ё§ нвЁе ббЁў®ў ў ббЁў C вЄ, зв®Ўл ббЁў C Ўл« гЇ®а冷祭­л; ᮤҐа¦« ўбҐ §­зҐ­Ёп Ё§ ббЁў®ў A Ё B; ᮤҐа¦« в®«мЄ® ­Ґб®ўЇ¤ойЁҐ Ґ¦¤г б®Ў®© §­зҐ­Ёп.

3.7. * „­л ¤ў гЇ®а冷祭­ле 楫®зЁб«Ґ­­ле ббЁў: A, ᮤҐа¦йЁ© n1 н«ҐҐ­в®ў, Ё ‚ Ё§ n2 н«ҐҐ­в®ў. ЏҐаҐЇЁбвм Ё§ ббЁў A ў ббЁў C ўбҐ вЄЁҐ н«ҐҐ­вл, §­зҐ­Ёп Є®в®але ­Ґ б®ўЇ¤ов ­Ё б ®¤­Ё Ё§ §­зҐ­Ё© н«ҐҐ­в®ў ббЁў B. ЏаЁ нв® вॡгҐвбп, зв®Ўл ббЁў C Ўл« гЇ®а冷祭­л.

3.8. ** „­л 2 зЁб«®ўле (ўҐйҐб⢥­­ле) ббЁў: Ђ (m) н«ҐҐ­в®ў) Ё B (n н«ҐҐ­в®ў). ќ«ҐҐ­вл ббЁў Ђ гЇ®ап¤®зҐ­л Ї® ў®§абв­Ёо Ё а§ЎЁўов зЁб«®ўго ®бм ­ m+1 Ё­вҐаў« б® §­зҐ­ЁпЁ: Ґ­ҐҐ A[1], ®в A[1] ¤® A[2], ®в A[2] ¤® A[3] Ё в.¤.

ЊббЁў ‚ ­Ґ гЇ®а冷祭. ЋЇаҐ¤Ґ«Ёвм, бЄ®«мЄ® н«ҐҐ­в®ў ббЁў B Ї®Ї¤Ґв ў Є¦¤л© Ё§ Ё­вҐаў«®ў, Ё ўлўҐб⨠१г«мввл Ї® ўбҐ Ё­вҐаў« ў ўЁ¤Ґ:

1) Ја­Ёжл Ё­вҐаў«,

2) зЁб«® н«ҐҐ­в®ў ‚, Ї®ЇўиЁе ў ¤­­л© Ё­вҐаў«.

3.9. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў, гЇ®а冷зЁвм ҐЈ® Ґв®¤® ўбвў®Є. €§«®¦Ё Ё¤Ґо Ґв®¤ ўбвў®Є. Ѓг¤Ґ бзЁввм, зв® ў ­з«Ґ ббЁў абЇ®«ЈҐвбп i гЇ®а冷祭­ле н«ҐҐ­в®ў, ў­з«Ґ i=1. Ќ Є¦¤® иЈҐ «Ј®аЁв ЎҐаҐвбп ®зҐаҐ¤­®© (i+1)-© н«ҐҐ­в, ¤«п ­ҐЈ® ®влбЄЁўҐвбп Ї®§ЁжЁп j б।Ё гЇ®а冷祭­ле н«ҐҐ­в®ў, ­ Є®в®а®© ®­ ¤®«¦Ґ­ ®Є§вмбп. ‚бҐ н«ҐҐ­вл б j-Ј® ¤® i-Ј® ­г¦­® б¤ўЁ­гвм ­ ®¤­г Ї®§ЁжЁо ўЇаў®, (i+1)-© н«ҐҐ­в Ї®бвўЁвм ­ Ґбв® j

3.10. * “Ї®p冷зЁвм 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў, §­зҐ­Ёп н«ҐҐ­в®ў Є®в®а®Ј® ®Јгв Ўлвм ў ЇаҐ¤Ґ«е ®в 1 ¤® 100.

3.11. ‡¤­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў. Џ®¤бзЁввм зЁб«® p§«Ёз­ле §­зҐ­Ё© н«ҐҐ­в®ў ў ббЁўҐ.

