Расчет абсолютной и относительной погрешностей определения

Расчет навески – g

g = C_N • М_Э • V (л) = 1 • 74 • 0,1 = 7,4 г

М = 35 + 39 = 74 г

М_Э = М • f_Э = 74 • 1 = 74 г/Моль

2. Приготовление запасного стандартного раствора Mg²⁺: Приготовьте 100 мл 1,0 М раствора хлорида магния MgCl₂. Навеску (20,3303±0,0010) г MgCl₂•7H₂O (проверьте расчетами правильность навески), предварительно высушенную до постоянной массы при 110⁰ С, взвесьте на АВ и растворите в мерной колбе в дистиллированной воде.

Расчет навески – g

g = C_N • М_Э • V (л) = 1 • 213 • 0,1 = 21,3 г

М = 94 + 119 = 213 г

М_Э = М • f_Э = 213 • 1 = 213 г/Моль

3. Приготовление рабочих стандартных растворов хлорида магния с концентрацией Mg²⁺ 1,0•10^-1 – 1,0•10^-6 М: Приготовьте серию стандартных растворов 1,0•10^-1 – 1,0•10^-6 М Mg²⁺ по 50 мл каждый. Растворы готовятся из запасного стандартного раствора (см. п. 2) методом последовательного разбавления. Каждый последующий раствор готовят разбавлением предыдущего в мерных колбах на 50 мл согласно алгоритму, предложенному в таблице 4.

Таблица 4

Наименование компонента	Количество раствора, мл
Номер эталонного раствора (пробы)
Стандартный раствор с концентрацией Mg 2+: а) 1,0М	5,0
б) 1,0•10-1М		5,0
в) 1,0•10-2М			5,0
г) 1,0•10-3М				5,0
д) 1,0•10-4М					5,0
е) 1,0•10-5М						5,0
1,0 М КCl	По 5 мл в каждую мерную колбу
Н2О дист	Довести в мерных колбах до метки
Концентрация Mg 2+, моль/л	1,0•10-1	1,0•10-2	1,0•10-3	1,0•10-4	1,0•10-5	1,0•10-6
рMg = -lg[Mg 2+]	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00

4. Калибровка (настройка) магний селективного электрода по стандартным растворам (смотрите паспорт электрода).Полученные стандартные растворы (см. п.3) налейте в чистые стаканчики и, погрузив в раствор магний-селективный индикаторный электрод и хлорид-серебряный электрод сравнения, измерьте ЭДС ячейки (Е, мВ). Измерения проводите, переходя от раствора с меньшей концентрацией к раствору с более высокой концентрацией (в этом случае электроды можно не мыть, а лишь вытирать фильтровальной бумагой). Правила работы на потенциометре смотрите в паспорте прибора. Полученные данные занесите в табл. 5, обработайте их математически МНК.

Таблица 5

№ п/п	рMg	Е, мВ измеренная	Е, мВ рассчитанная	Е рассчит.= = a + в рMg
	1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0	-361,4 -394,7 -416,2 -431,1 -445,3 -447,3	-373,41429 -390,44858 -407,48287 -424,51716 -441,55145 -458,58574	r = 0,96077 а = -356,38000 в = -17,03429 n = 6

Заполните табл. 5 до конца и постройте (на миллиметровой бумаге) калибровочный график Е = ƒ (рMg). Сравните экспериментально полученное значение крутизны электродной функции электрода (в) с паспортными данными электрода и оцените его качество.

5. Анализ воды: а) 1. Возьмите в мерную колбу на 50 мл аликвоту воды 5 мл, добавьте 5 мл 1М КCl, перемешайте и доведите до метки дистиллированной водой. Перелейте полученный раствор в чистый стаканчик и измерьте ЭДС, как это делали при калибровке электрода. По калибровочному графику определите рMg.

6. Расчеты: Рассчитайте С_М Mg²⁺ в воде (моль/л), зная, что рMg = -lg[Mg²⁺]. Пересчитайте С_М на массовую концентрацию магния, мг/л, по формуле:

С Mg²⁺, мг/л = С_М •М•1000 = 24,3050 • 10 ^-4,98524• 1000 = 0,251435225,

С пересчетом на разбавление: 2,51

где С_М – молярная концентрация магния, рассчитанная через рMg; М – молярная масса магния, г/моль, найденная по справочнику Лурье; 1000 – коэффициент пересчета с г на мг.

Расчет абсолютной и относительной погрешностей определения

Абсолютная погрешность (ошибка):

D_абс. = Х_практ. – Х_ист = 2,51 – 24,31 = -21,8_.

Относительная погрешность (ошибка):

D_отн. = çD_абс.ç *100% / Х_ист = 21,8*100 / 24,31 = 89,7_.

Б) Способом добавок. 1. Возьмите в мерную колбу на 50 мл аликвоту воды 5 мл, добавьте 5 мл 1,0 М КCl, перемешайте и доведите до метки дистиллированной водой. 40 мл полученного раствора налейте в чистый стакан вместимостью 100 мл и измерьте ЭДС (Е₁), как это делали при калибровке электрода.

2. Затем добавьте в него 1 мл стандартного раствора хлорида магния с концентрацией MgSO₄ 0,05 М и измерьте ЭДС (Е₂).

Таблица 6

№ п/п	Объем анализируемого раствора, Vх, мл	Концентрация Mg2+ в добавляемом растворе, Сст., моль/л	Объем добавки, Vст., мл	ЭДС (Е1)	ЭДС (Еi)	Концентрация Mg2+ в анализируемом растворе, Сх, моль/л
		1,0•10-2		-443,8	-443,8
			-439,0	0,0002634
			-436,2	0,000265
			-433,9	0,0002441
			-432,6	0,000209
			-431,2	0,0002444

3. Повторите п. 2 четыре раза, добавляя в стакан с анализируемой смесью каждый раз дополнительно по 1 мл стандартного раствора. Всякий раз измеряйте ЭДС (Е_i). Данные измерений занесите в табл. 6.

4. Расчеты: Рассчитайте концентрацию ионов магния в растворе по формулам:

· с учетом разбавления ; (смотри таблица 6)

· без учета разбавления :

С_х1 = 0

С_х2 = 0,000275

С_х3 = 0,0001375

С_х4 = 0,00009

С_х5 = 0,00007

С_х6 = 0,0000125

Где С_х – концентрация ионов магния в анализируемом растворе, моль/л; С_ст. – концентрация ионов магния добавляемого стандартного раствора, моль/л; ∆Е – разность потенциалов Е_i – Е₁, мВ; S – крутизна электродной функции, мВ.

Сравните два способа анализа по воспроизводимости и правильности. Как это сделать?