Рух багатофазних сумішей у вертикальних трубах
Під багатофазними сумішами (системами) розуміємо газорідинні (газонафтові чи газо-водяні), водонафтові та газоводонафтові суміші.
Газорідинні суміші можуть існувати при русі однієї або обох фаз. Газ, що надходить у свердловину із пласта разом з нафтою (у розчиненому у нафті чи вільному стані) або закачується із поверхні, виконує роботу по підйому рідини. Вертикальні труби з висхідним газорідинним потоком всередині називають газорідинним (газліфтним) підйомником (газліфтом), а підйом рідини за рахунок енергії стиснутого газу - газліфтним підйомом (або при надходженні газу із пласта - фонтанним). Принцип підйому (роботи газорідинного підйомника) полягає у зменшенні густини середовища у підйомних трубах.
Рис.9.1. Залежність об'ємної витрати Рідини (крива ліфтування), коефіцієнта корисної дії підйомника і питомої витрати газу від витрати газу |
Залежність об'ємної витрати рідини від об'ємної витрати газу , зведеної до нормальних (атмосферних) умов, називають кривою ліфтування (рис. 9.1). Характер зміни залежності пояснюється тим, що труба заданої довжини і діаметра d при постійному перепаді тиску р може пропустити цілком визначений об'ємний розхід рідини, газу чи газорідинної суміші. На кривій ліфтування маємо чотири характерні точки. Точка А відповідає початку подавання рідини (нульовому режиму роботи: > 0), точки В і С - відповідно оптимальному і максимальному подаванню (оптимальному і максимальному режимам роботи) підйомника (витрати газу відповідно і ); точка D - зриву подавання ( =0; > 0 ) підйомника по рідині. Оптимальний режим роботи підйомника характеризується максимальним значенням коефіцієнта корисної дії підйомника та мінімальним значенням питомої витрати газу (критерії оптимізації). Точка В — це точка дотику дотичної, яка проведена під кутом з початку координат, до кривої
ККД газорідинного підйомника (безрозмірний) визначається за формулою
(9.17)
де — густина рідини, кг/м3 ; - довжина підйомних труб, м; — тиски на нижньому (біля башмака) і на верхньому (гирловий) кінцях підйомних труб, Па; - об'ємна витрата газу при нормальних умовах, м3/с; - атмосферний тиск, Па.
Питомавитрата газу - це відношення приведеного до нормальних умов, до :
Відрізок ВС кривої називають робочою віткою кривої ліфтування, оскільки робота характеризується великими значеннями і малими значеннями
Рис.9.2. Сім'я кривих ліфтування при різних зна-ченнях (б); (е); (г); і решті постійних параметрів |
Подавання газорід-инного підйомника є функцією багатьох параметрів: - ', де відношення відповідно густин і динамічних в'язкостей рідини і газу (безрозмірні); — поверхневий натяг на межі розділу газ-рідина, Дж/м2 або Н/м.
Сукупність кривих ліфтування залежно від визначальних факторів показана на рис. 9 2, де — відносне занурення труб під рівень рідини (безрозмірне). Залежність при = 1 є граничною, що виходить із по-чатку координат. Випадку >1 відповідає природне фонтанування, оскільки при витраті закачуваного газу = 0 подавання > 0, причому закачуванням газу можна його збільшити. При =0 здійснити процес ліфтування неможливо.
Параметри роботи газорідинного підйомника при нульовому, оптимальному і максимальному режимах визначають за формулами О.П.Крилова:
(9.18)
(9.19)
(9.20)
(9.21)
(9.22)
(9.23)
(9.24)
У формулах (9.15) - (9.21) користуються такими одиницями фізичних величин: L, d -м; -кг/м3; -м/с2; -Па; -м^с; -м^м3.
Із формул (9.18) і (9.19) випливає, що із збільшенням від 0 до 1 значення зростає від 0 до 55 d3, підвищується від 0 до найбільшого значення (10,225 ') при - 0,6, а
відтак зменшується до нуля. Отже, щоб досягнути найбільшого оптимального подавання треба забезпечити відносне занурення =0,6.
