Определение действующих усилий.

ГОУ ВПО

Уральский государственный горный университет

Л. А. Гаврилова

ВРАЩАТЕЛИ

Учебно-методическое пособие

к выполнению лабораторных работ по дисциплине

“Расчет и конструирование машин и оборудования

нефтяных и газовых промыслов”

для студентов специальности

130602 (170200) - “Машины и оборудование нефтяных

и газовых промыслов”

Екатеринбург

2008

Назначение и выполняемые функции

Вращатели является основным механизмом буровой установки. Его конструкция определяет конструкцию буровой установки в целом и эффективность бурения.

В процессе сооружения и эксплуатации скважин вращатель может выполнять следующие операции технологического процесса (технологические функции):

1. Вращение инструмента при выполнении процессов:

а) бурение горных пород и цементных мостов;

б) проработка ствола при спуске-подъеме с вращением;

в) фрезерование обсадных колонн и БИ при ликвидации аварий;

г) спуск обсадных труб с вращением;

д) свинчивание-развинчивание всех типов инструмента;

е) расхаживание инструмента с вращением.

2. Фиксирование инструмента от проворачивания при бурении с погружным (забойным) вращателем.

3. Передача осевой нагрузки на инструмент при бурении с нагрузкой.

4. Восприятие осевой нагрузки от веса труб при бурении с разгрузкой и при расхаживании инструмента.

5. Перемещение инструмента вдоль оси скважины при бурении, расхаживании, спуско-подъемных операциях (СПО).

6. Удержание инструмента на устье скважины на весу.

7. Подача очистного агента во вращающуюся колонну труб.

8. Установка определенного угла при забуривании скважины.

9. Укладка бурового инструмента при выполнении спуско-подъемных операций.

Классификация вращателей

В настоящее время все вращатели подразделяются на шпиндельные, роторные и подвижные (проходные и непроходные) /1/. Эта классификация не дает достаточно полного представления о разнообразии конструкций вращателей и поэтому не позволяет обоснованно подойти к выбору их конструкции. Ниже предлагается классификация вращателей по 3 признакам: функциям, конструкции, параметрам.

2.1 Функциональная классификация

Все вращатели по этому признаку можно разделить на две группы:

1. Cпециализированные;

2. Многофункциональные /универсальные/.

Специализированные вращатели используются в тех случаях, когда объем каждой операции технологического процесса достаточно велик и диапазоны изменения параметров процессов на каждой операции существенно различаются. В этом случае для выполнения каждой операции применяется отдельный механизм или группа механизмов. Например:

- вращение бурильных труб - вращатель для бурильных труб (ВБТ);

- вращение обсадных труб - вращатель обсадных труб (ВОТ);

- свинчивание-развинчивание труб - механизм свинчивания-развинчивания (МСР);

- передача осевой нагрузки и перемещение бурового инструмента – механизм подачи (МП);

- подача очистного агента в бурильные трубы - сальник (С);

- подача очистного агента, осевой нагрузки и перемещение - сальник-вертлюг (СВ).

Многофункциональный вращатель, как правило, может выполнять более 3 функций.

2.2. Конструктивная классификация

В основу конструктивной классификации может быть положена конструкция элементов вращателя, обеспечивающих выполнение основных операций технологического процесса, т.е. конструкция устройств для выполнения отдельных функций технологического процесса и их взаимная увязка. Например, конструкция устройства для передачи вращения на буровой инструмент, устройства, обеспечивающего перемещение инструмента вдоль оси скважины и т.д.

В таблице 1 приведены некоторые варианты конструктивного выполнения органов для выполнения основных технологических функций. Обозначения, принятые в классификации: Д – двигатель (ДВС); Р – редуктор; ЭД – электродвигатель; ГД – гидродвигатель; ПД – пневмодвигатель; К – компрессор; ИО – устройство, передающее нагрузки на инструмент (патрон, ниппель, элеватор).

