Относительный анализ коэффициентов модели при обработке измерительной информации датчика ускорений

Существует большой класс измерительных преобразователей, работа которых основана на восприятии инерционной массой воздействующей на объект механической нагрузки. К этому классу относятся датчики ускорений типа ДУ5С (датчик ускорений). Чувствительным элементом такого датчика является подпружиненный стальной шарик диаметром несколько миллиметров. Такой шарик при моделировании работы датчика с достаточно высокой степенью точности можно считать сосредоточенной массой. Показания датчиков не всегда соответствуют приложенным внешним факторам. Показания датчиков ускорений должны быть пропорциональны величине того внешнего фактора, который они предназначены фиксировать. Но собственные колебания измерительного преобразователя тоже влияют на показания датчиков. Следовательно, в показания датчиков нужно вносить поправку, величина которой зависит от соотношения собственной частоты инерционного элемента датчика и частоты внешнего воздействия.

Показания датчика с течением времени стремятся к постоянной величине, пропорциональной приложенному к системе внешнему ускорению, но в начале процесса они существенно отличаются от этой величины. Это происходит потому, что датчик фиксирует собственные затухающие колебания чувствительного элемента, в то время как внешнее ускорение является постоянной величиной. Предложенный метод относительного анализа при оценке влияния неучтенных факторов применим в различных расчетах, и может дать быструю и эффективную коррекцию проводимых исследований.

Рассмотрим решение уравнения в случае, когда внешнее ускорение носит характер периодической функции, например,

.

Уравнение принимает вид

(1)

Его решением при нулевых начальных условиях является функция:

где ,

,

,

,

Эта функция, кроме вынужденных колебаний с частотой внешней силы , включает в себя еще три члена, следовательно, показания датчика не пропорциональны внешнему ускорению. Таким образом, суммарные отклонения чувствительного элемента датчика ускорению не пропорциональны. Проведенное исследование свидетельствует о том, что в показания датчиков нужно вносить поправку, величина которой зависит от соотношения собственной частоты инерционного элемента датчика и частоты внешнего воздействия. Предложенный метод относительного анализа при оценке влияния неучтенных факторов применим в различных расчетах, и может дать быструю и эффективную коррекцию проводимых исследований.