Выбор закона автоматического управления в общем виде
Чтобы выбрать регулятор и рассчитать параметры его настройки, необходимо знать следующее:
Динамические параметры объекта регулирования
6с.; Тоб=46 с. ; Коб = 4000 мм.
Максимальный в условиях эксплуатации коэффициент передачи объекта управления
Ко=6,25(мм/% хода РО)
Постоянную времени ОУ
То=46с
Запаздывание
τоб =6 с
Величину максимального возможного возмущения по нагрузке в процессе эксплуатации ОУ
Ув=15%
Основные показатели качества переходного процесса
Максимально допустимое динамическое отклонение регулируемой величины
Хд=4500 мм.
Максимально допустимое статическое отклонение регулируемой величины
Хст=500 мм.
Допустимое время регулирования
tрег=450с.
По этим известным величинам рассчитываем следующее
Величину обратную относительному времени запаздывания находим по формуле
подставив значение получим
6/46=0,130
Допустимое относительное время регулирования находим по формуле
75 с.
Допустимый динамический коэффициент регулирования находим по формуле
0,48
Допустимое остаточное отклонение регулируемой величины находим по формуле
подставим в эту формулу значения, получим
=0,0083
Выразим эту величину в процентах
=0,83%
Большинство автоматизированных металлургических в САУ с регулятором непрерывного действия протекает успешно, если в системе имеет место один из трех типовых процессов регулирования:
· Апериодический
· С 20% перерегулированием
· С min интегральной квадратичной ошибкой
По значению / выбираем тип регулятора.
Значению / =0,130 соответствует непрерывный тип регулирования.
Так как показатель колебательности М принадлежит промежутку 1,4<М<1,8, то выбираем процесс с 20% перерегулированием.
Пользуемся графиком зависимости от / (рисунок 18) при выбранном оптимальном процессе, определяем, что =0,48 при 1/ =0,130 могут обеспечить П, ПИ, ПИД-регулятора. Выбираем П-регулятор.
1- И- регулятор
2- П- регулятор
3- ПИ- регулятор
4- ПИД- регулятор
Рисунок 18 - График зависимости Rд от τз/Т0
По графику зависимости =f( ) (Рисунок 19) определим отклонение при установке П-регулятора
Рисунок 19 - Остаточное отклонение на статических объектах:
1 – апериодический процесс; 2 – процесс с 20%-ным перерегулированием;3 – процесс с min .
=0,26
Выразим из формулы ,
Подставим в эту формулу значение уост, определенное по графику
=0,26*4000*0,15
=156 мм.
Так как допустимое значение =500 мм., то П-регулятор не может быть применен. Определим, каким будет время регулирования для ПИ-регулятора. Оно должно быть меньше
=450 с.
Для определения воспользуемся графиком зависимости (рисунок 20) для апериодического процесса.
Рисунок 20 - Рисунок 11- Относительное время регулирования на статических объектах: 1 – И-регулятор; 2 – П-регулятор; 3 – ПИ-регулятор; 4 – ПИД-регулятор.
= 6,5*6
=39 с.
< следовательно, апериодический процесс может быть реализован в САР ПИ-регулятором.
Приближенное определение настроек регулятора произведем по следующим формулам:
Коэффициент усиления регулятора найдем по формуле
Кр=0,6/4000*0,130
Кр= 0,115 мм.
Время удвоения (изодрома) найдем по формуле
Ти = 27,6 с