Рух багатофазних сумішей при будь-яких режимах запишемо рівнянням тисків (аналог рівняння Бернуллі) у кінцевих різницях = , де = - загальна втрата тиску, Па; — втрата тиску, яка зумовлена гідростатичним стовпом суміші, Па; — втрата тиску на інерційний опір (на збільшення швидкості суміші, яке пов'язане зі зміною газовмісту чи площі поперечного перерізу потоку), Па. Втрати тиску на інерційний опір
(9.25)
де - швидкості суміші на початку і кінці підйомних труб, м/с; — густина суміші, кг/м3. Втрати тиску досить малі, тому їх не враховують. У загальній сумі основна частка (70 - 95 % при оптимальному режимі і 50 - 60 % при максимальному режимі) припадає на втрати тиску
Втрати тиску стовпа суміші
(9.26)
Густина газорідинної суміші
(9.27)
де - густина рідини і газу, кг/м3; — дійсний об'ємний газовміст (газонасиченість) потоку (безрозмірний):
(9.28)
де — об'ємний витратний газовміст потоку; , — безрозмірний коефіцієнт, що характеризує нерівномірний профіль швидкості по радіусу труби, а також можливе збільшення дійсного газовмісту біля стінки труби (утворення так званого "газового підшипника" при виділенні газу із рідини); — перевищення лінійної швидкості газу (м/с) над швидкістю суміші (відносна швидкість ковзання газу), м/с; — об'ємна швидкість суміші, м/с; — площа прохідного перерізу труби, м2.
Оскільки теоретично визначити і немає змоги, то залежність агукають за допомогою експериментальних даних (звідси безліч розрахункових залежностей). Оскільки > 0 , то Чим більша відносна швидкість газу, тим менше тобто потік обважнюється (збільшується густина суміші). Залежність залежить від структур газорідинної суміші (режимів двофазного потоку). Стосовно практики нафтовидобутку виділяють три структури газорідинної суміші: бульбашкову (емульсійну, пінну) при < 0,3 — 0,4 м/с; пробкову (снарядну) при 0,3 - 0,4 м/с < 1,2 м/с; стрижневу (дисперсно-кільцеву) при 1,2 м/с. У нафтових свердловинах переважно спостерігаються бульбашкова і пробкова структури, причому перша може переходити у другу.
Для сумішей повітря з рідинами виявлено, що - 1 і запропоновано такі залежності [3J:
при бульбашковій структурі, коли
(9.29)
при пробковій, коли ,
(9.30)
де = 1,751 - критична витрата газу, м3/с; - внутрішній діаметр труби, м; - відносна швидкість ковзання газу, м/с; - поверхневий натяг на межі рідина-повітря, Н/м; — поверхневий натяг на межі вода - повітря, Н/м; - об'ємні витрати рідини і газу, м3/с.
У нафтопромисловій практиці з огляду на умовність виділення структур часто обмежуються залежністю Арманда і Невструєвої, наведеною в праці [3] при = 1, = 0,2 0,9, тобто = 0,833
Можна також рекомендувати залежність Сахарова, Воловодова, Мохова, яка одержана обробкою промислових даних багатьох свердловин різних родовищ при широкому діапазоні зміни параметрів [3]:
(9.31)
де — критерій Кутателадзе (безрозмірний); — критерій Фруда суміші (безрозмірний), — критерій Вебера (безрозмірний), причому = 1,13. Критерій Фруда виражає співвідношення сил ійерції і сил ваги, критерій Вебера -сил поверхневого натягу та інерції, а похідний критерій Кутателадзе є мірою сил ваги, підйомної сили і сил поверхневого натягу.
