Санкт-Петербургский государственный технологический институт

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

(технический университет)»

Кафедра физической химии

Индивидуальное задание по кристаллографии

Тема: «Качественное и количественное определение компонентов смеси. Индицирование.

Исходные данные:

1. Исследуемый объект–двухкомпонентная система__TiN__;образец №7

2. Условия съемки дифрактограммы:

U=___35__kV; I=_30___mA ; анод -________; λ -1,5406Ả

Способ съемки – __непрерывный_

Выполнила: студентка группы 435

Артамонова Светлана Павловна

Руководитель:

Павлова Елена Александровна

Санкт-Петербург

2014 г

1. Расчет межплоскостных расстояний d: d /n = λ /2 · sinӨ,

где Ө — угол дифракции, равный углу скольжения;

n — порядок отражения (в нашем случае n=1).

2. Расчет погрешности межплоскостных расстояний (Δd, Ả)

№ рефлекса	2Θ	Θ⁰	d, Ả	Δd, Ả

	36,5668	18,2834	2,46	0,01
	42,5104	21,5222	2,12	0,01
	61,7200	30,8600	1,50	0,01
	73,9798	36,9899	1,28	0,01
	77,8697	38,9349	1,23	0,01

Для расчета относительной погрешности необходимо продифференцировать уравнение Вульфа –Брегга, тогда погрешность можно рассчитать: Δd= ±│(d/tg(2Θ/2))^x0,001/57,3І │,

где 0,001–погрешность измерения угла 2Θ; 57,3 – мера одного радиана.

Δd= ±│(2.338/tg(19,2381) ^x0,001/57,3І │= 1,38*10^-4 Ả

2. Индицирование дифрактограммы

Расчет параметра элементарной ячейки образца кубической сингонии.

а) Расчет параметра элементарной ячейки с использованием математический метод: Санкт-Петербургский государственный технологический институт - student2.ru (n=1)

№	d/n, Ᾰ	X_i= (d/n)^-²	Y_i=x_i/x₁	Q	hkl	а, Ᾰ	Δа, Ᾰ
	2,46	0,1652	1,20			4.26	0.01
	2,12	0,2225	1,61			4.24	0.01
	1,50	0,4444	3,22			4.24	0.01
	1,28	0,6104	4,42			4.25	0.01
	1,23	0,6610	4,78			4.26	0.01

б) Расчет погрешности параметра элементарной ячейки реального кристалла: Da = ±│(а/tg(2Θ/2))^x0,001/57,3І │

Расчет числа формульных единиц (Z): Z= (N_aD_xV)/M

Z_TiN= (6.02*10²³*5.388*(4.25*10^-8)³)/62=4.14≈4

N_a-число Авагадро, D_x-рентгеновская плотность г/cм³, М- молекулярная масса, V- объем элементарной ячейки.

Вывод: имеются незначительные искажения кристаллической решетки

3. Элементарная ячейка (схематично).

Санкт-Петербургский государственный технологический институт - student2.ru Описание кристаллической структуры образца:

Категория – высшая категория

Сингония – кубическая сингония

Пространственная группа – Fm3m

Плотность упаковки – плотнейшая кубическая упаковка (ПКУ)

…│ABC│ABC│…, формируемая ионами хлора

Правильные систем точек – две частные правильные системы точек с кратностью 4

Координационное число - 6 по Ti и 6 по N

базис - (1,1,1)( Санкт-Петербургский государственный технологический институт - student2.ru )

4. Расчет количеств фаз в образце:

а) Расчет массовых коэффициентов поглощения ( μ , см²/г):

1 фаза TiN

μ_Ti=204; μ_N=8,51; м. доля(Ti)=47,88/61,89=0,77; м.доля(N)=0,23

μ_TiN= 0,77*204+8,51*0,23=159,01

Определение μ -среды для эталонных смесей

по рефлексу TiN 2Θ=36.5668

Состав эталонной смеси	I_iрефлекса	μ среды, см²/г
	-	-	-
		1.0	152,28
		1.6	145,56
		2.9	138,84
		6.3	132,12
-		18.5

μ -среды для эталонных смесей рассчитывается по формуле (см²/г) :

μ _с= μ ₁С₁+μ ₂С_2,;С₁, С₂ – концентрации фаз соответственно в мол.долях

4. Градуировочный график

Санкт-Петербургский государственный технологический институт - student2.ru

Градуировочный график зависимости (I₁ / I₁⁰ ) от С(%).

Интенсивность рефлекса 2Θ =36.5668 в образце по исследуемой дифрактограмме: С₁= 18%

№ образ-ца	Количе-ство фазы	Z	а±Δа, нм	Тип кристаллической решетки	Кристаллографи-ческая формула вещества (фазы 1)
			0,425±0,001	Fm3m	AB

Приложение:

Образец - 7

длина волны, - 1.5406 (Ang.)

Число точек для сглаживания - 15

Степень полинома фона - 3

Кусочная аппроксимация фона - +

Порог чувствительности - 3.0 sigma

Ширина основания пиков - 3.0 ПШПВ

Исходные данные:

ПШПВ, град. - 0.280; Асимметрия - 1.00; Фактор формы - 0.60

Санкт-Петербургский государственный технологический институт - student2.ru

2Tmax Imax d 2Tcg Iint

36.5668 975.1 2.45540 36.5804 11829.8

42.5104 2137.3 2.12483 42.5314 27284.7

61.7200 855.9 1.50173 61.7653 11214.8

73.9798 342.3 1.28026 74.0279 5306.9

77.8697 226.8 1.22574 77.9304 3233.5

Card 00-038-1420

Titanium Nitride

Osbornite, syn

Ti N

Quality: *

Rad: CuKa1 Lambda: 1.54060 Filter: Graph

d -sp: Diffractometer

Cutoff: 17.7 Int: Diff. I/Icor:

Ref: ICDD Grant-in-Aid, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A., NBS, Gaithersburg, MD, USA.

Sys: Cubic SG: Fm-3m (225)

a: 4.20.00012 b: c:

alpha: beta: gamma:

A: C: Z: 4

Ref: ICDD Grant-in-Aid, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A., NBS, Gaithersburg, MD, USA., 2, 200, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A.

mp: SS/FOM: F10 = 175.4(0.0057,10)

Dx: 5.388 Dm:

Reduced cell:

a: 2.999 b: 2.999 c: 2.999

alpha: 60 beta: 60 gamma: 60

Optics:

Ref:

Additional Patterns: To replace 00-006-0642 (2). See PDF 01-071-0299. Analysis: No impurity found by SEM with Energy Dispersive Spectrometer (EDS). Color: Dark greenish brown. Sample Source or Locality: The sample was obtained from City Chemical Corporation, New York, USA. Structures: The structure was determined by Christensen (1). Temperature of Data Collection: The mean temperature of data collection was 299.2 K. Unit Cell Data Source: Powder Diffraction.

CAS Number: 12033-66-8

Standard: Graph used as internal

PearsonCode: cF8.00

Mwt: 61.91

Volume: 19.08

Molecular Weight: 61.91

Длина волны: (exp) 1.54060

2Theta d I h k l

36.663 2.44917 72 1 1 1

42.597 2.12071 100 2 0 0

61.814 1.49967 45 2 2 0

74.07 1.27892 19 3 1 1