Їюбваюхэшх яаюдшып ърьхал аръхвэюую фтшурвхып.

АРббзШвлТРХЬлХ аХЦШЬл УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР

І ЪгабЮТЮЩ аРСЮвХ аРббзШвлТРовбп бЫХФгойШХ аХЦШЬл ШФХРЫмЭЮУЮ ЯЮвЮЪР Т бТХаеЧТгЪЮТЮЬ бЮЯЫХ:

1) АРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг (бЮЯЫг »РТРЫп).

2) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т ТлеЮФЭЮЬ бХзХЭШШ a.

3) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ 5.

4) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ 4.

5) ґЮЧТгЪЮТЮХ вХзХЭШХ УРЧР ЯЮ ТбХЬг ЪРЭРЫг, ЭЮ ЯаШ ЪаШвШзХбЪЮЬ бЮбвЮпЭШШ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т гЧЪЮЬ бХзХЭШШ (λ_г= 1).

ѕСйРп ШФХп аРбзХвЮТ

БЭРзРЫР аРббзШвлТРовбп ТбХ аХЦШЬл ЯаШ p_Ю=5 јїР=const, Р p_a=p_Э=var.

БЫХФгойШЩ ТРаШРЭв аРбзХвЮТ ЯЮФаРЧгЬХТРХв ЯЮФ бЮСЮЩ ЯЮФСЮа вРЪЮУЮ ЧЭРзХЭШп p_Ю, звЮСл p_a=p_Э=101325 їР (РвЬЮбдХаЭЮХ ФРТЫХЭШХ).

ІвЮаЮЩ ТРаШРЭв аРбзХвЮТ СЮЫХХ ЯаШСЫШЦХЭ Ъ аРбзХвг аХРЫмЭЮЩ ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп, вРЪ ЪРЪ Т ФТШУРвХЫХ ЬРЪбШЬРЫмЭЮХ ФРТЫХЭШХ ЭР ТлеЮФХ ШЧ бЮЯЫР, ЪЮвЮаЮХ ЬЮЦЭЮ ФЮбвШзм, ЭХ ЬЮЦХв ЯаХТлиРвм РвЬЮбдХаЭЮХ ФРТЫХЭШХ ЭР ФРЭЭЮЩ ТлбЮвХ.

БЮФХаЦРЭШХ

АµДµА°В........................................................................................................................................................................... 2

·°ґ°Ѕёµ........................................................................................................................................................................... 3

ёБїѕ»М·ѕІ°ЅЅЛµ БёјІѕ»Л......................................................................................................................... 5

1. їЮбваЮХЭШХ ЯаЮдШЫп ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп....................................................... 6

2. АРбзсв ЯХаТЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................. 7

3. АРбзсв ТвЮаЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР........................................................................... 16

4. АРбзсв ваХвмХУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР........................................................................ 18

5. АРбзсв зХвТсавЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.................................................................. 21

6. АРбзсв ЯпвЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................. 24

7. АРбзсв ШЬЯгЫмбЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................................ 27

8. АРбзсв бШЫ Ш впУШ........................................................................................................................................... 28

·РЪЫозХЭШХ............................................................................................................................................................. 30

БЯШбЮЪ ШбЯЮЫмЧгХЬле ШбвЮзЭШЪЮТ................................................................................................. 31

їАё»ѕ¶µЅёµ I…………………………………………………………………………32

їАё»ѕ¶µЅёµ II………………………………………………………………………...33

їАё»ѕ¶µЅёµ III………………………………………………………………………..36

ёБїѕ»М·ѕІ°ЅЅЛµ БёјІѕ»Л

r–аРФШгб, ЬЬ

S–ЯЫЮйРФм, ЬЬ²

q–УРЧЮФШЭРЬШзХбЪРп дгЭЪжШп аРбеЮФР ШЫШ ЯаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ

λ–ЯаШТХФХЭЭРп бЪЮаЮбвм

M–зШбЫЮ јРеР

τ–іґД вХЬЯХаРвгал

π–іґД ФРТЫХЭШп

e–іґД ЯЫЮвЭЮбвШ

T*– вХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп, є

T– бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР, є

p*– ФРТЫХЭШХ вЮаЬЮЦХЭШп, їР

p– бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, їР

ρ*– ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп, ЪУ/Ь³

ρ– бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, ЪУ/Ь³

a_Ъа– ЪаШвШзХбЪРп бЪЮаЮбвм ЧТгЪР, Ь/б

a– ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвм ЧТгЪР, Ь/б

c– бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, Ь/б

G– аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, ЪУ/б

ƒ– іґД ШЬЯгЫмбР

p_Э– ФРТЫХЭШХ ТЮ ТЭХиЭХЩ баХФХ, їР

Д– ШЬЯгЫмб УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, Ѕ

σ_Я– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп Т ЯапЬЮЬ бЪРзЪХ гЯЫЮвЭХЭШп

σ_Т.а.– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп ЯаШ ТЭХЧРЯЭЮЬ аРбиШаХЭШШ

σ_В– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп ЯаШ ЯЮФТЮФХ вХЯЫЮвл

P_0-г– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР ФЮЧТгЪЮТго зРбвм бЮЯЫР, Ѕ

P_г-a– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР бТХаеЧТгЪЮТго зРбвм бЮЯЫР, Ѕ

P_0-a– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР бЮЯЫЮ Т жХЫЮЬ, Ѕ

P_ТЭгв.– ТЭгваХЭЭпп бЮбвРТЫпойРп ЯЮЫЭЮЩ впУШ, Ѕ

P_ЭРа.– ЭРагЦЭРп бЮбвРТЫпойРп ЯЮЫЭЮЩ впУШ, Ѕ

P– ЯЮЫЭРп впУР ФТШУРвХЫп, Ѕ

їЮбваЮХЭШХ ЯаЮдШЫп ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.

АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп б ЯЮЬЮймо ШбеЮФЭле ФРЭЭле:

1) ФЫШЭР ЪРЬХал бУЮаРЭШп:

,

2) ФЫШЭР ФЮЧТгЪЮТЮЩ зРбвШ бЮЯЫР:

,

3) ФЫШЭР бТХаеЧТгЪЮТЮЩ зРбвШ бЮЯЫР:

,

4) аРФШгб ЪРЬХал бУЮаРЭШп:

;

5) аРФШгб УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЯаШ ТеЮФХ Т ЪРЬХаг бУЮаРЭШп:

,

6) аРФШгб ТлеЮФЭЮУЮ бХзХЭШп бЮЯЫР:

їЮ аРббзШвРЭЭлЬ ЯРаРЬХваРЬ ЯЮбваЮШЬ ЯаЮдШЫм ЪРЬХал бУЮаРЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ бва. 23) їЮ ЯаЮдШЫо ЪРЬХал ЮЯаХФХЫпХЬ аРФШгбл ЯаЮЬХЦгвЮзЭле аРбзсвЭле бХзХЭШЩ r₂, r₃, r₄, r₅.

АРббзШвлТРХЬ ЯЫЮйРФШ ТбХе бХзХЭШЩ ЯЮ дЮаЬгЫХ S=πr², УФХ r – аРФШгб, ЬЬ.

їЮЫгзХЭЭлХ ФРЭЭлХ ЯаШТХФХЭл Т вРСЫШжХ 1:

ВРСЫШжР 1

р бХзХЭШп			Ъ			г			Р
r, ЬЬ	27.512	43.5	43.5	35.48	29.99		36.23	47.87	55.97
S,	2377.90	5944.68	5944.68	3954.73	2825.55	2642.08	4123.69	7199.08	9841.48
x, ЬЬ		20.30		55.638	71.621	82.276	101.3	139.348	177.396

2. АРбзсв ЯХаТЮУЮ аРбзХвЭЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР (аХЧгЫмвРвл ШббЫХФЮТРЭШп p_Ю= var, p_Э=101325 јїР)

АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР ЯаШ бТХаеЧТгЪЮТЮЬ ШбвХзХЭШШ УРЧР ШЧ бЮЯЫР.

1)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «Ъ»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг _k ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп, гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

2) АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «0»:

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ₀ ШЧ аХиХЭШп ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЪЮЫШзХбвТР ФТШЦХЭШп ФЫп УРЧР, ЭРеЮФпйХУЮбп Т ЪРЬХаХ бУЮаРЭШп ЬХЦФг бХзХЭШпЬШ «0» Ш «k» , гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

,

ґЫп ЭРеЮЦФХЭШп ЯаШЬХЬ

АХиХЭШХ

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

3) ІлзШбЫШЬ ЮбвРТиШХбп ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т бХзХЭШШ «k»:

ЅРЩФХЬ ЧЭРзХЭШХ ФРТЫХЭШп ШЧ ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЭХаРЧалТЭЮбвШ ФЫп ЦШТле бХзХЭШЩ «0» Ш «k» УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР: ;

ѕбвРЫмЭлХ ЯРаРЬХвал ТлзШбЫШЬ бЫХФгойШЬ ЮСаРЧЮЬ:

4) АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «1»:

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ₁ ШЧ аХиХЭШп ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЪЮЫШзХбвТР ФТШЦХЭШп ФЫп УРЧР, ЭРеЮФпйХУЮбп Т ЪРЬХаХ бУЮаРЭШп ЬХЦФг бХзХЭШпЬШ «1» Ш «є» , гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, УФХ ;

ґЫп ЭРеЮЦФХЭШп ЯаШЬХЬ

АХиХЭШХ

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

ЅРЩФХЬ ЧЭРзХЭШХ p₁ ШЧ аХиХЭШп ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЭХаРЧалТЭЮбвШ:

5)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «2»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп, гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:

6)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «3»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп, гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:

7)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «г»:

ґРЭЭЮХ бХзХЭШХ ЪаШвШзХбЪЮХ, ЯЮнвЮЬг: q(λ)=1, λ =1, M=1.

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:

8)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «4»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп, гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:

9)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «5»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп , гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:

10)АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «a»:

їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:

;

Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп, гзШвлТРп звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х. :

, ;

іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:

їЮбЫХ бХзХЭШп «k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ: