Розрахунок поршневої головки шатуна

Згідно з таблицею 7.7 приймаємо: зовнішній діаметр головки шатуна

d_гол = 30 мм; внутрішній діаметр поршневої головки (втулки) d= 24,4 мм; радіальну товщину стінки втулки s_в = 1,5 мм; радіальну товщину стінки головки h_г=( d_гол – d)/2 = (30 – 24,4)/2= 2,8мм; радіальну товщину стінки втулки s_в = (d – d_п) / 2 = (24,4 – 22)/ 2 = 1,2 мм.

Матеріал шатуна –вуглецева сталь 45Г2; модуль пружності

Е_ш= 2,2·10 ⁵ МПа, коефіцієнт розширення α_ш= 1·10 ^-5 1/К. Матеріал втулки – бронза; модуль пружності Е_вт= 1,15·10 ⁵ МПа, α_вт= 1,8·10⁵ 1/К.

Визначаємо сумарний тиск на поверхні контакту втулки з головкою шатуна:

, (7.41)

де Δ - натяг посадки бронзової втулки, Δ = 0,04…0,045 мм;

Δt = d ·(α_вт –α_ш)· ΔT. У нашому випадку Δt = 24,4·(1,8−1)·10^-5·110 = 0,0215, мм – температурний натяг;

ΔT – середня температура підігріву головки і втулки шатуна при роботі двигуна, ΔT = 100…200 К;

μ - коэфіциєнт Пуассона, μ = 0,3.

Після підстановки значень відповідних параметрів знаходимо:

39,53МПа.

Отримавши тиск втулки на поверхню головки, згідно з рівняннями Ламе, визначаємо напруження від сумарного натягу на поверхнях:

– зовнішня поверхня поршневої головки шатуна:

; (7.42)

МПа.

– внутрішня поверхня поршневої головки шатуна:

; (7.43)

МПа.

Допустимі значення напруження МПа.

Визначаємо максимальну силу інерції мас поршневої групи, що рухаються зворотно-поступально при n = n_e:

(7.44) де с^-1 –кутова швидкість колінчастого вала на номінальному режимі роботи двигуна.

Після підстановки значень параметрів знаходимо:

Н;

На рисунку 7.10 наведено розподіл навантаження на поршневу головку а) – при розтягуванні, б) – при стискуванні.

а) б)

Рисунок 7.10 – Схема навантаження поршневої головки шатуна

Визначаємо величину нормальної сили у вертикальному перерізі головки шатуна (переріз 0 – 0):

(7.45)

Н;

де – кут защемлення, = 105 град.

Знаходимо величину згинаючого моменту у вертикальному перерізі головки шатуна за формулою:

(7.46)

Н·м.

де r_cp–середній радіус поршневої головки,

(7.47)

м.

Визначаємо величину нормальної сили у перерізі, що відповідає куту защемлення:

(7.48)

Н.

Знаходимо згинаючий момент у цьому ж перерізі:

(7.49)

Н·м.

Визначаємо напруження від розтягуючої сили у зовнішньому шарі головки шатуна:

(7.50)

де К=Е_ш·F_г / (Е_ш· F_г+ Е_в· F_вп) = 2,2·10⁵·140 / (2,2·10⁵·140+1,15·10⁵·60)= 0,817;

F_г=(d_г – d)·lш = (30 – 24,4)·25 = 140 мм²;

F_в=(d_г – d_п)·lш = (24,4 – 22)·25 = 60 мм².

Визначаємо сумарну силу, що стискує головку,

Р_ст = (р_zд –p₀ )·F_n ; (7.51)

Р_ст = (5,15 − 0,1)·0,00374·10⁶ − 5686= 13201 H.

де р_zд – максимальний тиск згоряння в циліндрі двигуна, МПа;

P_jn–максимальна сила інерції мас поршневої групи, що рухаються зворотно-поступально, при n = n_e. За формулою (7.44):

Визначаємо нормальну силу від стискуючої сили у розрахунковому перерізі:

(7.52)

Н,

де = 0,0005, визначається з таблиці 7.8.

При визначенні кут у формулу підставляється у радіанах.

Таблиця 7.8 – Значення розрахункових параметрів

Параметри	Кут защемлення , град.
	0,0001	0,0005	0,0009	0,0018	0,0030	0,0060	0,0085
		0,0001	0,00025	0,0006	0,0011	0,0018	0,0030

Визначаємо згинаючий момент від стискуючої сили у розрахунковому перерізі:

(7.53)

= – 0,265 Н·м.

Визначаємо напруження у зовнішньому шарі від стискуючої сили:

(7.54)

= –7,19 МПа.

Визначаємо запас міцності:

(7.55)

де – межа витривалості матеріалу при розтягуванні, = 210 МПа;

= 0,12 – коефіцієнт приведення циклу при розтягуванні;

= 0,7 – коефіцієнт, який враховує фактор обробки поверхні.

Запас міцності поршневої головки має знаходитись у межах

= 2,5…5,0.