Таблица 1 - Варианты конструктивного исполнения органов (узлов) вращателей.

Функции	Орган	Альтернативные варианты
Передача Мкр от вращателя на буровой инструмент (БИ)	Устройство передачи Мкр на БИ	Ниппель (муфта)	Зажимной патрон	Вкладыш с квадратным сечением	Палец	Ниппель с гранями
	Устройство для свинчивания-развинчивания труб	Элеватор	Патрон	Ниппель с гранями	Не участвует
Передачи осевой нагрузки (Рос) на БИ от вращателя	Устройство передачи Рос на БИ	Ниппель	Зажимной патрон Рос	Выступ на трубе	Палец	Торец трубы
Передачи осевой нагрузки (Рос) на вращатель от механизма подачи	Устройство передачи Рос от МП	Вертлюг	Опорный узел	Траверса	Корпус вращателя

Продолжение таблицы 1.

Перемещение БИ вдоль оси скважины при бурении и СПО	Устройство перемещения БИ по оси скважины	БИ перемещается относительно вращателя	БИ перемещается вместе с вращателем	БИ перемещается вместе со шпин-делем относительно вращателя	Комбинированные
Устройство захвата БИ для СПО	Элеватор	Патрон	Ниппель	Палец	Не участвует
Устройство для забурива-ния скважины в заданном направлении и месте.	Транспортная и монтажная база	Стрела и манипулятор	Поворотная платформа	Поворотные направляющие или шпиндель вращателя.

Продолжение таблицы 1.

Подвод очистного агента	Устройство для подвода очистного агента	С осевым подводом	С боковым подводом	Без подвода
Укладка труб	Устройство для укладки труб при СПО	Элеватор с пово-ротным захватом	Элеватор с поворотными штропами	Поворотный вращатель	Элеватор- манипулятор	Не участвует
Освобождение устья скважины	Устройство для освобождения устья скважины	Откидываемый (поворотный) вращатель	Отводимый вращатель	Изменение проходного сечения путем извлечения вкладышей.	Подъём вращателя вверх	Перемещение всей буровой установки или стрелы-манипулятора.
Передача энергии от двигателя на испол-нительный орган	Трансмиссия

2.3. Параметрическая классификация

Как известно, в основу параметрической классификации закладывается главный параметр машины. Для вращателей такими параметрами могут быть: диапазон частот вращения; мощность привода; проходное отверстие в столе ротора; крутящий момент; проходное отверстие в шпинделе; угол наклона оси скважины при забуривании и т.д.

Перечень параметров и их величина зависят от конструкции вращателя, задач, способа и условий бурения. В таблицах 2 и 3 приведены диапазоны изменения параметров подвижных вращателей и роторов для установок различного назначения.

Таблица 2 - Параметры подвижных вращателей.

Параметры Вращателя	Диапазон изменения параметров для буровых установок
Сейсмо-разве- дочные	Структурно картировоч-ные	Глубокое бурение	Ремонт и бурение	Разведочные на твердые полезные ископаемые
Грузоподъем-ность, кН	4-20	20-500	800-8000	320-2000	4-100
Мощность, кВт	3-14	14-50	200-600	30-150	3-30
Наибольший диаметр скважины, мм	100-300	150-410	400-1260	150-560	112-152

Таблица 3 - Параметры роторов для структурного и глубокого бурения.

Параметры ротора	Диапазон изменения параметров для буровых установок
Структурно- картировоч-ные	Глубокое бурение	Ремонт и бурение	Гидрогеологические
Диаметр отверстия в столе, мм . . .	150-410	460-1260	250-560	150-410
Допускаемая статическая нагрузка на стол, кН	50-320	2700-8000	320-2000	3-32
Наибольшая частота вращения стола, об/мин	200-350	250-350	200-350	150-350
Мощность, кВт	22-50	200-600	50-100	22-50

Конструкции вращательных механизмов для вращения бурильных труб при бурении

Вращательный механизм для вращения бурового инструмента при бурении скважин обычно включает 3 механизма: устройство передачи вращения на бурильную трубу (УПВ), устройство передачи осевой нагрузки и перемещения бурильной трубы (МП - механизм подачи), устройство подачи очистного агента в бурильную трубу (УПОА - сальник-вертлюг). Сочетание вариантов (рис. 2) конструктивного исполнения этих механизмов и определяет конструкцию этого органа. Например, осевая нагрузка и крутящий момент могут передаваться на бурильную трубу через один орган (УПВ) или через разные (УП и УПВ). На схеме обозначено: УП – устройство подачи, перемещающее осевую нагрузку на бурильную трубу (БТ), ГП – генератор потока (насос, компрессор).

Рис.1 - Конструктивные схемы вращателей.

БТ – бурильная труба; Ш – шпиндель; НУ – направляющее устройство; ПВ – приводная втулка; К – каретка; В – вкладыш; ВБТ – ведущая бурильная труба;

Устройство для передачи вращения на бурильную трубу (УПВ) может иметь ряд конструктивных исполнений:

а) В роторном вращателе (рис.3) для этого используется приводная втулка (вкладыш), взаимодействующая с ведущей бурильной трубой. Приводная втулка и ведущая бурильная труба имеют квадратное сечение, причем ведущая бурильная труба может перемещаться по оси относительно приводной втулки. Корпус ротора при этом неподвижен.

Рисунок 2 – Ротор.

ВБТ – ведущая бурильная труба; БТ – бурильная труба; В – вкладыш

б) В подвижном вращателе бурильная труба перемещается в осевом направлении вместе с вращателем. При этом возможны три основных варианта конструкции устройства для передачи вращения на бурильную трубу (шпинделя). В конструкции проходного вращателя с подвижным полым шпинделем (по существующей классификации - шпиндельный вращатель) вращение на бурильную трубу передается через один или два патрона (рис. 3, а). В проходном подвижном вращателе (рис. 3, б) шпиндель выполнен полым, неподвижным относительно корпуса, и вращение на трубу передаётся также через патрон. В торцевом (непроходном) вращателе (рис. 3, в) вращение передаётся через ниппель (фланец или втулку) или через патрон.

Рисунок 3 – Подвижный вращатель.

а – шпиндель подвижный полый (проходной); б - шпиндель неподвижный полый (проходной); в - шпиндель непроходной неподвижный.

Каждый из приведенных типов вращателей по-разному взаимодействует с механизмом подачи и сальником-вертлюгом.

В роторном вращателе сальник-вертлюг представляет самостоятельный узел и предназначен для подачи очистного агента в трубы и взаимодействия с механизмом подачи. В подвижном непроходном вращателе сальник обычно является частью конструкции вращателя и чаще всего предназначен только для подачи очистного агента. Взаимодействие с механизмом подачи в подвижных вращателях осуществляется через каретку и корпус вращателя.

Принципиальная схема ротора представляет собой угловой редуктор с конической зубчатой передачей. Конструктивно схемы роторов отличаются расположением конических зубчатых колес и опор стола. Одна из опор выполняется как главная, которая должна воспринимать нагрузку от массы колонны труб, другая- вспомогательная - воспринимает усилия, передаваемые снизу через колонну труб при бурении и при подъемных операциях. Вспомогательная опора одновременно центрирует стол ротора.

В большинстве конструкций применяется одна коническая передача; при этом ведущая шестерня расположена консольно, что вынуждается самой схемой ротора. Большое зубчатое колесо, напрессованное на стол ротора, может располагаться вверху (схемы "а","б","г") и внизу (схема "в") ротора.

Рисунок 4 - Конструктивные схемы роторов.

Расположение главной опоры также может быть верхним (схемы "б", "г",'"д") и нижним (схемы "а","в"), причем расположение опор и зубчатого колеса не обязательно взаимосвязано. Выбор конструктивной схемы зависит от размеров, условий работы ротора, удобства его ремонта и других обстоятельств.

