Данные для решения задач 1 и 2
Замечания.
1. Изложение результатов выполнения задачи обязательно сопровождать объяснением каждого этапа решения задачи.
2. Решение задачи симплекс-методом (п. 3) предварить, при необходимости, каноническим видом поставленной задачи, с последующим обоснованием целесообразности применения метода искусственного базиса и постановки расширенной задачи.
3. При решении задачи симплекс-методом (п. 3) на каждой итерации обязательно выписывать опорный план и излагать результаты проверки его оптимальности.
4.Если при решении задачи симплекс-методом (п. 3) будет применяться метод искусственного базиса, то искусственно введенные вектора из второй и всех последующих таблиц не исключать по причине необходимости выполнения п. 4.
Таблица 2
Данные для решения задач 1 и 2
| Вариант |  |  |  |  |  |  | max (min) | ||||||
| 4,5 | 12,5 | 11,5 | 4,5 | 8,5 | 13,5 | 7,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 15,5 | 1,5 | 7,5 | 14,5 | 11,5 | 8,5 | 15,5 | -9 | -13 | min | |||
| 15,5 | 1,5 | 15,5 | 6,5 | 14,5 | 13,5 | 5,5 | 14,5 | -10 | -6 | min | |||
| 14,5 | 11,5 | 12,5 | 3,5 | 15,5 | 9,5 | 15,5 | 12,5 | -7 | -13 | min | |||
| 3,5 | 1,5 | 8,5 | 14,5 | 14,5 | 15,5 | 8,5 | 15,5 | max | |||||
| 6,5 | 5,5 | 10,5 | 11,5 | 9,5 | 13,5 | 4,5 | 14,5 | -16 | -16 | min | |||
| 5,5 | 2,5 | 10,5 | 12,5 | 1,5 | 9,5 | 13,5 | 12,5 | max | |||||
| 6,5 | 1,5 | 15,5 | 8,5 | 9,5 | 13,5 | 3,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 2,5 | 10,5 | 5,5 | 9,5 | 15,5 | 2,5 | 15,5 | max | |||||
| 4,5 | 15,5 | 13,5 | 12,5 | 14,5 | 5,5 | 10,5 | 15,5 | -9 | -13 | min | |||
| 4,5 | 15,5 | 9,5 | 2,5 | 8,5 | 9,5 | 11,5 | 15,5 | -7 | -6 | min | |||
| 4,5 | 9,5 | 14,5 | 14,5 | 14,5 | 15,5 | 2,5 | 15,5 | max | |||||
| 1,5 | 8,5 | 15,5 | 2,5 | 9,5 | 14,5 | 10,5 | 14,5 | max | |||||
| 2,5 | 6,5 | 12,5 | 15,5 | 5,5 | 14,5 | 8,5 | 15,5 | max | |||||
| 4,5 | 4,5 | 7,5 | 2,5 | 6,5 | 11,5 | 6,5 | 13,5 | -4 | -11 | min | |||
| 0,5 | 8,5 | 12,5 | 14,5 | 15,5 | 3,5 | 6,5 | 14,5 | -14 | -9 | min | |||
| 3,5 | 13,5 | 14,5 | 14,5 | 4,5 | 8,5 | 10,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 13,5 | 4,5 | 5,5 | 4,5 | 1,5 | 2,5 | 14,5 | -9 | -3 | min | |||
