РОЗДІЛ 8. Визначення прямих показників якості регулювання та визначення похибки аналітичного та комп’ютерного методів побудови за побудовою перехідної характеристики системи

Для ефективного функціонування системи необхідно, щоб система мала певні властивості, які називаються показниками якості. До прямих показників якості належать: перерегулювання, час регулювання, коливальність та усталену похибку.

Під перерегулюванням розуміють максимальне відхилення регульованої величини від її усталеного значення в процесі регулювання і позначається (виражається у відносних одиницях або %).

Час регулювання - це мінімальний час після якого відхилення вихідної величини h(t ) від її усталеного значення не буде перевищувати деяку наперед задану величину . Величина cкладає , як правило, 5% від усталеного значення регульованої величини.

Час досягнення першого максимуму - це час, за який перехідна характеристика вперше досягає максимального значення.

Час першого узгодження - це час, за який перехідна характеристика вперше перетинає рівень усталеного значення.

Усталена похибка - це різниця між заданим та дійсним значенням після закінчення перехідного процесу (в усталеному режимі).

Коливальністю перехідного процесу називають відношення амплітуд коливань двох послідовних періодів:

Рис. 8.1. Оцінка якості регулювання на основі перехідної характеристики

t_р= 2,76 - час регулювання – це час після якого регульована величина не буде превищувати деякого наперед заданого значення , яке задається у відсотках від усталеного значення і рівне 5%.

t_м= 0,567с - час першого максимуму– час за який регульована величина вперше досягає максимального значення.

δ_уст= 1-0,998 = 0,002 - усталена похибка– це різниця між дійсним иа заданим значення регульованої величини, що залишилась після закінчення перехідного процесу.

h_max= 1,57 - максимальне значення регульованої величини.

=0,998 - усталене значення вихідної регульованої величини.

- перерегулювання – характеризує максимальне відхилення регульованої величини від усталеного значення виражене у відсотках.

T₀ = 1 c - період коливань.

A₁ =0,57 , A₂ =0,21 .

-коливальність.

Кількість коливань на протязі часу регулювання: N=2.

Розрахована та змодельована перехідні характеристики наведені в таблиці, – абсолютна та відносна похибки аналітичного методу.

Таблиця 8.1.

Розрахунок абсолютної та відносної похибки

t
	0,0088		0,0088
0,6	1,5552	1,5165	0,0387	2,55193
1,2	0,7499	0,7601	0,0102	1,34193
1,8	1,0575	1,0728	0,0153	1,42617
2,4	1,0195	1,0011	0,0184	1,83798
	0,9591	0,9738	0,0147	1,50955
3,6	1,0279	1,0209	0,007	0,68567
4,2	0,9820	0,9833	0,0013	0,13221
4,8	1,0038	1,0047	0,0009	0,08958
5,4	0,9976	0,9965	0,0011	0,11039
	0,9966	0,9977	0,0011	0,11025

Можна зробити висновок, що визначенні перехідні характеристики аналітично та комп’ютерним методом співпадають. Це пояснюється похибкою неточності вимірювання, заокруглень числових значень і тому знайдені параметри різними методами незначно, але все ж таки відрізняються.

Максимальне значення відносної похибки 2,55193%, а її середнє значення - 1,50955%.