Расчет поперечных ребер ортотропной плиты.

Расчет настила ортотропной плиты

При l₃/t = 25 < 50 :

Принимаем = 0,012мм.

– коэффициент условий работы.

прогиб настила под нагрузкой от нормативной нагрузки равен:

где – предельное значение прогиба, определяемое по таблице 19;

– нормативная нагрузка;

– толщина настила;

Настил рассчитывается полосой, ширина которого b=1м;

– поправка, учитывающая отсутствие в длинном настиле поперечной линейной деформации;

– коэффициент Пуассона (для стали 0,3)

Прочность обеспечена.

Расчет продольных ребер ортотропной плиты.

При расчете продольного ребра необходимо установить колесо по центру, как показано на рисунке.

Рисунок 2.2. Сбор нагрузок на продольное ребро

При расположении поперечной оси колеса по оси продольного ребра

усилие, передаваемое на одно ребро, будет равно:

-

P₁=P* ω/ 2* d₁ = =300*0,308/(2*0,62) =74,51 кН

где ω - площадь отвечающего d₁ участка линии влияния давления на одно

продольное ребро в середине панели;

d₁- ширина распределения нагрузки Р/2, равная при толщине покрытия h;

d₁ = с₁ = d + 2h = 0,4 + 2·0,11 = 0,62 м;

Распределенная нагрузка равна:

v = 9*l₃ = 9*0,3= 2,7 кН/м

Определяем нагрузку от собственного веса q₀:

– площадь продольного ребра;

– коэффициент надежности для собственного веса;

– плотность метала = 7850кг/м³;

– ускорение свободного падения, принимаем 10м/c².

Для расчетной схемы продольного ребра строят линии влияния изгибающего момента М₁₂, в середине его пролета и момента M₁, над опорой 1. Линии влияния М₁₂и М₁ загружают

нагрузкой Р_1, v , q₀.

Значение изгибающего момента М₁ определяется по формуле

M₁ = ΩΣγi q₀i + γjp(1 + μ)Р₁(y1 + y2) + γjv(1 + μ)Ω1

где Ω - суммарная площадь линии влияния изгибающего момента: γi, γjp, γjv -

коэффициенты надежности по нагрузке для постоянной и временной (тележка и

распределенная нагрузка v) нагрузок: q₀ - распределенные нагрузки собственного

веса полосы плиты и покрытия: 1 + μ - динамический коэффициент; y1 и y2 -

ординаты линии влияния под нагрузками P₁; v - распределенная часть

нагрузки, Ω1 - суммарная площадь линии влияния,

соответствующая наиболее невыгодному загружению нагрузкой v.

Значения изгибающего момента М₁₂, рассчитывают аналогично М.

Далее по формуле рассчитываем изгибающие моменты:

М₁₂ = 0,5·1,81+ 1,5·1,34·74,51·(0,52+0,072) + 1,2·1,34·2,7·0,68 = 92,86 кН·м:

М₁ = -0,92·1,81- 1,5·1,34·74,51·(0,18+0,212) - 1,2·1,34·2,7·0,92 = -64,6 кН·м,

где 1 + μ = 1 + 15/(37,5 + L) = 1 + 15/(37,5 + 6,0) = 1,34.

Для проверки на прочность определяем момент сопротивления:

Прочность обеспечена.

Рисунок 2.4. Расчетное сечение продольного ребра.

Расчет поперечных ребер ортотропной плиты.

Теперь рассчитаем поперечное ребро ортотропной плиты.

Изгибающий момент в середине пролета поперечного ребра от постоянной

нагрузки:

Мп= 19,45·5,3²/8 = 68,31 кН·м.

Максимальная поперечная сила от постоянной нагрузки на опоре:

Qп = 19,45·5,3/2 = 51,55 кН.

Загружением линии влияния R₁получаем максимальную реакцию

поперечного ребра на давление одной нити нагрузки (тележки):

Р₃₀₀ = 1,8024Pγjp(1 + μ)/2 = 1,8024·300·1,5·1,31/2 = 532 кН.

Р₂₀₀ = 1,8024Pγjp(1 + μ)/2 = 1,8024·200·1,5·1,31/2 = 354,67 кН.

Строим линию влияния изгибающего момента посередине ребра и загружаем ее невыгодным способом:

Рисунок 2.6. Расчетная схема поперечного ребра.

Максимальные усилия от временной нагрузки(тележки):

M_Т= 532·(1,325 + 0,325)+ 354,67·0,825 = 1170,4 кН·м;

Q_Т = 532·(1 + 0,62)+ 354,67·(0,43 + 0,06)= 1035,6 кН.

Максимальные усилия от временной нагрузки(р-р):

M_р-р = γjv₁(1 + μ)Ω1+ γjv₂(1 + μ)Ω2 =1,2·1,31·9·3·2,36+1,2·1,31·2,5·3·1,156= 113,77 кН·м;

Qр-р = γjv₁(1 + μ)Ω1+ γjv₂(1 + μ)Ω2 =1,2·1,31·9·3·1,9+1,2·1,31·2,5·3·0,728= 89,35 кН.

Итого: М = Мп + М_Т+ Мр-р = 68,31 + 1170,4+113,77 = 1352,5 кН·м;

Q= Qп + Q_Т+ Qр-р = 51,55 + 1035,6+89,35 = 1176,6 кН.

Для проверки на прочность определяем момент сопротивления:

Прочность обеспечена.

Рисунок 2.7. Расчетное сечение поперечного ребра.