| 0,5 | 14,5 | 1,5 | 8,5 | 6,5 | 2,5 | 3,5 | 14,5 | max | |||||
| 6,5 | 13,5 | 12,5 | 9,5 | 14,5 | 6,5 | 13,5 | 14,5 | -15 | -2 | min | |||
| 5,5 | 14,5 | 10,5 | 2,5 | 14,5 | 1,5 | 13,5 | 14,5 | -11 | -9 | min | |||
| 7,5 | 3,5 | 13,5 | 1,5 | 10,5 | 11,5 | 9,5 | 12,5 | -16 | -3 | min | |||
| 9,5 | 5,5 | 9,5 | 11,5 | 8,5 | 14,5 | 3,5 | 14,5 | max | |||||
| 10,5 | 12,5 | 3,5 | 8,5 | 10,5 | 1,5 | 14,5 | 13,5 | -12 | -4 | min | |||
| 8,5 | 14,5 | 4,5 | 1,5 | 15,5 | 9,5 | 14,5 | 14,5 | -2 | -5 | min | |||
| 13,5 | 11,5 | 12,5 | 14,5 | 2,5 | 7,5 | 15,5 | 14,5 | max | |||||
| 2,5 | 11,5 | 13,5 | 5,5 | 9,5 | 15,5 | 3,5 | 15,5 | -14 | -11 | min | |||
| 9,5 | 7,5 | 11,5 | 1,5 | 12,5 | 14,5 | 3,5 | 14,5 | -5 | -14 | min | |||
| 3,5 | 10,5 | 7,5 | 2,5 | 10,5 | 8,5 | 10,5 | 12,5 | max | |||||
| 1,5 | 7,5 | 14,5 | 9,5 | 12,5 | 2,5 | 15,5 | 13,5 | max | |||||
| 2,5 | 12,5 | 5,5 | 10,5 | 13,5 | 1,5 | 9,5 | 12,5 | -5 | -16 | min | |||
| 5,5 | 14,5 | 3,5 | 1,5 | 7,5 | 9,5 | 5,5 | 14,5 | -11 | -3 | min | |||
| 4,5 | 3,5 | 13,5 | 10,5 | 14,5 | 6,5 | 14,5 | 10,5 | max | |||||
| 7,5 | 3,5 | 13,5 | 11,5 | 8,5 | 15,5 | 3,5 | 15,5 | max | |||||
| 2,5 | 15,5 | 3,5 | 5,5 | 6,5 | 12,5 | 10,5 | 15,5 | -6 | -14 | min | |||
| 10,5 | 15,5 | 13,5 | 2,5 | 14,5 | 8,5 | 14,5 | 15,5 | -4 | -4 | min | |||
| 9,5 | 3,5 | 15,5 | 10,5 | 11,5 | 6,5 | 14,5 | 11,5 | max | |||||
| 0,5 | 1,5 | 2,5 | 10,5 | 4,5 | 15,5 | 1,5 | 15,5 | max | |||||
| 1,5 | 2,5 | 14,5 | 13,5 | 5,5 | 12,5 | 7,5 | 14,5 | max | |||||
| 14,5 | 3,5 | 15,5 | 11,5 | 15,5 | 12,5 | 14,5 | 13,5 | -8 | -2 | min | |||
| 6,5 | 3,5 | 15,5 | 9,5 | 9,5 | 2,5 | 14,5 | 13,5 | -12 | -1 | min | |||
| 1,5 | 15,5 | 5,5 | 10,5 | 14,5 | 3,5 | 12,5 | 15,5 | max | |||||
| 0,5 | 12,5 | 10,5 | 15,5 | 4,5 | 5,5 | 14,5 | 15,5 | -8 | -7 | min | |||
| 1,5 | 10,5 | 13,5 | 11,5 | 12,5 | 12,5 | 10,5 | 12,5 | max | |||||
| 2,5 | 10,5 | 13,5 | 12,5 | 3,5 | 4,5 | 8,5 | 12,5 | max | |||||
| 9,5 | 10,5 | 10,5 | 8,5 | 10,5 | 14,5 | 4,5 | 14,5 | max | |||||
| 1,5 | 6,5 | 10,5 | 11,5 | 13,5 | 12,5 | 13,5 | 12,5 | max | |||||
| 1,5 | 11,5 | 15,5 | 12,5 | 11,5 | 2,5 | 10,5 | 13,5 | -2 | -6 | min | |||
| 0,5 | 9,5 | 13,5 | 14,5 | 13,5 | 4,5 | 11,5 | 14,5 | -5 | -10 | min | |||
| 0,5 | 10,5 | 8,5 | 4,5 | 5,5 | 13,5 | 3,5 | 14,5 | max | |||||
| 3,5 | 6,5 | 15,5 | 1,5 | 6,5 | 13,5 | 15,5 | 14,5 | max | |||||
| 9,5 | 6,5 | 12,5 | 15,5 | 6,5 | 4,5 | 12,5 | 15,5 | max | |||||
| 0,5 | 1,5 | 14,5 | 14,5 | 9,5 | 9,5 | 13,5 | 14,5 | -16 | -2 | min | |||
| 7,5 | 13,5 | 5,5 | 2,5 | 14,5 | 10,5 | 10,5 | 14,5 | -4 | -11 | min | |||
| 0,5 | 1,5 | 4,5 | 11,5 | 4,5 | 6,5 | 10,5 | 12,5 | -7 | -8 | min | |||
| 10,5 | 7,5 | 4,5 | 2,5 | 12,5 | 4,5 | 9,5 | 8,5 | -13 | -12 | min | |||
| 3,5 | 5,5 | 14,5 | 3,5 | 12,5 | 12,5 | 5,5 | 14,5 | -4 | -4 | min | |||
| 3,5 | 13,5 | 11,5 | 6,5 | 14,5 | 11,5 | 15,5 | 14,5 | -5 | -8 | min | |||
| 8,5 | 15,5 | 4,5 | 14,5 | 9,5 | 5,5 | 11,5 | 15,5 | max | |||||
| 1,5 | 1,5 | 10,5 | 5,5 | 15,5 | 14,5 | 11,5 | 14,5 | -15 | -2 | min | |||
| 3,5 | 10,5 | 13,5 | 4,5 | 11,5 | 7,5 | 15,5 | 11,5 | -12 | -7 | min | |||
| 3,5 | 12,5 | 3,5 | 3,5 | 14,5 | 6,5 | 12,5 | 13,5 | -14 | -9 | min | |||
| 1,5 | 7,5 | 15,5 | 10,5 | 5,5 | 1,5 | 15,5 | 11,5 | -10 | -3 | min | |||
| 7,5 | 10,5 | 13,5 | 15,5 | 10,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | max | |||||
| 12,5 | 5,5 | 13,5 | 9,5 | 13,5 | 14,5 | 7,5 | 14,5 | max | |||||
| 8,5 | 9,5 | 13,5 | 4,5 | 14,5 | 13,5 | 7,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 5,5 | 11,5 | 10,5 | 14,5 | 15,5 | 15,5 | 15,5 | max | |||||
| 1,5 | 13,5 | 1,5 | 1,5 | 2,5 | 8,5 | 3,5 | 14,5 | -6 | -9 | min | |||
| 15,5 | 10,5 | 8,5 | 11,5 | 7,5 | 15,5 | 1,5 | 15,5 | max | |||||
| 7,5 | 1,5 | 12,5 | 9,5 | 11,5 | 15,5 | 1,5 | 15,5 | max | |||||
| 9,5 | 5,5 | 13,5 | 7,5 | 14,5 | 15,5 | 1,5 | 15,5 | max | |||||
| 4,5 | 4,5 | 12,5 | 9,5 | 4,5 | 3,5 | 13,5 | 10,5 | max | |||||
| 11,5 | 2,5 | 14,5 | 3,5 | 15,5 | 11,5 | 7,5 | 14,5 | max | |||||
| 10,5 | 14,5 | 4,5 | 2,5 | 9,5 | 15,5 | 3,5 | 15,5 | max | |||||
| 4,5 | 9,5 | 5,5 | 1,5 | 10,5 | 3,5 | 10,5 | 12,5 | -12 | -6 | min | |||
| 3,5 | 2,5 | 8,5 | 7,5 | 8,5 | 10,5 | 5,5 | 11,5 | -16 | -3 | min | |||
| 5,5 | 11,5 | 10,5 | 1,5 | 9,5 | 15,5 | 5,5 | 15,5 | -9 | -9 | min | |||
| 14,5 | 10,5 | 14,5 | 15,5 | 5,5 | 9,5 | 15,5 | 15,5 | -4 | -8 | min | |||
| 8,5 | 14,5 | 5,5 | 11,5 | 10,5 | 6,5 | 11,5 | 14,5 | -10 | -11 | min | |||
| 6,5 | 13,5 | 4,5 | 5,5 | 10,5 | 14,5 | 1,5 | 14,5 | max | |||||
| 9,5 | 11,5 | 10,5 | 12,5 | 1,5 | 2,5 | 14,5 | 12,5 | max | |||||
| 3,5 | 5,5 | 7,5 | 11,5 | 2,5 | 7,5 | 6,5 | 13,5 | -10 | -5 | min | |||
| 7,5 | 9,5 | 11,5 | 4,5 | 9,5 | 13,5 | 5,5 | 14,5 | max | |||||
| 5,5 | 11,5 | 3,5 | 6,5 | 10,5 | 10,5 | 6,5 | 12,5 | max | |||||
| 3,5 | 3,5 | 12,5 | 13,5 | 5,5 | 8,5 | 9,5 | 14,5 | -10 | -6 | min | |||
| 0,5 | 12,5 | 2,5 | 5,5 | 7,5 | 1,5 | 8,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 14,5 | 1,5 | 9,5 | 11,5 | 3,5 | 8,5 | 14,5 | max | |||||
| 7,5 | 15,5 | 8,5 | 5,5 | 10,5 | 12,5 | 11,5 | 15,5 | -2 | -9 | min | |||
| 2,5 | 3,5 | 10,5 | 10,5 | 4,5 | 1,5 | 10,5 | 14,5 | -10 | -6 | min | |||
| 8,5 | 4,5 | 10,5 | 12,5 | 9,5 | 14,5 | 3,5 | 14,5 | -13 | -4 | min | |||
| 1,5 | 7,5 | 10,5 | 14,5 | 5,5 | 1,5 | 5,5 | 14,5 | -16 | -8 | min | |||
| 6,5 | 9,5 | 11,5 | 5,5 | 15,5 | 7,5 | 15,5 | 13,5 | -13 | -10 | min | |||
| 4,5 | 11,5 | 11,5 | 15,5 | 8,5 | 5,5 | 12,5 | 15,5 | -4 | -14 | min | |||
| 7,5 | 8,5 | 15,5 | 15,5 | 2,5 | 2,5 | 13,5 | 15,5 | -8 | -16 | min | |||
| 11,5 | 7,5 | 10,5 | 2,5 | 14,5 | 14,5 | 4,5 | 14,5 | max | |||||
| 10,5 | 7,5 | 14,5 | 1,5 | 11,5 | 14,5 | 2,5 | 14,5 | -13 | -16 | min | |||
| 1,5 | 8,5 | 12,5 | 14,5 | 9,5 | 3,5 | 13,5 | 14,5 | -9 | -5 | min | |||
| 2,5 | 2,5 | 7,5 | 13,5 | 14,5 | 14,5 | 9,5 | 14,5 | -5 | -14 | min | |||
| 5,5 | 9,5 | 12,5 | 15,5 | 6,5 | 1,5 | 10,5 | 15,5 | -4 | -7 | min | |||
| 7,5 | 5,5 | 14,5 | 7,5 | 12,5 | 9,5 | 6,5 | 10,5 | -7 | -16 | min | |||
| 10,5 | 15,5 | 1,5 | 9,5 | 7,5 | 5,5 | 9,5 | 15,5 | -9 | -13 | min | |||
| 1,5 | 2,5 | 14,5 | 14,5 | 12,5 | 9,5 | 14,5 | 14,5 | -13 | -13 | min | |||
| 5,5 | 7,5 | 12,5 | 14,5 | 5,5 | 15,5 | 2,5 | 15,5 | -3 | -6 | min | |||
| 5,5 | 8,5 | 9,5 | 11,5 | 6,5 | 4,5 | 8,5 | 13,5 | max | |||||
| 5,5 | 4,5 | 12,5 | 15,5 | 6,5 | 6,5 | 14,5 | 15,5 | -11 | -4 | min | |||
| 2,5 | 15,5 | 5,5 | 1,5 | 12,5 | 7,5 | 15,5 | 15,5 | -9 | -12 | min | |||
| 12,5 | 14,5 | 11,5 | 8,5 | 13,5 | 2,5 | 13,5 | 14,5 | -12 | -7 | min | |||