Общеизвестно, что более благоприятным для работоспособности валов, передач, подшипников являет ся расположение передач между опорами (в отличие от консольного расположения). Это положение применимо и к ротору. При этом, чем

больше база, то есть расстояние между опорами, тем выше устойчивость стола ротора и долговечность опор. Однако очевидные преимущества конструктивной схемы не обязательно реализуются в более удачное конструктивное решение, так как для этого требуется ере обеспечить надежные условия смазки, удобство и точность монтажа, хороший отвод тепла, предохранение подшипников и передач от абразивного износа. Поэтому применяются и схемы с консольным расположением большого конического колеса (схемы "б", "г"), имеющие, например, преимущества в отношении качества смазки опор. При верхнем положении главной опоры труднее обеспечить обильную смазку, что легко осуществляется при нижнем положении опоры, а также зубчатого колеса. Однако в последнем случае абразивные частицы, попадающие внутрь ротора и оседающие в масляной ванне, создают благоприятные условия для интенсивного износа деталей, а нижнее расположение зубчатого колеса затрудняет регулировку зацепления.

Стремление повысить устойчивость стола ротора и увеличить тем самым надежность конструкций привело к созданию схемы "г" с нижней опорой скольжения, которая, однако, также не лишена недостатков, связанных с общими недостатками опор скользящего типа.

В схеме "д" применена двухступенчатая передача - коническая и цилиндрическая зубчатая. Это позволяет увеличить расстояние между опорами, снизить нагрузки на них и повысить их долговечность, но усложняет конструкцию и снижает ее надежность.

Важнейшим требованием к ротору, определяющим его надежность, является необходимый объем масляной ванны. Масло, заливаемое во внутреннюю полость станины в объеме 20-60. л, служит как для смазки зубчатой передачи и опор, так и для отвода тепла. С целью улучшения условий смазывания деталей может предусматриваться принудительная смазка с помощью плунжерных или шестеренчатых насосов, приводимых от ведущего вала ротора. Смазка подшипников ведущего вала, консистентная или жидкая, изолирована от основной.

Основа конструкции ротора - станина - должна быть прочной и жесткой. Сложность конфигурации предполагает изготовление станины литой или сварной из литых элементов. Обычный ее материал - среднеутлеродистая сталь марок 35Л, 40Л и др. Стол ротора выполняется также литьем и из тех же материалов.

Для восприятия реактивного момента при бурении забойными двигателями ротор должен снабжаться устройством стопорения стола. Конструктивно можно фиксировать либо непосредственно стол относительно станины, либо ведущий вал относительно станины. Стол ротора фиксируется ступенчато (обычно через каждые 15° по окружности) и должен также фиксироваться бесступенчато для точного соблюдения заданного направления бурения наклонных скважин, что осуществляется пневматической муфтой.

Конструкция ведущего вала должна выполняться таким образом, чтобы он мог приводиться как цепной, так и карданной передачами. Коническая зубчатая передача для обеспечения требуемой долговечности изготовляется со специальными или косыми зубьями. Во избежание ослабления посадки шестерни на вал направление наклона ее зубьев принимается правым.

Расчет вращателей

Ротор воспринимает усилия, как в процессе спуско-подъемных операций, так и в процессе бурения. В первом случае на стол ротора действуют массы бурильных и обсадных колонн при статическом и динамическом приложении. Наибольшему нагружению ротор подвергается либо от веса наиболее тяжелой колонны труб, обычно обсадной, либо от веса не самых тяжелых, но опускаемых на ротор с ударом колонн труб. В конце спуска колонн труб на длину одной свечи происходит свободное падение инструмента с некоторой высоты на ротор. При этом в опорной группе деталей ротора, а также в колонне труб возникают динамические напряжения. Особенно сильный удар произойдет, если своевременно и достаточным образом не затормозить движущиеся трубы. Однако и нормальный процесс спуска сопровождается ударом, так как точно остановить колонну невозможно. Очевидно, в этой операции очень важен профессионализм оператора-бурильщика.

