Абсолютні і відносні величини

План.

1. Поняття, види і одиниці виміру абсолютних величин.

2. Поняття і одиниці виміру відносних величин.

3. Ціль, призначення і види відносних величин.

4. Способи розрахунку відносних величин.

Абсолютні величини (або абсолютні статистичні величини) виражають обсяги, розміри та рівні процесів і явищ.

Вони поділяються на індивідуальні та сумарні. Індивідуальні виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності, а сумарні характеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп, і отримуються в результаті підсумування індивідуальних значень.

Абсолютні величини можуть бути виражені в натуральному вигляді (тони, кілометри, кілометри), в умовно-натуральному (в перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо, тощо), трудові (людино-години, людино-дні), комплексні (тоно-кілометри[1]) і вартісний (в грошових одиницях)

Абсолютні статистичні показники можуть бути моментні і інтервальні. Моментні показники неадитивні[2], а інтервальні – адитивні.

Відносні величини– це статистичні показники, які виражають кількісне співвідношення між явищами суспільного життя. Це – узагальнюючий показник, який дає міру співвідношення двох порівнювальних абсолютних величин, одна з яких береться з базового рівняння (називається базовою величиною), а ту, яку порівнюють з базовою – порівнювальна.

Якщо абсолютна величина показує, на скільки певне явище більше, то відносна величина показує в скільки разів це явище більше.

Відносна величина може бути виражена коефіцієнтом, або може бути виражена в процентах, промілях і децепромілях.

Коефіцієнт: k = а₁/а₂ (в скільки разів явище а₁ більше/менше явища а₂)

Темп зростання Т_зр. = k * 100% (у відсотках)[3]

Темп приросту Т_пр. = Т_зр. – 1(або 100%)

До відносних величин відносяться: відносна величина планового завдання, відносна величина динаміки, відносна величина структури, відносна величина координації, інтенсивності розвитку і порівняння.

Промілі використовуюся переважно в демографічній статистиці. Вони розраховуються так, як і відсотки але на 1000 одиниць сукупності. Позначаються: 1000 ⁰/₀₀

Відносна величина планового завдання характеризує відношення величини показника, встановленої на плановий період, до величини показника, досягнутої до планового періоду або до якоїсь норми, стандарту, еталону.

Відносна величина виконання плану – це така відносна величина, Яка характеризує виконання плану за певний період.

Відносна величина динаміки– це відносна величина, яка показує відношення досягнутого рівня розвитку явища до рівня, який існував до того, або відносно еталона, норми, стандарту. Характеризує розвиток явища в часі і просторі.

Між відносними величинами планового завдання, виконання плану і динаміки існує співзалежність:

Відносними величинами структури називають такі величини, які характеризують відношення частки до цілого.

Відносні величини координаціїхарактеризують співвідношення між складовими частинами цілого.

Відносна величина інтенсивності розвитку[4] – характеризує ступінь поширення явища в певному середовищі.

Наприклад, коефіцієнт смертності:

де -середньостатистична кількість померлих.

Коефіцієнт народжуваності:

Відносна величина порівняння – показує співвідношення одноіменних величин, що стосується різних об'єктів, різних територій, але за той же самий період.

Наприклад, населення м.Києва 3,5 млн. чол., населення Москви – 10,5 млн. чол. Отже населення Москви в 3 рази більше за населення Києва.

Середні величини.

Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності.

Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути:

1) якісно однорідною, однотипною;

2) складатися з багатьох одиниць.

Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази.

Середні можуть бути прості і зважені.

Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста:

,

де n – кількість одиниць сукупності,

x – варіруюча ознака.

Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіруюча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані.

Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена.

,

де x – варіруюча ознака,

f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки.