III. Температуропроводность

На практике часто используется такой коэффициент, как температуропроводность, который характеризует скорость изменения температуры при нестационарном процессе теплопередачи.

а=l/(с×r),когда l=соnst.

На самом деле «а» не является постоянной, т.к. l является функцией координат и температуры, а с – коэффициента пористости, массы и т.д.

При разработке мы можем использовать процессы, в которых возможно возникновение внутреннего источника тепла (например, закачка кислоты), в таком случае уравнение будет выглядеть так:

dТ/dt=а×ѲТ+Q/(с×r),

где Q – теплота внутреннего источника тепла, r - плотность породы.

IV. Теплопередача.

Следующим важным параметром является теплопередача.

DQ=k_т×DТ×DS×Dt,

где k_т – коэффициент теплопередачи.

Его физический смысл: количество тепла, ушедшего в соседние пласты, через единицу поверхности, в единицу времени при изменении температуры на один градус.

Обычно теплопередача связана с вытеснением в выше и ниже лежащие пласты.

Тепло, которое поглощается породой, расходуется не только на кинетические тепловые процессы, но и на совершение механической работы, она связана с тепловым расширением пласта. Это тепловое расширение связано с зависимостью сил связи атомов в решётке отдельных фаз от температуры, в частности появляющаяся в направленности связей. Если атомы легче смещаются при удалении друг от друга, чем при сближении, происходит смещение центров колющихся атомов, т.е. деформация.

Связь между ростом температуры и линейной деформацией может быть записана:

dL=a×L×dТ,

где L – первоначальная длина [м], a - коэффициент линейного теплового расширения [1/град].

dL/L=a×dТ

Аналогично для объёмного расширения:

dV/V=g_т×dТ,

где g_т – коэффициент объёмной тепловой деформации.

Поскольку коэффициенты объёмного расширения сильно различаются для разных зёрен, то в процессе воздействия произойдут неравномерные деформации, что приведёт к разрушению пласта.

В точках соприкосновения происходит сильная концентрация напряжений, следствием чего является вынос песка и соответственно разрушение породы.

g₁

g₃ g₂

g₄

Сейчас часто используется механизированный способ разработки, в результате чего частицы породы попадают в насосы, вызывая аварийные ситуации.

Явление вытеснения нефти и газа также связано с объёмным расширением. Это так называемый процесс Джоуля-Томпсона. При эксплуатации происходит резкое изменение объёма, возникает эффект дросселирования (теплового расширения с изменением температуры). Термодинамическая дебитометрия основана на изучении этого эффекта.

Введём ещё один параметр – адиабатический коэффициент: h_s=dТ/dр.

Дифференциальный адиабатический коэффициент определяет изменение температуры в зависимости от изменения давления.

Величина h_S>0 при адиабатическом сжатии. При этом вещество нагревается. Исключением является вода, т.к. в интервале от 0¼4° она остывает.

Величину h_S можно рассчитать следующим образом:

h_S=V/(С_р×g)×a×Т,

где V – объём, Т – температура, a - коэффициент линейного расширения, g – ускорение свободного падения.

Коэффициент Джоуля-Томпсона определяет изменение температуры при дросселировании.

e=dТ/dр=V/(С_р×g)×(1 - a×Т)=V/(С_р×g) - h_S,

где V/(Ср×g) определяет нагрев за счёт работы сил трения

h_S – охлаждение вещества за счёт адиабатического расширения.

Для жидкости V/Ср×g>>hS Þ Жидкости нагреваются.

Для газов e<0 Þ Газы охлаждаются.

На практике используют шумометрию скважин – метод, основанный на явлении, когда газ при изменении температуры выделяет колебательную энергию, вызывая шум.

Лекция №11.