Данные для решения задачи 12

Осенний семестр

Первый модуль

№ занятия	Тема занятия
	Входной контроль.
	Анализ входного контроля.
	Графический метод решения ЗЛП. Алгоритм. Примеры. Частные случаи реализации графического метода. Сведение ЗЛП к применению графического метода. Примеры.
	Три формы записи задачи линейного программирования (ЗЛП). Примеры. Основные определения. Примеры. Канонический вид ЗЛП. Приведение ЗЛП к каноническому виду (4 случая). Примеры. Формализация текстовых задач, приводящая к постановке ЗЛП.
	Вычислительная схема симплекс-метода.
	Симплекс-метод. Примеры.
	Метод искусственного базиса.
	Защита индивидуальных заданий.
	Модульный контроль № 1.

Примечания.

1. На 4-м занятии студентам выдаются индивидуальные задания 1-го поточного контроля.

2. Поточный контроль 1-го модуля оценивается следующим образом:

- до 5 баллов – работа на лабораторных занятиях;

- до 20 баллов – выполнение индивидуального задания.

3. Результаты выполнения индивидуального задания, оформленные в виде отчета в печатном виде, должны быть сданы на проверку на 7-м занятии.

4. Защита индивидуальных заданий проводится на лабораторных занятиях на 8-м занятии в форме устной беседы с преподавателем.

5. Модульный контроль по материалу I модуля проводится на лабораторных занятиях на 9-м занятии в письменном виде. Максимальное количество баллов, которое может получить студент по результатам написания модульного контроля, составляет 25 баллов.

6. Студенты, набравшие по результатам поточного контроля 1-го модуля менее 15 баллов, при написании письменной работы модульного контроля № 1 выбирают любые вопросы из блока 1; студенты, набравшие 15 баллов и более – из блока 2.

Максимальное количество баллов, которое может набрать студент

При защите индивидуального задания первого модуля

№ задачи (содержание)	Количество баллов
1 (постановка ЗЛП)
2.1(математическая модель)
2.2 (графический метод)
2.3 (Симплекс-метод)
Итого:

Вопросы к модульному контролю № 1

Блок 1

1. Определение выпуклого множества (0,5 б.).

2. Определение крайней точки выпуклого множества (1 б.).

3. Три формы записи задачи линейного программирования (ЗЛП) (1,5 б.).

4. Определение плана задачи линейного программирования (0,5 б.).

5. Определение опорного плана задачи линейного программирования (1 б.).

6. Определение оптимального плана задачи линейного программирования (0,5 б.).

7. Формулировка свойства 1 множества планов ЗЛП (1 б.).

8. Формулировка свойства 2 множества планов ЗЛП (1 б.).

9. Формулировка свойства 3 множества планов ЗЛП (1 б.).

10. Формулировка теоремы о возможном улучшении плана ЗЛП (1 б.).

11. Формулировка теоремы об оптимальности плана ЗЛП (1 б.).

12. В приведенной далее таблице указаны координаты крайних точек множества планов ЗЛП, вектор-градиент целевой функции и указана цель решения (поиск максимума или минимума). Выполнить следующие задания:

1) восстановить математическую модель ЗЛП; (3 б.)

2) решить ЗЛП графическим методом; (2 б.)

3) решить ЗЛП Симплекс-методом. (6 б.)

Данные для решения задачи 12

					max (min)
								-9		min

Блок 2

1. Определение выпуклого множества (0,5 б.).

2. Определение крайней точки выпуклого множества (1 б.).

3. Три формы записи задачи линейного программирования (ЗЛП) (1,5 б.).

4. Определение плана задачи линейного программирования (0,5 б.).

5. Определение опорного плана задачи линейного программирования (1 б.).

6. Определение оптимального плана задачи линейного программирования (0,5 б.).

7. Формулировка свойства 1 множества планов ЗЛП (1 б.).

8. Формулировка свойства 2 множества планов ЗЛП (1 б.).

9. Формулировка свойства 3 множества планов ЗЛП (1 б.).

10. Формулировка теоремы о возможном улучшении плана ЗЛП (1 б.).

11. Формулировка теоремы об оптимальности плана ЗЛП (1 б.).

12. Доказательство свойства 1 множества планов ЗЛП (2 б.).

13. Доказательство свойства 2 множества планов ЗЛП (4 б.).

14. Доказательство свойства 3 множества планов ЗЛП (4 б.).

15. Доказательство теоремы о возможном улучшении плана ЗЛП (16 б.).

16. Доказательство теоремы об оптимальности плана ЗЛП (4 б.).