Расчет и проектирование протяжек
Задание 2
Исходные данные
1. Протягиваемая заготовка: материал – сталь 50; твердость при протягивании НВ ≤225; заготовка после отпуска; отверстие под протягивание обработано; диаметр отверстия до протягивания d 0=24H10мм; внутренний диаметр шлицев +0.120 мм; диаметр отверстия после протягивания D=30H7+0.025 мм; параметр шероховатости поверхности Ra=1.25 мкм; длина протягивания L =28 мм.
2. Станок: горизонтально-протяжной, модель 7Б520; тяговая сила станка Q=200 кН; максимальная длина хода штока =1600 мм; диапазон рабочих скоростей 1,6...11,5 м/мин, состояние станка – удовлетворительное; протяжка закрепляется в быстросменном автоматическом патроне.
3. Характер производства – массовый.
4. Длина протяжки, допустимая возможностями инструментального цеха и заточного отделения, не более 1500 мм.
Порядок расчёта
1.Устанавливаем группу обрабатываемости с помощью прил. 1: сталь 50 с твёрдостью НВ ≤225 относится к 1 группе обрабатываемости.
2. Группу качества устанавливаем для каждой поверхности шлицевого отверстия отдельно. Так как центрирование производится по внутреннему диаметру с и параметр шероховатости поверхности выступов Ra=1,25 мкм, то группа качества поверхности выступов -2-ая, боковых сторон и поверхностей впадин – 3-я.
3.Материал рабочей части протяжки – быстрорежущая сталь P6M5 (см. прил. 3).
4.Конструкция протяжки сборная, материал хвостовика – сталь 40Х, размер по ГОСТ 4044-70 или по прил. 4. Диаметр переднего хвостовика
=22мм, Fоп=227,0. Силу, допустимую хвостовиком, рассчитываем по формуле (1), приняв =300 MПа; Рхв= =
5. Передние и задние углы выбираем по прил. 5:
,
.
6. Скорость резания устанавливаем по прил. 6: V=7 м/мин.
7.Определяем подачу черновых зубьев по средней наработке между двумя отказами. Сначала устанавливаем наработку чистовой части при
V=7 м/мин, Т=73 м. Для черновых зубьев при V=7м/мин Т=76 м и
Szc=0,24 мм на зуб на сторону. Наработка с учетом поправочных коэффициентов составляет 60,8 м.
Для круглой части, предназначенной для обработки поверхности 2-й группы качества, подачу черновых зубьев ограничиваем по рекомендациям:
Szc=0,15 мм.
8. Глубину стружечной канавки, необходимой для размещения стружки при подъеме =0,15 мм определяем по формуле, приняв коэффициент помещаемости К = 3,
для круглых зубьев:
h=1,1283 =4мм.
В прил. 10 ближайшая большая глубина стружечной канавки =4 мм. Проверку на жесткость протяжки делаем, так как диаметр по дну стружечной канавки D0- 2h=24-8= 16мм, т.е. меньше 40 мм,
hж=(0,2...0,23)Do=0,22·24=5.28 мм; .
Поэтому выбранную канавку принимаем для дальнейших расчетов.
Для фасочных и шлицевых зубьев:
h=1,1283 =5 мм h принимаем =5;
hж=(0,2...0,23)D=0,22*42=5.72 мм; .
9. Шаг черновых зубьев принимаем по прил. 10. Так как глубине =4 мм соответствует несколько значений шага, то согласно п. 9 методики принимаем меньший – =10 мм. Остальные элементы стружечной канавки: =3.5 мм; r=2 мм; R=6 мм. Числоодновременно участвующих в работе зубьев определяем по формуле (7), отбрасывая дробную часть:
= = 3.8
= 3
10. Максимально допустимую силу резания берем минимальной из трех;
Рст=(0,8.....0,9)Q=0,9*200кН=1.7·105 Н; 1.8·105 Н
Рхв=6.81·104H (см. п. 4);
Poп=8.038·104 Н
11.Определяем число в группе zc по формуле:
Zc = ,
Где g0 –осевая сила резания , определяем по таблице g0=362, - поправочные коэффициенты, =1.
