Давления на идеальный цикл ВРД

На рис. 3.4. рассмотрено три варианта

1.

Н

2.

Н

3.

Наличие max (см. рис. 3.5.) объясняется противоположным влиянием 2-х факторов:

1) увеличением работоспособности рабочего тела с избыточного давления в КС, что приводит к

2) уменьшением количества подведенного тепла

При малых преобладает влияние первого фактора, затем с ростом преобладает второй фактор.

Рис.3.5. Образование

Таким образом зависит от , , и не зависит от и .

Оптимальная степень повышения давления в компрессоре, соответствующая будет зависеть от скорости полета, т.к.

, а поэтому .

Для значительного увеличения работы цикла необходимо увеличить не только , но и (см. рис. 3.6).

Например: от 1000 до 2000 приводит к от 10 до 40, а суммарно это приводит к от 200 до 800 , т.е. в 4 раза.

Рис.3.6. Совместное влияние на температуры и

Эффективный КПД

Эффективным КПД ВРД называют отношение полезной работы цикла к располагаемой энергии внесенного в двигатель топлива ,

где - располагаемая величина энергии топлива, приходящейся на 1 кг. воздуха.

- показывает, какая часть располагаемой энергии топлива преобразуется в полезную работу цикла, и, следовательно, характеризует двигатель как топливную машину.

Из определения следует, что является термическим КПД реального цикла, однако есть и отличия. Как известно из термодинамики

Учитывая, что где

- работа затрачиваемая на преодоление гидравлических и газодинамических потерь во внутреннем контуре двигателя. И соответственно

Учитывая также, что , получим, что . Умножим и разделим на тогда , т.е. .

Видно, что зависит от тех же параметров, от которых зависит работа цикла, и от полноты сгорания.

При одинаковых параметрах рабочего процесса три основных типа ГТД не отличаются друг от друга по величинам работы цикла и подведенного тепла. Следовательно, они будут иметь одинаковый эффективный КПД

.

Силовая установка с ВРД как движитель

Движитель служит для преобразования работы цикла в полезную работу передвижения ЛА.

Различают струйные и винтовые движители. К первым относятся ТРД и ТРДД, ко вторым винт ТВД. ТРД является одновременно и тепловой машиной и движители, ТРДД – внутренний контур является и тепловой машиной и движителем, наружный контур – только движителем. ТВД является примером раздельного выполнения тепловой машины и движителя.

Тяга движителя

Тягой называется реактивная сила, которая развивается движителем в результате его взаимодействия с рабочим телом. Тяга возникает вследствии, что движитель отбрасывает рабочее тело в сторону, противоположную полету, действуя на него с определенной силой. С такой же силой, но противоположно направленно, рабочее тело воздействует на движитель, образуя реактивную силу (тягу).

Существуют понятия эффективной и внутренней тяги. Эффективная тяга – это равнодействующая всех сил, приложенных к внутренним и внешним поверхностям движителя. Внутренняя тяга – тяга, создаваемая движителем без учета внешних сопротивлений. Т.е.

Расчет тяги ведут на основе теоремы импульсов Эйлера:

изменение полного импульса потока рабочего тела, проходящего через замкнутый контур, равно равнодействующей всех внешних сил, приложенных к объему рабочего тела, заключенного в этом контуре.

Условно примем, что СУ неподвижна, а воздух набегает со скоростью V.

Для вывода формулы тяги, исходя из теоремы Эйлера, изобразим схему действия сил на контрольную поверхность, выделенную вокруг двигателя и проходящую через него струю рабочего тела (см. рис. 3.7).

Рис3.7. Схема действия сил:абвг–контрольная поверхность

Рассмотренные силы действуют на плоскость:

а-б – сечение невозмущенного потока Н-Н;

плоскость в-г – сечение на срезе сопла с-с;

поверхности аг и бв – боковая поверхность струи входящего в двигатель потока и поверхность самого двигателя;

- площадь струи в сечение Н-Н;

- площадь сечения сопла на выходе.

Вывод формулы тяги будем проводить при допущении, что внешнее обтекание двигателя происходит без трения.

Перечислим силы, действующие на выделенную поверхность абвг в осевом направлении:

P = - сила воздействия двигателя на поток, равная по величине силе тяги;

- горизонтальная проекция сил внешнего давления воздуха на боковую поверхность контура абвг; примем условно для этой составляющей знак “+”;

- сила давления воздуха на поверхность а-б;

- сила давления газа на поверхность в-г.

Поток входит в двигатель со скоростью и имеет секундное количество движения . Выходит поток со скоростью и имеет секундное количество движения . Причем . Cилы, действующие по потоку – положительные, против потока – отрицательные.

Запишем систему всех сил в проекции на ось двигателя между сечениями Н и С.

.

Добавим и отнимем из этого выражения величину ,тогда получим

Если со стороны внутренней поверхности двигателя на газ действует сила , то со стороны газа и двигателя действует равная по направлению направленная сила P.

Обозначим

и помня, что согласно третьему закону Ньютона

запишем или согласно определения

, получим

- динамическая составляющая;

- статическая составляющая.

Т.к. , то

Учитывая, что

При расчетном расширении газа в выходном устройстве имеем

На старте , тогда .

Следует помнить, что тяга является результирующей всех сил, приложенных ко всем поверхностям движителя. Составляющие тяги образуются во всех элементах, где есть изменение полного импульса потока, и приложены соответственно ко всем элементам движителя. Неверно представление, что тяга образуется только в сопле и приложена к соплу.

Удельные параметры ВРД

Для сравнения двигателей используют следующие удельные параметры:

1. Удельная тяга , .

Чем больше при заданной , тем меньше , меньше габаритные размеры двигателя и его аэродинамическое сопротивление.

Для расчетного режима

2. Удельный расход топлива , характеризует экономичность ДЛА.

3. Удельная масса двигателя , , характеризует массовое совершенство двигателя.

4. Удельная лобовая тяга , , оценивает внешние габариты, от которых зависит аэродинамическое совершенство двигателя.

5. Удельный объем двигателя ,