Отчёт по лабораторной работе № 1
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет автоматики и информационных технологий
Кафедра «Автоматизация и управление технологическими процессами»
Отчёт по лабораторной работе № 1
«ОЗНАКОМЛЕНИЕ С СИСТЕМОЙ MATLAB»
Выполнил:
студент 4-ЗФ-41
Соседова Е.В.
Проверил:
Астапов В.Н.
Самара 2017 г
Цель работы:овладеть навыками работы в системе для инженерных вычислений MatLAB
Краткое описание работы:
В среде MatLAB выполнить 6 заданий на расчеты с использованием матричных методов. Результаты отразить в отчете.
Задание 1:Найти сумму первых четырех членов последовательности 
Решение:
Для выполнения расчетов создадим цикл с условием a = 1 … 4
a = 1;
c = 0;
for count = 1:1:4
b = a/((a+1)*(a+2))
c = c+b
a = a+1
c
end
Листинг вывода:
b =
0.1667
c =
0.1667
a =
c =
0.1667
b =
0.1667
c =
0.3333
a =
c =
0.3333
b =
0.1500
c =
0.4833
a =
c =
0.4833
b =
0.1333
c =
0.6167
Ответ: сумма первых 4 значений последовательности равна 0,6167
Задание 2:
Из заданной матрицы A размера m*n построить матрицу B, у которой главная диагональ являлась бы третьим столбцом матрицы A, а все остальные элементы равнялись бы 0.
Решение: Для создания матрицы используем следующий код:
A = [2,3,4,5,0; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20]
V = A( : , 3)
B = diag(V)
Листинг вывода:
A =
2 3 4 5 0
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
V =
B =
4 0 0 0
0 8 0 0
0 0 13 0
0 0 0 18
Итоговая матрица В составлена из нулей с главной диагональю, составленной из элементов 3-го столбца исходной матрицы А.
Задание 3: Из заданной матрицы A размера m*n построить матрицу B, у которой главной диагональ являлась бы второй строкой матрицы A, а все остальные элементы равнялись бы 0.
Решение: Используем следующий код:
A = [1,2,3,4,5,6; 8,9,10,11,12,0; 13,14,15,16,17,18]
V = A( 2, : )
B = diag(V)
Листинг вывода:
A =
1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 0
13 14 15 16 17 18
V =
8 9 10 11 12 0
B =
8 0 0 0 0 0
0 9 0 0 0 0
0 0 10 0 0 0
0 0 0 11 0 0
0 0 0 0 12 0
0 0 0 0 0 0
Главная диагональ итоговой матрицы В составлена из элементов второй строки исходной матрицы А, остальные элементы — 0.
Задание 4: Построить последовательность из 100 целых случайных чисел, которые равномерно распределены от 11 до 18.
Решение:
Код:
a = fix(linspace(11,18,100))
Листинг вывода:
a =
Columns 1 through 20
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12
Columns 21 through 40
12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
Columns 41 through 60
13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15
Columns 61 through 80
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16
Columns 81 through 100
16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18
Задание 5: Определите вектор t со значениями компонент, равномерно расположенными с шагом 0.2 между 0 и 6 включительно. Используя этот вектор, нарисуйте кривые f(t)=sin(π∙t) и g(t)=exp(-t)∙sin(π∙t) на одном графике, изобразив одну зеленым, а вторую желтым цветом. Улучшите график, добавив белую линию, соответствующую y=0.
Решение:
Код:
t = 0:0.2:6
f = sin(pi*t)
n=0
gt = []
for count = 1:1:31
n = n+1
g = exp(-t(n))*f(n)
gt = [gt, g] - создание вектора-строки из полученных значений g(t)
end
plot(gt, 'g')
hold on
plot(f)
hold off
 |
График вывода:
Задание 6: Воспользуйтесь редактором, чтобы создать М-файл, в котором определяется длина каждой из сторон треугольника АВС, вершины которого заданы векторами a=[1,2,3], b=[2,3,4], c=[3,4,5].
Решение:
Код:
a = [1,2,3]
b = [2,3,4]
c = [3,4,5]
ab = b-a
l_ab = sqrt(ab*ab')
bc = c-b
l_bc = sqrt(bc*bc')
ac = c-a
l_ac = sqrt(ac*ac')
Листинг вывода:
a =
1 2 3
b =
2 3 4
c =
3 4 5
ab =
1 1 1
l_ab =
1.7321
bc =
1 1 1
l_bc =
1.7321
ac =
2 2 2
l_ac =
3.4641