Zc = = 0.581
1)Максимальную длину режущих кромок на фасочных зубьях определяют приближённо по формуле:
Bф max=b+2c+(d-d0)
Bф max=8.676
Zсф=0.83
2) Максимальную длину режущих кромок на круглых зубьях определяется по формуле:
Bк max=πd/z-(b+2c)
Bkmax=6.931
Zck=0.597
3)Максимальная длину режущих кромок на шлицевых зубьях опряделяем
Bш.max=Bmax=6.076
Zш.к=0.581
Принимаем zck,zcф,zcш=1.
12. Силу протягивания на каждой части протяжки рассчитываем по формулам:
Pф=Bфmaxzg0zp ;
Pk= Bkmaxzg0zp ;
Pш= Bш.maxzg0zp ;
Pф=56532.8Н
Рк=45162.4Н
Рш=39591.2Н
13.Распределяем припуск между разными частями протяжки. Припуск на фасочную часть определяем по формуле:
Аф=Dф-d0min,
где Dф- диаметр последнего фасонного зуба, Dф=De+0.4,
где De=B/(sinλЕ)
λЕ=12.50
DE=28.1
Dф=28.5
Аф=28.5 – 24 =4.1
Припуск на круглую часть определяют по формуле :
Ак=dmax-d0min=26.13 – 24 =2.13
Припуск на черновые зубья Ако определяем по формуле:
Ако=Ак-(Акп+Акч)=2.13 – (0.64 – 0.1)=1.59
Припуск на шлицевую часть находим по формуле:
Аш=D-Dш1,
где Dш1=DE+2Sz0 = 28.1+2·0.15 = 28.4
Sz0=0.15
Аш=30.021 – 28.4 =1.621
Припуск между шлицевыми черновыми , переходными и чистовыми зубьями распределяют следующим образом:
Ашо=Аш-(Ашп+Ашч),
Где Ашп=0.24, Ашч = 0.08
Ашо=1.351 – (0.24+0.08) = 1.031.
14. Находим число групп черновых зубьев i0, остаточный припуск Аост и его распределение.
Число групп черновых зубьев iф определяем по формуле:
iф’= = 13.6
Принимаем iф = 13. Находим остаточный припуск:
Аост. ф = 4.1 - 2·0.15·13 = 0.2 мм
Добавляем один зуб с подачей szф = 0.1
iко’= = 5.3
Принимаем iко = 5
Аост. к = 1.59 - 2·0.15·5 = 0.09 мм
Так как Аост. к < 2Sп1 (см. табл. П23), то добавляем один переходной круглый зуб с подъемом 0.045 мм. Тогда iкп = 6
iшо = 3.43
Принимаем iшо = 3
Аост. ш = 0.131
15. Общее число зубьев определяют по формуле:
.
Число фасочных зубьев – по формуле:
Zф = iф·Zсф = 13·1 = 13.
Число круглых зубьев – по формуле:
Zк = Zко+Zкп+Zкч+Zкк.
Число шлицевых зубьев – по формуле:
Zш = Zшо+Zшп+Zшч+Zшк.
Число круглых черновых зубьев рассчитывается по формуле:
Zко = iко·Zск = 5.
Число круглых переходных зубьев Zкп = 4 из табл. П23 плюс один зуб на срезания остаточного припуска:
Zкп = 5.
Число круглых чистовых Zкч = 4, калибрующих Zкк = 4:
Zк = 5 + 5 + 4 + 4 = 18
Число черновых зубьев определяем по формуле:
Zшо = iшо · Zсш + 1= 4
Число шлицевых переходных зубьев из табл. П23 Zшп = 4, числошлицевых чистовых зубьев Zшч = 3, число шлицевых калибрующих – Zшк = 4:
Zш = 4 + 4 + 3 + 4 = 15
= 46
Подъем переходных зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П23: для круглых Sп1 = 0.18 мм. Sп2 = 0.04 мм, для шлицевых Sп1 = 0.18 мм, Sп2 = 0.04мм.
Подъемы чистовых зубьев круглой и шлицевой частей по табл. П22: для круглых Szч = 0.02 мм (два зуба); Szч = 0.01 мм (два зуба); для шлицевых Szч = 0.02 мм (один зуб).
