Реологические свойства нефтегазовых пластов

Реологические свойства характеризуют изменение всех механических свойств пласта при воздействии нагрузок.

Поведение пластов при длительном и кратковременном нагружении различно: при кратковременном нагружении происходит разрушение, длительная же нагрузка приводит к проявлению пластических свойств на известняках (образуются складки).

 
  Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru

К пластическим относятся следующие свойства:

& явление ползучести, или крипа

Крип– явление постепенного роста деформации при постоянном нагружении.

Для корунда график зависимости выглядит следующим образом:

Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru e

5%

I II III

400 ч t

Если корунд нагреть до температуры t°=1300°, он начнёт ползти по такой кривой.

При меньших значениях температур происходит ползучесть кварца, кальцита, доломита и других минералов.

Для нефтегазового пласта явление ползучести связано с переползанием отдельных дислокаций перпендикулярно плоскости скольжения.

Важную роль также играет и вязкостное сопротивление.

Кривая ползучести состоит из трёх областей:

I. обычный рост мгновенных деформаций;

II. установившееся течение при постоянной нагрузке;

III. стадия нарастания скорости деформации до наступления момента разрушения породы.

Механизм разрушения в случае пластической деформации отличен от хрупко-пластического.

Т.о. для феноменологического описания явления ползучести применяется вязкоупругая модель Максвелла.

До предела упругости общая деформация составляет:

ee=eЕ+eп

где eп – пластическая деформация, eЕ – упругая деформация.

Эта деформация меняется во времени:

dee/dt=deЕ/dt+deп/dt

eЕ=s/Е Þ deп/dt=1/Е×(j(s, t))

dee/dt=1/Е×(ds/dt+j(s, t)) - уравнение ползучести

В случае s=соnst dee/dt=1/Е×(j(s, t))

Отсюда можно сделать вывод, что деформация ползучести зависит от предыстории нагружения. Это явление называется наследственностью.

Согласно теории наследственности, если в момент времени s(t) действует напряжение dt, то j(s, t) может быть представлена в виде:

j(s, t)=s(t)×L(t - t),

где L(t - t) – ядро ползучести.

Ядра ползучести определяются в условиях лабораторного эксперимента, по данным эксперимента предлагаются различные виды функций:

L(t-t)=d(t-t)-a d>0, a>0

L(t-t)=а×е×(t-t)

Ползучесть присуща таким породам, как глина, аргиллит, глинистые сланцы, соли и т.д.

Ползучесть зависит от нагрузки на породу и направлении приложения нагрузки.

Максимальная ползучесть наблюдается в направлении перпендикулярном слоям. Отношение ползучести перпендикулярной слою к ползучести, направленной параллельно, достигает значения 1.4.

 
  Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru

& Другое свойство, обратное ползучести, - релаксация напряжений.

Она представляет собой ползучесть при напряжении, которое уменьшается пропорционально нарастающей пластической деформации.

При её изучении мы также фиксируем напряжения.

Т.о. релаксация и ползучесть – явления одного свойства.

Напряжения, которые возникают в первые моменты, при релаксации характеризуются упругой деформацией, которая переходит в пластическую.

de/dt=0 Þ

ds/dt=-s(t)×L(t-t) - уравнение релаксации

Оно следует из общего уравнения ползучести, при условии, что деформация постоянна.

Установлено, что: s=s0×е-t/t0,

где t0 – время, в течение которого напряжение s0 убывает в е раз, и это время называется периодом релаксации.

Период релаксации для большинства пород величина большая (~100-1000 ч), поэтому чаще на практике используется величина относительного падения напряжений R¢.

R¢=(s1-s2)/s1×100,

где s1 – напряжение в момент времени t1;

s2 – напряжение в момент времени t2.

Известно, что период релаксации уменьшается с ростом температуры и с ростом первоначального напряжения.

При воздействии длительных напряжений прочностные свойства породы (модуль Юнга (Е) и предел упругости) становятся меньше, т.е. прочность падает. Для характеристики длительных воздействий используют понятие текущей, или длительной, прочности.

Реологические свойства нефтегазовых пластов - student2.ru s

s0

sдл

s¥

t

sдл – текущая прочность; s0 – мгновенный предел прочности; s¥ - предел прочности при длительном воздействии.

sдл<s0

Для разных пород связь между sдл и s0 различна:

sдл=s0×1g(В/t),

где В – свойство породы, характеризующее её стойкость к длительному воздействию.

Модуль упругости при длительном воздействии меньше начального (Е0) и составляет:

Е¥=(0.67¼0.95)×Е0

Уменьшение прочности пород при длительном воздействии иногда определяют величиной, называемой коэффициентом расслабления, который равен отношению мгновенного предела прочности к длительному: s0/sдл.

Значения этого коэффициента для некоторых пород приведены в таблице 1:

Таблица 1.

порода s0/sдл
глина 1.5
песчаник 1.8
бетон 1.67

Лекция №9. (Часть 1)

Наши рекомендации