В результате вызванной остановки инструмента в верхнем сечении труб возникает сила:

,

где F - площадь поперечного сечения трубы.

Время действия силы очень мало и составляет:

,

где а - скорость прохождения волны деформации через элемент трубы длиной ∆h.

,

где Е, r - модуль упругости и плотность материала труб.

В соответствии с теоремой о количестве движения импульс силы Р за некоторый промежуток времени t равен изменению приращения количества движения рассматриваемого участка трубы за тот же промежуток времени

,

,

где - ∆V - изменение скорости движения элемента трубы длиной ∆h.

При внезапной остановке колонны труб изменение скорости движения равно начальной скорости v_o , с которой началось падение инструмента:

,

где Но - высота, с которой груз падает на ротор.

Тогда полное усилие в верхней части колонны труб и в роторе

,

где Q - вес колонны труб.

Исходя из условий приложения нагрузки, станину необходимо изготовлять из материала с большой ударной вязкостью (стальное литье или легированный чугун). Толщина стенок станины в зависимости от величины нагрузок составляет 15-30 мм.

Вертикальные нагрузки действуют на стол ротора и в процессе бурения. Вращение передается ротором ведущей трубе через вкладыши и зажимы. При этом вследствие подачи ведущей трубы возникает сила трения трубы о зажимы:

,

где μ - коэффициент трения трубы о зажимы; μ≈ 0,2-0,3;

P₁ - давление в линиях контакта ведущей трубы о зажимы.

Рисунок 8 - Схема действия сил между ведущей трубой и ротором.

Сила трения возникает из-за приложения крутящего момента, поэтому:

Рисунок 9 - Расчетная схема ротора.

Схема условно предполагает, что привод ротора всегда осуществляется через цепную передачу от лебедки, так как это наиболее сложный для ротора режим работы.

Расчет ротора.

Кроме основных функций по передаче крутящего и восприятия реактивного моментов ротор служит для удержания на весу с помощью элеватора или клиньев бурильных и обсадных колонн при свинчивании и отвинчивании труб (свечей) в процессе СПО и вспомогательных работ.

Основными параметрами, по которым выбирается тип ротора для условий бурения, являются: наибольшая статическая нагрузка на стол ротора, наибольшая частота вращения стола, диаметр проходного отверстия, мощность ротора.

Момент от силового привода с карданным валом, с муфтой или цепной передачей со звездочкой передается быстроходному валу с конической шестерней. Вал вращается на двух подшипниках качения, один из которых воспринимает воздействие радиальных нагрузок, а другой - радиальных и осевых. Изготавливается быстроходный вал ротора из сталей марок ЗОХГС, 34ХНЗМ, 38ХА, 38ХГН, 40Х.

Определение основных параметров ротора.

Следует определить необходимые для осуществления процесса бурения параметры ротора и построить график загрузки ротора в зависимости от изменения конечной глубины бурения. Исходные данные приведены в таблице 4, а условные обозначения в таблице 5.

Таблица 4 - Исходные данные для расчета основных параметров ротора.

Наименование величины	Размерность	Условные обозначения в формулах	Численное значение величины
Глубина бурения	Км	LKi	1,2,3,4
Нагрузка от массы 1 погонного метра бурильных труб	кН	qБТ	0,3
Частота вращения стола ротора	об/мин	n
Начальное значение коэффициента относительной глубины	-	aН
Коэффициент относительной глубины скважины	-	aj	0-1
Шаг изменения	-	Da	0,1
Коэффициент запаса	-	К	1,6
Диаметральный зазор прохода долота в стволе	м	d	3 10-2 – 5 10-2

Таблица 5 - Условные обозначения.

