Средние величины для анализа рядов динамики

Взвешенные

Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru fi – частота появления i- го значения варианта в

ряду распределения

Ряд мажорантности средних:

Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

Средняя хронологическая(используется для расчета средних значений

моментных рядов динамики)

Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИ 1) Общая дисперсия – характеризует вариацию всех единиц совокупности от общей средней. Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 2) Частная (внутригрупповая) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru –характеризуют вариацию признака в группах от групповой средней. 3) Межгрупповая дисперсия Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru- характеризует вариацию межгрупповых средних от общей средней.   Коэффициент детерминации – показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Эмпирическое корреляционное отношение   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , Если Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , то изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.   РЯДЫ ДИНАМИКИ Характеризуют изменение уровня показателя во времени. Подразделяются на ряды динамики абсолютных, средних и относительных величин. Аналитические показатели для анализа рядов динамики Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Абсолютный базисный прирост   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Абсолютный цепной прирост   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Темп роста базисный Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Темп роста цепной   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Темп прироста базисный     Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Темп прироста цепной     Свойства показателей
Тпр = Тр-100% Тпр = Тр-1 1%Ai = 0,01xi-1

1. Произведение ряда последовательных цепных темпов роста (коэффициентов) = соответствующему базисному.

2. Частное от деления 2-х рядом стоящих базисных темпов роста = соответствующему цепному.

Средние величины для анализа рядов динамики

1. Ср. уровень периодического ряда динамики Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

2. Ср. уровень моментного ряда динамики исчисляется по формуле ср. хронологической

Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

3. Средний абсолютный прирост находим по формуле ср. арифметической простой из цепных показателей 4. Средний темп роста – определяем по формуле ср. геометрической из цепных коэффициентов. Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , где n – кол-во элементов в ряду динамики 5. Средний темп прироста находится по формуле: средний темп роста – 100%(если в %) или 1 (если в коэффициентах) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , где Is - ИНДЕКС СЕЗОННОСТИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - среднемесячный уровень ряда по одноименным месяцам Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - общий средний уровень ряда (постоянная средняя) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , где Is - ИНДЕКС СЕЗОННОСТИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ С ТЕНДЕНЦИЕЙ РАЗВИТИЯ К ПЕРЕМЕННОЙ СРЕДНЕЙ Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - эмпирические уровни ряда динамики Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - теоретические уровни ряда динамики; n –кол-во лет   ИНДЕКСЫ p – цена; q - кол-во; pq – выручка i – индивидуальные индексы Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; 0 – базисный период; 1 – отчетный период Формулы индексов 1. Физического объема Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru q - индексируемая величина p0 - соизмеритель (вес), взятый на уровне одного и того же периода Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru dpq0 - это доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте базисного периода Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , означает абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема 2. Цен и других качественных показателей Реальный индекс и среднегармонический индекс Пааше Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; dpq1 - это доля товарооборота отдельных видов продукции в товарообороте отчетного периода Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; в результате ср. изменения цен Условный индекс и среднеарифметический индекс цен Ласпейреса Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 3. Индекс товарооборота (выручки от продаж) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - это абс. измен. товарооборота за счет совместного действия обоих факторов.
  Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - Мультипликативная модель Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - Аддитивная модель Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Это доля участия фактора цены в формировании общего прироста товарооборота Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Это доля участия фактора объема продукции в формировании общего прироста товарооборота Индекс переменного состава: Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Индекс постоянного состава: Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Индекс структурных сдвигов: Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru   Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru   Выборочное наблюдение Обозначения
Показатель Генеральная совокупность Выборочная совокупность
1. Кол-во элементов N n
2. Число элементов, обладающих изученным признаком M m
3. Доля элементов обладающих изученным признаком Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
4. Доля элементов не обладающих изученным признаком Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
5. Среднее значение Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
6. Дисперсия Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
7. Средняя ошибка - Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
8. Предельная ошибка - Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
9. Коэффициент доверия Стьюдента - t
Алгоритм решения прямой задачи
Для среднего Для доли
1) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 1) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
2) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; xi – элемент выборки 2) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
3) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 3) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
4) t – коэффициент доверия определяем по таблицам интегралов Лапласа 4) t – коэффициент доверия определяем по таблицам интегралов Лапласа
5) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - для повт. наблюд. Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - для б/повт 5) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - для повт. наблюд Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru - для б/повт
6) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 6) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
7) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 7) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
8) Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru 8) С вероятностью «такой то» можем утверждать, что доля элементов генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком находится в интервале Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , при этом предельная ошибка доли равна Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
9) Ответ: С вероятностью «такой то» можем утверждать, что среднее значение изучаемого показателя генеральной совокупности лежит в интервале Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru , при этом предельная ошибка выборки равна Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
Вероятность Коэффициент доверия Стьюдента
0, 683
0,954
0,997

Выборочное наблюдение. Обратная задача

  Формула для среднего Для доли
Повторное наблюдение Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru
Бесповторное наблюдение Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

Ответ:С вероятностью «такой то» можем утверждать, что для того, чтобы определить среднюю величину изучаемого признака (соответственно долю) для генеральной совокупности по выборочным данным в выборку необходимо взять не менее n элементов.

Корреляция. Регрессия.

Коэффициент корреляции (r)

Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru ; Средние величины для анализа рядов динамики - student2.ru

Наши рекомендации