16. Определяем длину режущей части протяжки Lp, шаги и профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев. Вначале находим длину фасочной части по формуле:
lф = tо·Zф=130 мм,
круглой части – по формуле:
lк = to·(Zкo+Zкп)+tч·(Zкч+Zкк-1),
шлицевой части – по формуле:
lш = to·(Zшо+Zшп+1)+tч·(Zшч+Zшк-1).
Для круглой части и шлицевой частей находим шаг чистовых зубьев по табл.24 (берем средний шаг t2). Шагу tо = 10 мм соответствует шаг чистовых зубьев tкч = tкш = t2 = 7 мм. Остальные элементы стружечной канавки чистовых зубьев берем из табл. П19: h=4мм, r=2 мм, b=3.5 мм, R=6 мм.
lк=205 мм, lш=132,
lр = 130+149+132=411 мм.
17. Рассчитываем дополнительный вариант, увеличивая число одновременно работающих зубьев:
2 вариант: Zp = 4; 3 вариант: Zp =5.
Для дополнительных вариантов рассчитываем шаги черновых зубьев по формуле:
И берем ближайший вариант к ним значения из табл. П21:
2 вариант: to = 9.33 3 вариант: to = 7
Найдем глубины стружечных канавок, соответствующие этим шагам, из табл. П19: h равны соответственно 3 и 2 мм.
Рассчитываем подачи для каждого варианта по формуле (5):
Szo равны соответственно 0.084 и 0.037 мм/зуб на сторону.
Находим, как и в первом варианте, все необходимые параметры протяжек. Результаты расчетов сведены в табл. 1.
Исходный параметр | Вариант | ||
Zp | |||
to, мм | |||
ho, мм | |||
bo,мм | 3.5 | 4.3 | 3.5 |
Szo, мм | 0.15; 0.24 | 0.084 | 0.037 |
Zc.ф.; Zc.к; Zc.ш | 1; 1; 1 | 1; 1; 1 | 1; 1; 1 |
Аф, мм | 4.1 | 4.1 | 4.1 |
Ак, мм | 2.13 | 2.13 | 2.13 |
Ак.п, мм | 0.64 | 0.14 | 0.04 |
Ак.ч, мм | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
Ак.о, мм | 1.59 | 1.89 | 1.99 |
Dш1, мм | 28.4 | 28.27 | 28.17 |
Аш, мм | 1.621 | 1.751 | 1.851 |
Аш.п, мм | 0.24 | 0.18 | 0.06 |
Аш.ч, мм | 0.08 | 0.08 | 0.08 |
Аш.о, мм | 1.031 | 1.491 | 1.711 |
iф | |||
iко | |||
iшо | |||
Аост.ф, мм | 0.2 | 0.068 | 0.03 |
Аост.к, мм | 0.09 | 0.042 | 0.04 |
Аост.ш, мм | 0.131 | 0.147 | 0.011 |
Zф | |||
Zко | |||
Zшо | |||
Zкп | |||
Zкч | |||
Zкк | |||
Zк | |||
Zшп | - | ||
Zшч | |||
Zшк | |||
Zш | |||
lф, мм | |||
tч, tк, мм | 5.5 | ||
hч, bч, мм | 4; 3.5 | 2; 3.5 | 1.6; 2.5 |
lк, мм | |||
lш, мм |
Принимаем для каждой части протяжки оптимальный вариант – первый вариант.
Так как длина круглой части lk = 205 мм, что превышает 1.5L, то черновые и переходные зубья выполняем по групповой схеме (Zck = 2), пересчитываем их число и помещаем перед фасочными зубьями (схема Ко. п. ФКч. к. Ш):
Zko = 10;
Zкп = 5.
Длину круглой черновой и переходной, а также чистовой и калибрующей частей рассчитываем с учетом выхода шлифовального круга при шлифовании бокового профиля фасочных зубьев:
lko + lкп = 152;
lкч + lкк = 54.
Определяем общее число зубьев:
ΣZ = ZкоП+Zкп+Zф1+ZкчП+ZккП+ZшП = 51.