Обозначение величины	Единицы измерения	Наименование параметра
D	мм	Диаметр долота (текущее значение)
D1	м	Максимальный диаметр долота
q	кН/м2	Удельная нагрузка на долото
MKP	кН м	Крутящий момент на столе ротора
N	кВт	Мощность на столе ротора
QCT	кН	Допустимая нагрузка на стол ротора
qOK	кН/м	Нагрузка от массы погонного метра обсадной колонны

Расчетные формулы определения параметров ротора.

Частота вращения стола ротора:

Максимальный диаметр долота, необходимый для определения проходного отверстия в столе ротора:

Текущее значение диаметра долота:

Суммарный крутящий момент, затрачиваемый на холостое вращение бурильной колонны, на трение долота и на разрушение породы:

Мощность на столе ротора:

Допустимая статическая нагрузка на стол ротора:

Коэффициент запаса учитывает увеличение нагрузки за счет масс УБТ и забойного двигателя.

Решение задачи производят согласно схеме алгоритма, приведенной на рисунке 10.

Параметры ротора определяют для различных интервалов конечной глубины скважины путем изменения величины коэффициента относительной глубины скважины с шагом Da(блоки 8 и 9).

Конечная глубина скважины принимает различные значения за счет изменения величины i от 1 до 4 (блоки 10, 11).

Вводят исходные данные и обозначения величин согласно таблицам 22 и 23 для вычисления вышеуказанных параметров ротора.

Рис. 10. Схема алгоритма для расчета основных параметров ротора.

Диаметр проходного отверстия стола ротора определяют по формуле:

Если в заданном диапазоне бурения вес промежуточной обсадной колонны больше веса бурильной колонны, то

После выбора типа ротора оценивают его соответствия условиям бурения. Для этого в схеме алгоритма (блок 4) определяют величину удельной нагрузки на долото, определяющей эффективность разрушения породы на забое. Величина удельной нагрузки на долото составляет:

Строят график загрузки ротора приведенный на рисунке 11 и определяют степень использования мощности на столе ротора в различных интервалах бурения скважины.

Рис. 11. График загрузки ротора.

Расчет быстроходного вала ротора на прочность.

При передаче бурильной колонне от ротора крутящего момента и необходимой для разрушения породы на забое мощности возникают усилия в зубчатом зацеплении и на звездочке цепной передачи. Под воздействием этих усилий в опорах вала возникают реакции, а сам вал испытывает воздействие изгибающего момента.

Задачей расчета является определение нормальных и касательных напряжений и коэффициентов запаса прочности при расчете на усталостную прочность опасных сечений вала, выполненного из данного материала. Исходные данные и условные обозначения приведены в таблицах 6 и 7.

Таблица 6 - Исходные данные для расчета быстроходного вала ротора на прочность.

Наименование величины	Размерность	Условные обозначения в формулах	Численное значение величины
Предел прочности материала вала	Па	sВ	98 105 95 105 90 105 78 105 75 105 60 105
	-	(Кs)D	3,33
	-	ys	0,0
	-	(Кt)D	2,4
	-	yt	0,15
Коэффициент перегрузки ротора по моменту	-	КП	1,25
КПД:
зацепления	-	hЗ	0,97
опор стола ротора	-	hО	0,97
ротора	-	hР	0,93
Угол наклона зубьев на делительном конусе в середине ширины колеса	град	bСР
Угол делительного конуса	град	f1
Угол зацепления	град	a
Коэффициент перегрузки цепной передачи	-	КВ	1,15
Минимальное касательное напряжение цикла	МПа	tMIN	0,0
Глубина бурения	км	LKi	2,3,5,6,7
Средний диаметр конической шестерни	м	DСР.Ш	0,325
Передаточное отношение зубчатой пары ротора	-	iP	2,76
Расстояния:
опоры А до конической шестерни (точка Е)	м	l1	0,22
опорами А и В	м	l2	0,4
опоры В до звездочки (точки Д)	м	l3	0,23
Диаметр быстроходного вала	м	D	0,17
Средний диаметр звездочки цепной передачи	м	DЗВ	0,3

Таблица 7 - Условные обозначения.