| 9,5 | 5,5 | 15,5 | 1,5 | 12,5 | 10,5 | 7,5 | 13,5 | max | |||||
| 12,5 | 14,5 | 1,5 | 3,5 | 13,5 | 12,5 | 12,5 | 14,5 | max | |||||
| 5,5 | 3,5 | 8,5 | 8,5 | 5,5 | 1,5 | 7,5 | 10,5 | max | |||||
| 4,5 | 4,5 | 7,5 | 13,5 | 1,5 | 9,5 | 4,5 | 14,5 | max | |||||
| 7,5 | 7,5 | 11,5 | 1,5 | 10,5 | 13,5 | 10,5 | 14,5 | -8 | -14 | min | |||
| 0,5 | 5,5 | 13,5 | 1,5 | 4,5 | 13,5 | 6,5 | 14,5 | max | |||||
| 0,5 | 10,5 | 12,5 | 14,5 | 1,5 | 5,5 | 15,5 | 14,5 | -7 | -13 | min | |||
| 9,5 | 13,5 | 8,5 | 6,5 | 12,5 | 11,5 | 13,5 | 14,5 | max | |||||
| 10,5 | 15,5 | 6,5 | 14,5 | 14,5 | 2,5 | 15,5 | 15,5 | max | |||||
| 13,5 | 5,5 | 15,5 | 14,5 | 9,5 | 7,5 | 14,5 | 14,5 | -9 | -4 | min | |||
| 0,5 | 6,5 | 15,5 | 9,5 | 8,5 | 1,5 | 6,5 | 10,5 | max | |||||
| 7,5 | 7,5 | 11,5 | 10,5 | 7,5 | 5,5 | 12,5 | 12,5 | max | |||||
| 1,5 | 12,5 | 2,5 | 3,5 | 6,5 | 6,5 | 8,5 | 14,5 | max |
Задача 2. В приведенной выше таблице 2 для каждого варианта указаны координаты крайних точек 
множества планов целочисленной ЗЛП, вектор-градиент целевой функции и указана цель решения (поиск максимума или минимума). Выполнить следующие задания:
1) восстановить математическую модель целочисленной ЗЛП;
2) решить поставленную задачу графическим методом;
3) выполнить одну итерацию первым алгоритмом Гомори, для этого:
- воспользовавшись решением ЗЛП, полученном при выполнении п. 2 Задачи 1, выписать правильное отсечение, предварительно исключив из последней симплекс-таблицы столбцы с именами искусственно введенных векторов;
- поставить новую целочисленную ЗЛП и привести ее к каноническому виду.
Задача 3. В приведенной далее таблице 3 для каждого варианта указаны значения параметров целевой функции задачи нелинейного программирования (ЗНП) и координаты вершин 
выпуклого многоугольника, задающего множество допустимых точек ЗНП, причем целевая функция задана в виде 
, 
, 
, 
, а ЗНП поставлена на максимум.
Выполнить следующие задания:
1) восстановить математическую модель ЗНП, воспользовавшись данными Таблицы 3;
2) проверить крайние точки множества допустимых точек на оптимальность, воспользовавшись теоремой Куна-Таккера.
Таблица 3