3.12. ‚ 楫®зЁб«Ґ­­® ббЁўҐ ­©вЁ вЄ®Ґ §­зҐ­ЁҐ, Є®в®а®Ґ Ї®ўв®pпҐвбп ЄбЁ«м­®Ґ Є®«ЁзҐбвў® p§.

3.13. „­ 楫®зЁб«Ґ­­л© ббЁў A Ё§ n н«ҐҐ­в®ў. €бЇ®«м§гп ўбЇ®®ЈвҐ«м­л© ббЁў S, гЇ®а冷зЁвм ббЁў A Є®бўҐ­­®, в.Ґ. ­©вЁ вЄго ЇҐаҐбв­®ўЄг н«ҐҐ­в®ў S, зв®: A[S[1]] <= A[S[2]] <= . . . <= A[S[n]]. ЏаЁ нв® н«ҐҐ­вл ббЁў A ҐбвЁ ­Ґ Ґ­пвм.

4. ЊЂ’ђ€–›

‚лў®¤ §Ґ©ЄЁ. „­ ваЁж Ё§ n бва®Є Ё m бв®«Ўж®ў, ЇаЁзҐ n > m. ‚뢥бвЁ ­ҐЄ®в®алҐн«ҐҐ­вл ваЁжл ў вЄ® Ї®ап¤ЄҐ, ЄЄ нв® гЄ§­® зЁб«Ё ­ аЁбг­ЄҐ (н«ҐҐ­вл ваЁжл, ®Ў®§­зҐ­­лҐ зҐав®зЄЁ, ўлў®¤Ёвм ­Ґ ­г¦­®):

		-	-
			-
-
-	-
-
			-
		-	-
			-
-

. . .

Џгбвм ­ ўе®¤ «Ј®аЁв Ї®бвгЇов:

1) Є®«ЁзҐбвў® бва®Є – ЇҐаҐҐ­­п n;

2) Є®«ЁзҐбвў® бв®«Ўж®ў – ЇҐаҐҐ­­п m;

3) ваЁж (¤ўгҐа­л© зЁб«®ў®© ббЁў) – ЇҐаҐҐ­­п A.

€¤Ґп «Ј®аЁв. „«п ўлў®¤ бва®Є ваЁжл ®аЈ­Ё§гҐ жЁЄ« ®в 1 ¤® n. Ќ Є¦¤® i- иЈҐ жЁЄ« ўлў®¤Ёвбп ¤ў Ё«Ё ваЁ н«ҐҐ­в б ­®ҐаЁ бв®«Ўж®ў ®в k1 ¤® k2. ‚бЇ®®ЈвҐ«м­п ЇҐаҐҐ­­п p ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ­Їаў«Ґ­ЁҐ б¤ўЁЈ ¤«п Ї®б«Ґ¤го饩 бва®ЄЁ. …б«Ё p = 1, в® ­®Ґа k1 Ё k2 б¤ўЁЈовбп ўЇаў®, Ґб«Ё p = – 1, в® ў«Ґў®.

’а㤮ҐЄ®бвм «Ј®аЁв Ї®¤бзЁввм «ҐЈЄ®: жЁЄ« Ї® i ўлЇ®«­Ёвбп а®ў­® n а§, ЇаЁ нв® ў жЁЄ«Ґ ўлў®¤Ёвбп ЄбЁг ваЁ н«ҐҐ­в Ё ўлЇ®«­пҐвбп дЁЄбЁа®ў­­®Ґ Є®«ЁзҐбвў® ¤агЈЁе ¤Ґ©бвўЁ©. ’ЄЁ ®Ўа§®, б в®з­®бвмо ¤® Ї®бв®п­­®Ј® ­®¦ЁвҐ«п «Ј®аЁв ЁҐҐв ва㤮ҐЄ®бвм Ї®ап¤Є n («Ё­Ґ©­го).

АЁв.

j:=0;

for i:=1 to n do {жЁЄ« Ї® бва®Є}

begin k1:=j; k2:=k1+2;

if j=0 then begin p:=1; k1:=1 end

else if j=m-1 then begin p:=-1; k2:=m end;

for l:=k1 to k2 do write(A[i,l],' ');

j:=j+p

end