Втрати тиску на тертя при русі газорідинної суміші більші, ніж при русі однорідної рідини, і їх можна визначати за формулою, Па
(9.32)
де - втрати тиску із розрахунку руху такої ж кількості однорідної рідини і визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха, Па; = - масовий газовміст (безрозмірний); - емпіричні коефіцієнти, які набувають значення: =1,53; = 0 за Армандом (при 0,9) або = 2; =1,75 за Леві. Формула Лутошкіна і Крилова записується як
(9.33)
де - в'язкість рідини, мПа·с; =1,!· - значення коефіцієнта, який залежить від діаметра труби, наведені нижче:
мм 40,3 50,3 62 75,9
1,06 0,87 0,73 0,65
Обчислення дещо спрощується при використанні одного дослідного кореляційного коефіцієнта який погоджує результати розрахунку з даними фактичних вимірів. Рівняння тисків у цьому випадку
(9.34)
де -об'ємно-витратна густина суміші, кг/м3; = - ко-ефіцієнт сумарних втрат тиску на ковзання і тертя
За методикою Поетмана і Карпентера = +, + = + + а визначається за графіком в залежності від числа Рейнольдса
або за апроксимуючою формулою Щурова [2]
(9.35)
де - питомі маса і середній об'єм суміші, тобто маса суміші ( нафти, газу, води) і її об'єм, які віднесені до одиниці об'єму дегазованої нафти, кг/м3, м3/м3; - відповідно густини нафти, газу і води при стандартних умовах, кг/м3; — відповідно газовий фактор, водний фактор і об'єм вільного газу, м3/м3; — об'ємні коефіцієнти нафти, газу і води (безрозмірні); - дебіт товарної (дегазованої) нафти, т/доб.
В.О.Сахаров, О.В.Водоводов і М.А.Мохов на основі промислових досліджень на свердловинах багатьох родовищ одержали залежність
(9.36)
де — критерій Рейнольдса суміші (безрозмірний); - еквівалентна шорсткість внутрішньої поверхні труби (м); при цьому похибка розрахунку тисків значно нижча (± 4,5 %), ніж за методикою Поетмана-Карпентера.
Для розрахунку кільцевих потоків П.Баксендел поширив методику Поетмана-Карпентера і запропонував у рівняння (9.34) замість діаметра d підставляти гідравлічний діаметр каналу, , м:
а при розрахунку - використовувати еквівалентний діаметр каналу, м: = = , де — площа кільцевого перерізу, м2; — змочений пери-метр поперечного перерізу каналу, м; - діаметри відповідно внутрішній експлуатаційної колони і зовнішній насосно-компресорних труб, м.
Структури трифазних, газоводонафтових сумішей, а також закономірності їх руху ще складніші, ніж газорідинних. Нафта і вода, як незмішувані фази, утворюють суміші (емульсії) прямого (нафта у воді — Н/В) і оберненого (вода у нафті — В/Н) типу. Обернення (інверсія) суміші настає при об'ємному вмісті води у ній 0,5—0,9, найчастіше 0,7. За ступенем дисперсності внутрішньої фази двофазного водонафтового потоку виділяють дві структури: крапельну К (краплі діаметром 0,5—2 см); емульсійну Е (те ж 0,001—1 мм). Суміш з першою структурою ще називають нестійкою емульсією (фази розшаровуються, нафта спливає), а з другою - стійкою.
На структуру трифазного газоводонафтового потоку суттєво впливає механізм утворення суміші - виділення газу із рідини (нафти) і введення його зі сторони. За ступенем дисперсності внутрішньої рідкої фази і вільного газу (Г) відповідно виділяють крапельно-бульбаш-кову (КБ), емульсійно-бульбашкову (ЕБ) і емульсійно-снарядну (ЕС) структури. Карта ідентифікації (ототожнення) структур і типів суміші стосовно роботи відцентрових насосів показана на рис.9.3.
Рис.9.3. Карта ідентифікації структурних форм водонафтового і газоводонафтового висхідних потоків у свердловині (по П.Д .Ляпкову) структури:
/-емульсійна, коли е вода у нафті; емульсине—бульбашкова або емульсійно—снарядна, коли е вода і газ у нафті;
//-крапельна, коли е вода у нафті; крапельно-бульбашкова, коли є вода і газ у нафті;
III- емульсійна, коли є нафта у воді; крапельно-бульбашкова і емульсійно-снарядна, коли єнафта і газ;