Обозначение	Единица измерения	Наименование
	Момент на столе ротора:
МКР	кН м	крутящий
МР	кН м	расчетный
	Усилие в зубчатом зацеплении:
РОК	кН	окружное
S	кН	осевое
T	кН	радиальное
РЗВ	кН	Усилие в цепной передаче привода

Определение действующих усилий.

В процессе работы быстроходного вала ротора возникают усилия в зубчатом зацеплении и на звездочке цепной передачи схема действия которых приведена на рисунке 12.

Окружное усилие:

Крутящий момент на столе ротора:

При расчете М_кр определяют максимальное значение момента на роторе М_К для заданной глубины скважины L_K, получаемое при a=1, т.е. М_к = 0,4 L_K.

Осевое усилие:

Радиальное усилие:

Усилие, действующее на звездочку цепной передачи:

Рис. 12. Схема нагружения быстроходного вала ротора.

Определение опорных реакций.

Расчетная схема нагружения быстроходного вала ротора в вертикальной и горизонтальной плоскостях, необходимая для определения реакций в опорах вала А и В, приведена на рисунке 13.

Опорные реакции, действующие в вертикальной плоскости:

Опорные реакции, действующие в горизонтальной плоскости:

Рис. 13. Расчетная схема нагружения быстроходного вала ротора.

Суммарные реакции в опорах вала:

Суммарные реакции в опорах вала:

Определение изгибающих моментов.

Максимальный изгибающий момент будет действовать в сечении А в вертикальной и горизонтальной плоскостях. В сечении В изгибающий момент будет возникать только в горизонтальной плоскости.

Изгибающий момент, действующий в вертикальной плоскости:

Изгибающий момент, действующий в горизонтальной плоскости:

Максимальный суммарный изгибающий момент:

Определение напряжений, возникающих в сечении А.

Под воздействием расчетного крутящего и изгибающего моментов в сечении А возникают нормальное и касательное напряжение:

Параметры симметричного цикла нагружения вала.

Минимальные напряжения цикла:

Амплитуда цикла:

Средние напряжения цикла:

Определение коэффициентов запаса прочности.

Запас прочности при расчете на усталостную прочность по нормальным напряжениям:

,

где s_-1= 0,47 s_В.

Запас прочности при расчете на усталостную прочность по касательным напряжениям:

,

где t_-1 0,586 s_В.

Запас прочности при совместном действии крутящего и изгибающего мо­ментов:

Условие соблюдения прочности:

Предварительно выбирают материал, из которого изготовлен быстроходный вал ротора и его прочностные характеристики. Вычисляют значения s_-1и t_-1,

необходимые в дальнейшем для определения напряжений и коэффициентов запаса прочности.

Определяют расчетное значение крутящего момента на столе ротора, принимая последовательно из таблицы исходных данных заданные значения конечной глубины. Величины усилий в зубчатом зацеплении и на звездочке цепной передачи будут изменяться в зависимости от изменения величины М_КР. Для определения величины этих усилий следует изучить конструкции отечественных роторов и задаться геометрическими характеристиками зубчатого зацепления и звездочки, необходимыми для дальнейших расчетов. Устанавливают значения расстояний между местами посадки конической шестерни, звездочки цепной передачи и опорами А и В, необходимыми для вычисления опорных реакций.

Вычисляют значения напряжений и коэффициентов запаса.

Для решения задачи используют схему алгоритма, приведенного на рисунке 14, вводят исходные данные, обозначают расчетные параметры и составляют программу расчета.

Особенностью алгоритма является наличие двух циклов вычислений - внешнего по величине σ_В (I = 1,6) и внутреннего по величине L_K (j = 1,5).

Рис. 14. Схема алгоритма для расчета быстроходного вала ротора на прочность.