Карташов а
ИДЗ 2. Линейные операторы
Вариант 7
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
, где , .
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование системы координат с помощью собственных векторов, постройте кривую второго порядка .
Задача 5. В базисе задана матрица линейного оператора . Найдите матрицу этого оператора в базисе .
, , , .
Лобанова Т.
ИДЗ 2. Линейные операторы
Вариант 9
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
, где , .
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование системы координат с помощью собственных векторов, постройте кривую второго порядка .
Задача 5. В базисе задана матрица линейного оператора . Найдите матрицу этого оператора в базисе .
, , , .