Асчет каменных изгибаемых элементов

При расчете каменных учитывают две группы предельных состояний.

1 группа — по несущей способности. Этот расчет выполняется во всех случаях при проектировании. Расчет по несущей способности производится по условию N≤F_u

Расчетное усилие N определяют от наиболее невыгодного сечения расчетных нагрузок с учетом коэффициентов надежности по нагрузке. Расчетную несущую способность F_u находят с учетом геометрических размеров, сечения, расчетного сопротивления кладки R и коэффициентов условий работы γ_c. Расчетное сопротивление кладки составляет часть предела ее прочности (временного сопротивления). Определяют его по формуле

R=R_u/k,

где k — коэффициент надежности кладки, принимаемый для кирпича, камней, крупных блоков, бута, бутобетона и вибрированной кирпичной кладки k=2; для кладки из крупных и мелких блоков из ячеистого бетона k=2,25.

II группа — по образованию и раскрытию трещин и деформациям используется в расчетах только в специальных случаях, оговоренных нормами, если в конструкциях по каким-либо причинам не допускаются трещины, или ограничивается их раскрытие (облицовки резервуаров, внецентренно сжатые стены и столбы при больших эксцентриситетах и т.д.), или ограничивается развитие деформации из условий совместной работы (стыковое заполнение и каркас здания, самонесущие стены, связанные с каркасом и т. д.).

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ, РАБОТАЮЩИХ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ И МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

^ При центральном сжатии в поперечном сечении элемента возникают напряжения, которые равномерно распределяются по сечению. В данном случае потери несущей способности возможны не только из-за утраты прочности кладки, но и вследствие потери устойчивости элемента. Прочность центрально-нагруженного элемента малой гибкости рассчитывают по следующему условию:

N≤RA,

где R- расчетное сопротивление кладки; А — площадь поперечного сечения.

Рис. 3. Схемы к расчету элементов из каменной кладки на центральное и местное сжатие а — эпюра напряжений; б, в, г — расчетная высота каменных стен при различных условиях закрепления; д — расчетная площадь сечения площади смятия при местной нагрузке, распределяемой по всей толщине стены; е — то же при нагрузке, действующей по краю стены ;ж,з— то же, при опирании на стену концов балок и прогонов; и — то же, при местной краевой нагрузке, действующей на угол элемента; к — то же при приложении местной нагрузки на некотором участке по длине и ширине элемента

ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Наиболее распространенный вид работы конструкций из каменной кладки — внецентренно сжатые. Этот тип нагружения возникает в том случае, когда линия действия вертикальной нагрузки не совпадает с осью элемента, а также может вызываться действием изгибающего момента от поперечной (горизонтальной) нагрузки, например: давления земли на стены подвалов, давления ветра и тормозных усилий при работе кранов.

Гибкие элементы каменных конструкций толщиной h ≤ 25 см при центральном нагружении рассчитывают как внецентренно сжатые с учетом случайных эксцентриситетов, равных для несущих стен 2 см, для самонесущих стен — 1 см. При малых эксцентриситетах, когда е₀ находится в пределах ядра сечения, эпюра напряжений в сечении будет однозначна, т.е. оно будет сжато, а разрушение произойдет со стороны наиболее сжатой грани, когда напряжения достигнут предела прочности

При больших эксцентриситетах (е₀ выходит за пределы ядра сечения) эпюра напряжений будет двузначной, т.е. в сечении помимо сжимающих появятся и растягивающие напряжения которые по достижении предела прочности кладки на растяжение (при увеличении нагрузки) приведут к образованию трещин по горизонтальным швам и эта часть сечения исключается из работы. При расчетах криволинейную эпюру напряжений заменяют прямоугольной (рис. 4, г) и считают, что в предельном состоянии прочность внецентренно сжатого элемента определяется сопротивлением сжатой зоны кладки (площадь А_с), с учетом ползучести материалов при длительном действии нагрузки (коэффициент m_g) и снижения прочности от потери устойчивости (коэффициент φ₁). Тогда несущую способность вычисляют по формуле

N≤m_gφ₁RA_cω,

где R— расчетное сопротивление кладки сжатию; А — площадь сжатой части сечения, у которой центр тяжести совпадает с точкой приложения силы N (рис. 4, г); ω — коэффициент для расчета кладки.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ, РАБОТАЮЩИХ НА ИЗГИБ, РАСТЯЖЕНИЕ И СРЕЗ

^ Расчет изгибаемых элементов каменных конструкций выполняется только для перевязанных сечений. Работа кладки на изгиб по неперевязанному сечению не допускается. Изгибу подвержены подпорные стенки и стены подвалов, находящиеся под давлением грунта, простенки, испытывающие воздействия от собственного веса и давления ветра, а также некоторые другие конструкции. При изгибе в поперечном сечении элемента действуют два внутренних силовых фактора: изгибающий момент и поперечная сила, причем кладка считается упругим материалом.

Несущая способность при изгибе определяется по формулам сопротивления материалов. Расчетная формула при действии изгибающих моментов имеет следующий вид:

M≤R_tbW,

здесь R_tb — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному сечению; W — упругий момент сопротивления кладки.

Рис. 4. Напряженное состояние внецентренно сжатого элемента а — случай малых эксцентриситетов; б — случай больших эксцентриситетов; в — образование трещин; г — расчетная эпюра напряжений