Аналогично определяем длину режущей части:
Lp = (lко+lкп)П+lф1+(lкч+lкк)П+lшП = 468 мм.
18. диаметры калибрующих зубьев:
Dkk = 26+0.120 = 26.12 мм;
Dшk = 30+0.025 = 30.025 мм.
Находим диаметры всех зубьев и сводим в таблицу 2 (см. п.17 методики расчета).
Номер зуба | Вид зуба | Диаметр D, мм |
Ко | 24.3 24.28 24.6 24.58 24.9 24.88 25.2 25.18 25.5 25.48 | |
Кп | 25.84 25.82 25.92 25.9 | |
Ф | 24.2 24.5 24.8 25.1 25.4 25.7 26.3 26.6 26.9 27.2 27.5 27.8 | |
Кч | 26.04 26.08 26.1 26.12 | |
Кк | 26.12 | |
Шо | 28.4 28.58 28.76 28.94 29.12 29.3 29.48 | |
Шп | 29.785 29.865 29.945 30.025 | |
Шк | 30.025 |
19. Для схемы КопФКкчШ согласно рекомендациям п.10 методики принимаем диаметр впадин фасочных зубьев равным диаметру последнего переходного зуба Dв.ф = 25.9, диаметр впадин шлицевых зубьев Dв.ф = 26 мм.
20. Число выкружек на круглых черновых и переходных зубьях и их ширину определяем по табл. П25: Nk = 8; ak = 5.4 мм; радиус выкружки и шлифовального круга определяем по табл. П27: RB= 30 мм, Rk= 25 мм.
Чистовые и круглые зубья выполняются без выкружек.
Шлицевые и фасочные зубья выполняются без выкружек, так как Zсф = Zсш = 1.
21. Диаметр передней направляющей Dп.н= 24е8 мм, длина передней направляющей lп.н = l = 28 мм.
22. Длину переходного конуса принимаем по табл. П28: lп = 15 мм.
23. расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем в соответствии с формулой (102):
L1 = l1+l2+l3+l+25.
L1 принимаем в зависимости от диаметра хвостовика: l1 = 150 мм.
Для протяжных станков 7Б520 l2 = 25 мм, l3 = 40 мм:
L1 = 150+25+40+28+25=268мм.
24. Диаметр задней направляющей Dз.н = 30.025 мм, длину задней направляющей принимаем по табл. П29: lз.н = мм. Протяжку делаем без заднего хвостовика.
25. общую длину протяжки определяем по формуле (104)
L = L1+Lр+lз.н+lз.хв = 268+468+25+0=761 мм.
3. Расчёт долбяка
Исходными данными для расчета
– модуль m=3,5;
– число зубьев z1=22, z2=34;
– угол наклона зубьев b=0;
– коэффициенты смещения х1=0,194; х2=0,418;
– тип исходного контура – 1;
– степень точности передачи – Ст7-В.
Рассчитанные параметры зубчатой передачи приведены в таблице.
