Моделі потоків платежів і фінансових рент

Інструктивно-методична картка

До практичної роботи №7

Тема:Використання фінансових функцій в професійній діяльності (розрахунок вартості початкових інвестицій та розміру чистого операційного доходу

Мета:домогтися практичного застосування теоретичних знань про оцінку вартості початкових інвестицій та чистого операційного доходу реалізованих із використанням комп’ютерних інформаційних технологій на базі табличного процесора MS Excel.

Матеріальне

забезпечення:електронно-обчислювальна техніка, плакати

Програмне

забезпечення:Операційна система Windows 2000, табличний процесор MS Excel

Теоретичні відомості

Дохідний підхід оцінки об’єктів нерухомості передбачає розрахунки як майбутньої вартості теперішніх інвестицій, так і теперішньої (поточної) вартості майбутніх грошових доходів, які власник може отримати від об’єкта нерухомості в майбутньому.

Сфера можливого застосування цього підходу розповсюджується на визначення вартості дохідної нерухомості з метою продажу, передавання в оренду, під заставу, внесення до статутного фонду, оподаткування, комерційного використання (магазини, ресторани, готелі, автозаправні станції тощо).

Теорія часової оцінки грошових потоків широко застосовується у методології оцінки вартості майна (здійснення орендних платежів, схеми погашення довгострокових кредитів, регулярні внески в пенсійний чи інші страхові фонди накопичення, виплата відсотків по облігаціях, виплата дивідендів тощо). Часова оцінка грошових потоків базується на використанні шести функцій складного процента (або грошової одиниці), зокрема:

ü майбутньої вартості грошей (процес накопичення);

ü поточної вартості грошей (процес дисконтування).

Складні проценти

У середньострокових і довгострокових фінансово-інвестиційних операціях, якщо проценти не виплачуються відразу після їх нарахування, а приєднуються до суми боргу та самі приносять процент, використовують складні проценти. База для нарахування складних складних процентів збільшується з кожним періодом виплат.

Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються один раз на рік

(1)

де Р– початковий розмір боргу, j– ставка нарощення за складними процентами (постійна протягом усього строку нарахування процентів), n– число років нарощення.

Якщо проценти нараховуються т разів на рік, то в договорах з банком фіксується річна ставка процентів і, яка називається номінальною річною ставкою процентів. У такому разі нарощена сума в кінці п-го року становитиме

(2)

Моделі потоків платежів і фінансових рент

Інвестицією називається вкладання грошей у деякий бізнес на певних умовах. Позика у банку називається кредитом, а внесок на рахунок в банк — депозитом.. Потік платежів– це послідовність платежів визначеного напряму. Додатні платежі означають надходження грошей, від’ємні– виплату грошей. Ряд послідовних фіксованих платежів, які здійснюються через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою. Рента, всі елементи якої рівні між собою, називається постійною фінансовою рентою або ануїтетом. За моментом здійснення платежу ренти поділяються на звичайні (постнумерандо), в яких платежі здійснюються в кінці відповідних періодів, і пренумерандо, в яких платежі здійснюються на початку періодів.

Нарощена вартість постійної фінансової ренти постнумерандо (ануїтету) становить

(3)

де R– величина платежу, j– складна процентна ставка, n– строк ренти в роках.

Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо знаходиться за формулою:

(4)

Сучасну вартість (А) постійної фінансової ренти (ануїтету) постнумерандо знаходять за формулою

(5)

Сучасну вартість (А) постійної фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо знаходять за формулою

(6)

Якщо платежі вносяться протягом п років на р разів на рік, а нарахування процентів здійснюється т разів на рік за номінальною ставкою і, причому число платежів протягом року не дорівнює числу періодів нарахування процентів, тобто то нарощена вартість такого ануїтету (постнумерандо)

(7)

де R– величина платежу, p– число платежів протягом року, т– число періодів нарахування процентів протягом року, і– номінальна процентна ставка, n– строк ануїтету в роках.

Нарощена вартість p-термінового ануїтету постнумерандо з нарахуванням процентів один раз на рік пртягом п років може бути визначена з формули (7) при т=1

(8)

Нарощена вартість p-термінового ануїтету при т=р (число періодів нарахування процентів протягом року дорівнює числу плаів протягом року) може бути визначена з формули (7) при р=т

(9)