Модель розподілу потоку енергії яка споживається приводом барабанного млина.

Найенергоємніша операція процесу збага­чення - подрібнення руди - здійснюється кульовим млином із синхронним приводом. При цьому загальний вид моделі розподілу потоку енергії, яка споживається кульовим млином із синхронним приводом, відповідає загальній моделі потоку енергії, яка споживається механізмом з приводом при безперервній роботі, показаній на рис. 3.5.

Рисунок 3.5. - Модель розподілу потоку енергії, яка споживається механі­змом з електроприводом при безперервній роботі.

Математичний опис такої моделі з наступною реалізацією її на ЕОМ дозволить детально вивчити вплив різних факторів на енергоспоживання кульового млина і виявити можливості оптимізації роботи електроприводу з метою економії електро­енергії, котра витрачається.

При цьому слід враховувати, що вплив таких факторів, як величина кульового завантаження, продуктивність, частота обертання, крупність вихідного і кінцевого продуктів, тип і стан футерування на витрати електроенергії кульовими млинами досліджений раніше. Для кожної конкретної збагачувальної фабрики витрати електроенергії повинні враховуватися за наведеною раніше методикою, при цьому режим роботи системи: кульовий млин - синхронний двигун слід розглянути окремо, враховуючи такі характерні особливості:

- коливальні режими потужних синхронних машин, які працюють з незмінним навантаженням, мають, звичайно, короткочасний характер і супроводжують їхній перехід з одного встановленого режиму в інший. У цьому випадку коливання будуть вільними і здійснюватимуться з частотою, яка визначається параметрами електродвигуна і ступенем його збудження;

- автоколивання виникають, як правило, у нелінійних електромеханіч­них системах з протяжними механічними елементами, наприклад, валами. До такої системи належить привод тихохідного кульового барабанного млина;

- автоколивання у системі СД-ШМ нелінійно залежать від характерис­тики тертя кульового завантаження за броню млина у функції відносної швидкості обертання барабана [68]. При цьому втрати при наван­таженні перекриваються за рахунок енергії, яка споживається синхронним двигуном з мережі.

Система СД-ШМ має три ступені свободи і може бути описана системою диференційних рівнянь:

(3.1)

де - приведені до валу моменти інерції відносно ротора двигуна, барабана млина і кульового завантаження;

- кути обертання мас відносно двигуна, барабана і кульового завантаження;

С_В – жорсткість приводного валу двигуна млина;

- коефіцієнти, які враховують дисипативні втрати енергії у пружних елементах і при терті кульового завантаження за футерівку;

mg – вага кульового завантаження;

І – радіус інерції кульового завантаження;

- швидкість обертання барабана відносно кульового завантаження;

М_о – електромагнітний момент двигуна.

Кульове завантаження млина показане фізичним маятником з точкою підвісу на осі барабана (рис. 3.6).

Рисунок 3.6 - Схема електромеханічної системи СД-ШМ з кутами обертання мас двигуна і барабана

Після руху до електричних кутів обертання мас рівняння (3.1) перетворюється до такого вигляду:

(3.2)

де - кути обертання мас відповідно двигуна барабана і кульового завантаження в електричних радіанах;

- число пар полюсів електродвигуна.

Для системи, яка розглядається, введені дві пари осей d, q і d¹, q¹, закріплених відповідно на роторі двигуна і шестерні барабана (рис.2,б), звідки

, (3.3)

де - синхронний час.

Перетворивши вираз і розділивши всі складові на базисний момент машини , отримаємо:

(3.4)

де - базисна потужність синхронного двигуна;

- механічні постійні мас, що обертаються;

- оператор диференціювання за синхронним часом.

Швидкість двигуна матеріалу в барабані млина визначається за виразом:

Швидкість руху матеріалу в барабані млина визначається за виразом:

(3.5)

де n – частота обертання барабана, об/хв;

D - внутрішній діаметр барабана, м;

- кут природного відкосу матеріала у барабані, грд.

Час проходження матеріалу з кульовим завантаженням у шарі, який піднімається, за виразом:

(3.6)

де - середня швидкість підйому, м/хв, яка визначається за формулою:

(3.7)

де h_m – висота шару зайнятого матеріалу з кульовим завантаженням;

h_се – висота шару, що обсипається.

Висота шару, зайнятого матеріалом з кульовим завантаженням, дорівнює:

де R – внутрішній радіус барабана млина, м.

Відношення часу перебування у шарі, що піднімається, визначається залежністю

(3.8)

Приймаємо вагу при цьому довжина дуги барабана, зайнятого завантаження, визначається за виразом:

(3.9)

Після підставлення h_се, h_M і виразу 3.22 у рівняння швидкості підйому 3.19, отримаємо:

(3.10)

Швидкість руху матеріалу залежить від частоти обертання барабана млина n і кута природного відкосу .

Причому кут є функцією коефіцієнта тертя кульок і частоти обертання барабана млина, які пов'язані залежністю:

, (3.11)

g - прискорена вільного падіння;

f_тр- коефіцієнт тертя кульок об футерівку.

Частота обертання барабана млина визначається моментом на валу приводного двигуна, який дорівнює:

, (3.12)

На рис. 3.7 наведений характер зміни електромагнітного моменту приводного двигуна СДСЗ-2000-100 кульового млина.

В одержаній залежності можна виділити дві періодичні складові часто­ти 0,8 Гц і 8,1 Гц. Низька частота викликана проковзуванням кульового навантаження у барабані млина і є первинною відносно електромеханічної системи СД-ШМ. Висока частота відповідає власним коливанням валу.

Із наведеного вище зрозуміло, що швидкість руху матеріалу при постійному заповненні барабана млина залежить від частоти обертання і кута природного відкосу матеріалу в барабані млина який надає рух на момент завантаження, що призводить до коливання швидкості та електромагнітного моменту синхронного двигуна млина.