Таблица 3 – Расчёт основных геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач
Параметры, обозначения и расчётные формулы | Численные значения |
1. Делительное межосевое расстояние, мм а = ( z1 + z2).m / (2cos b) | |
2. Коэффициент суммы смещений xS = x1 + x2 | 0,612 |
3. Угол профиля at,° tg at = tg a / cos b | |
4. Угол зацепления atw,° inv atw = (2.xS.tg a / (z1 + z2)) + inv at | 22,933 |
5. Межосевое расстояние, мм аw = ( z1 + z2).m.cos at / 2cosb.cos atw | 99,993 |
6. Делительный диаметр, мм: шестерни d1 = z1.m / cos b ; колеса d2 = z2.m / cos b | |
7. Передаточное число u = z2 / z1 | 1,545 |
8. Начальный диаметр, мм: шестерни dw1 = 2.аw/(u+1); колеса dw2 = 2.аw.u/(u+1) | 78,5799 121,406 |
9. Коэффициент воспринимаемого смещения y = (аw -а) / m | 0,569 |
10. Коэффициент уравнительного смещения Dy = xS - y | 0,043 |
Параметры, обозначения и расчётные формулы | Численные значения |
11. Диаметр вершин зубьев, мм: шестерни dа1 = d1 + 2.(ha* + x1 – Dy) m; колеса dа2 = d2+ 2.(ha* + x2 – Dy).m | 85,057 128,625 |
12. Диаметр впадин, мм: шестерни df1 = d1 – 2.(ha* + c* – x1).m; колеса df2 = d2 – 2.(ha* + c* – x2).m | 69,608 113,176 |
13. Высота зуба, мм: шестерни h1 = 0,5.(da1 – df1); колеса h2 = 0,5.(da2 – df2) | 7,725 7,725 |
14. Основной диаметр, мм: шестерни db1 = d1.cos at; колеса db2 = d2.cos at | 72,356 111,823 |
15. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин,°: шестерни cos aa1 = db1 / da1; колеса cos aa2 = db2 / da2 | 31,7146 29,6142 |
16. Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершины, мм: шестерни ra1 = 0,5.da1.sinaa1; колеса ra2 = 0,5.da2.sinaa2 | 22,3567 31,7805 |
17. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм: шестерни rp1 = aw.sinatw – ra2; колеса rp2 = aw.sinatw – ra1 | 7,182 16,606 |
1. Назначаем номинальный делительный диаметр долбяка
= 100 мм.
2. Делительный угол наклона зубьев долбяка
3. Число зубьев долбяка.
. (3.1)
.
Принимаем .
4.Делительный диаметр долбяка
. (3.2)
.
5. Угол профиля долбяка
. (3.3)
.
6. Основной диаметр долбяка
. (3.4)
.
7. Боковой задний угол на делительном диаметре долбяка
. (3.5)
.
где – боковой задний угол в нормальном сечении .
8. Диаметр вершин зубьев в исходном сечении
. (3.6)
.
9. Делительная нормальная толщина зуба долбяка в исходном сечении
. (3.7)
для чистовых инструментов
, (3.8)
где по таблице 1.1.
.
10. Угол профиля на окружности вершин в исходном сечении
. (3.9)
.
11. Торцовая толщина зуба на окружности вершин в исходном сечении
. (3.10)
.
12. Угол зацепления колеса с долбяком без смещения
. (3.11)
;
.
13. Угол станочного зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие среза вершины зуба
, (3.12)
где – радиус кривизны активного профиля зуба долбяка в начальной точке, принимаем по таблице 2.1.
.
14. Угол зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие подреза ножки зуба (при , а также при нарезании колес с внутренними зубьями это условие не рассматривается)
. (3.14)
;
.
15. Вспомогательная величина
. (3.15)
.
16. Максимальное исходное расстояние предельно изношенного долбяка
. (3.16)
.
17. Угол зацепления колеса с новым долбяком
. (3.17)
.
18. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное подрезом зуба
. (3.18)
.
19. Задний угол на вершине зуба долбяка (предварительный)
. (3.19)
.
20. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное прочностью вершинной режущей кромки
, (3.20)
где .
;
.
21. Высота стачивания долбяка расчетная
. (3.21)
.
Высота стачивания долбяка должна удовлетворять условию , где – максимальная высота долбяка, на которой профиль зуба не имеет подреза, принимаем по таблице 2.2.
Условие выполняется.
22. Угол зацепления нового долбяка с колесом
. (3.22)
;
.
23. Диаметр вершин нового долбяка
. (3.23)
.
24. Угол зацепления изношенного долбяка с колесом
. (3.24)
;
.
25. Задний угол на вершине зуба (проставляется на чертеже)
. (3.25)
.
26. Высота долбяка
, (3.26)
где b = 6 мм.
.
Принимаем .
27. Торцовая делительная толщина зуба нового долбяка
. (3.27)
.
28. Высота головки зуба долбяка по передней поверхности
, (3.28)
где g = 7°.
.
29. Высота зуба долбяка
.
30. Угол профиля копира, корректированный для уменьшения искажения профиля.
. (3.29)
.
31. Диаметр основной окружности долбяка при шлифовании профиля зуба (проставляется на чертеже)
. (3.30)