Б) Укажіть правильне твердження

Контрольна робота з геометрії

Трикутник, його елементи. Ознаки рівності трикутників.

Рівнобедрений трикутник та його властивості»

Варіант І

1. (1 б) Укажіть рисунок на якому зображено медіану BM трикутника ABC.

Б) Укажіть правильне твердження

а) Будь-яка медіана рівнобедреного трикутника є його висотою;

б) Будь-яка висота рівнобедреного трикутника ділить навпіл сторону, до якої вона проведена;

в) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника перпендикулярна до сторони, до якої вона проведена

г) Бісектриса, проведена до основи рівнобедреного трикутника є його висотою і бісектрисою одночасно.

3. (1 б) Розв’яжіть задачу. Дано трикутники ABC і MNK, причому AB=MN, BC=NK. Рівність яких елементів треба додати, щоб зробити висновок про рівність цих трикутників за третьою ознакою?

4. (1 б) Розв’яжіть задачу. Дано трикутник ABC і MNK, причому AB=MN і . Рівність яких елементів необхідно додати, щоб зробити висновок про рівність цих трикутників за другою ознакою?

5. (1 б) Виконайте доведення за рисунком .

Доведіть, що якщо

6. (1 б) Розв’яжіть задачу. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, а бічна сторона на 1 см коротша за основу. Знайдіть периметр трикутника.

7. (2 б) Розв’яжіть задачу. Відрізки MB, NA I KC є медіанами трикутника MNK. Обчисліть його периметр, якщо , AK=4

8. (2 б)Розв’яжіть задачу.Бісектриса AK трикутника ABC перпендикулярна до сторони BC. Знайдіть довжину медіани BM, якщо довжина медіани CP дорівнює 15 см.

9.

(2 б) Виконайте завдання за рисунком. Відомо, що AD=BC, . Знайдіть AE, якщо BE=7 см.

Контрольна робота з геометрії

Трикутник, його елементи. Ознаки рівності трикутників.

Рівнобедрений трикутник та його властивості»

Варіант ІІ

1. (1 б) Укажіть рисунок на якому зображено медіану BM трикутника ABC.

б) Укажіть правильне твердження

д) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника є його висотою;

е) Будь-яка висота рівнобедреного трикутника ділить навпіл кут при вершині трикутника, з якого вона проведена;

ж) Усі висоти рівнобедреного трикутника є його медіанами і бісектрисами.

3. (1 б) Розв’яжіть задачу. Дано трикутники ABC і DEK, причому BC=EK, B= E. Рівність яких елементів треба додати, щоб зробити висновок про рівність цих трикутників за другою ознакою?

4. (1 б) Розв’яжіть задачу. Дано трикутник ABC і DEK, причому AB= DE і . Рівність яких елементів необхідно додати, щоб зробити висновок про рівність цих трикутників за першою ознакою?

5. (1 б) Виконайте доведення за рисунком .

Доведіть, що якщо відрізок BD є бісектрисою кутів ABC і ADC.

6.

(1 б) Розв’яжіть задачу. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а бічна сторона на 1 см довша за основу. Знайдіть периметр трикутника.

7. (2 б) Розв’яжіть задачу. Довжина медіани BF трикутника ABC дорівнює 6 см. Обчисліть периметри трикутника ABF, якщо AB=5 см, AC= 7 см.

8. (2 б)Розв’яжіть задачу.Бісектриса BK трикутника ABC ділить сторону АС навпіл. Знайдіть довжину бісектриси АM, якщо довжина бісектриси CP дорівнює 18 см.

9.

(2 б) Виконайте завдання за рисунком. Відомо, що AE=BE, AC=BD, Знайдіть CE, якщо DE=5 см.