Компоновка и подбор сечения составной главной балки.

Содержание

Исходные данные для проектирования

Компоновка балочной площадки и выбор варианта для детальной разработки

Расчет настила

Расчет балки настила

Расчет вспомогательной балки

Расчет главной балки

Подбор сечения главной балки

Изменение сечения балки по длине

Проверка прочности, прогибов и устойчивости главной балки

Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба

Проверка и обеспечение местной устойчивости сжатого пояса и стенки

Проектирование конструкций главной балки

Расчет поясных швов

Расчет монтажного стыка

Расчет опорного ребра

Расчет колонны сплошного сечения

Подбор сечения колонны

Конструирование и расчет базы колонны

Литература

Компоновка балочной площадки и выбор варианта для детальной разработки

Рассмотрим два варианта компоновки балочной площадки: первый – нормальный тип, второй- усложненный тип.

Вариант 1.

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 1,5- 3 м. при металлическом настиле.

Определяем шаг балок настила.

а=L/n=1400/14=1,0 м.

Определяем пролет настила.

L_н= 108см, по рисунку 118 см.

Толщина настила будет равна

P_н=20кН/м²; t_н=10 мм.

Принимаем по сортаменту t_н = 10мм.

Определяем вес настила, зная что 1м³ металла весит 78,5 кг

g_н=1,0*78,5=78,5кг/м²=0,77кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила.

q_n=(p_н+g_н)*а=(20+0,77)*1=20,77кН/м=0,2077кН/см.

Где р_н – нормативная временная нагрузка (P_н=20кН/м²).

Расчетная нагрузка на балку настила.

q=(n_рp_н +n_gg_н)*а₁=(1,2*20+1,05*0,77)*1=24,8кН/м.

где n_р – коэффициент перегрузки (n_р=1,2).

Расчетный изгибающий момент (при l=5,5)

М_max=ql²/8=24,8*7²/8=151,9кН*м=15190кН*см.

Требуемый момент сопротивления балки (при R_y =255Мпа=25,0кН/см² – для стали С255)

W_тр=M_max/c₁*R_y*γ=15190/1,1*25*1=552,36см³

По сортаменту принимаем двутавр №36 имеющий W_x=743см³, g=48,6кг/м, I_x=13380см⁴, в=145мм

Проверяем только прогиб, так как W_x=743см³>W_тр =552,36см³

L_н= 100-14,5/2=92,7<108

Проверяем условие.

f<(1/250)l=2,3см<2,8см

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия.

- балка настила g/a₁=48,6/1,0=48,6кг/м²

Весь расход металла составит 78,5+48,6=127,1 кг/м²

Вариант 2.

Определяем шаг балок настила.

а₁=В/n=700/7=100см<108см.

Определяем пролет настила.

l_н= 3,5м

Нормативная нагрузка .

qⁿ=(p_н+g_н)*а₁=(20+0,77)*1,0=20,77кН/м=0,2077кН/см.

Расчетная нагрузка.

q=(n_рp^н +n_gg^н)*а₁=(1,2*20+1,05*0,77)*1,0=24,8кН/м.

Расчетный изгибающий момент (при l=3)

М_max=ql²/8=24,8*3,5²/8=37,97кН*м=3797кН*см.

Требуемый момент сопротивления.

W_тр=M_max/c₁*R_y*γ=3797/1,1*25*1=138,07см³

По сортаменту принимаем двутавр №20 имеющий W_x=184см³, g=21кг/м, I_x=1840см⁴,

Проверяем только прогиб, так как W_x=184см³>W_тр = 138,07см³

Проверяем условие.

f<(1/250)l=1,07см<1,4см

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно-распределенной, так как число балок больше 5.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на нее.

q^н=(20+0,77+21/102/1)*3,5=73,41кН/м=0,73кН/см

q={1.2*20+1.05*(0,77+21/102/1)}*3,5=87,6кН/м.

Определяем расчетный момент сопротивления (при R_y=250Мпа=25,0кН/см² – для стали С255).

М=ql²/8=87,6*7²/8=536,5кН*см.

Требуемый момент сопротивления

W_тр=53650/1,1*25*1=1950,9см³.

Посортаменту принимаем двутавр №55 имеющий W_x=2035см³, g=92,6кг/м, I_x=55962см⁴, b=180мм=18см.

Затем проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила l₀=100см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

Проверим условия применения формулы:

1<h/b=55/18=3,05<6; b/t=18/1,65=10,9<35

В сечении l/2 = τ = 0 c₁= c получаем

δ={1-0,7*(с₁-1)/(с-1)}=0,3

Подставим полученные значения в выражение

Поскольку 5,6>100/18=5,5 принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составит.

78,5+21/1,0+92,6/3,5=125,9кг/м²

По расходу металла вариант ;№1 выгоднее, так как 125,9кг/м²<127,1кг/м²

Компоновка и подбор сечения составной главной балки.

Сечение составной главной балки подбираем по первому варианту компоновки балочной площадки. Балка имеет прогиб f ≤ (1/400)L из стали С275, толщиной t ≤ 20 мм с R_у=275МПа=27кН/см² и R_ср=0,58*27=15,66кН/см².

Вес настила и балок настила g=1,25кН/см², собственный вес балки принимаем ориентировочно в размере 2 % от нагрузки на нее. Максимально возможная строительная высота перекрытия h_стр.=2 м.

Определим нормативную и расчетную нагрузку на балку:

q_n=1,25(p_n+g_n)b=1,25(20*1,25)*7=218,75кН/м;

q=(γ_рp_н +γ_gg_н)=1,02(1,2*20+1,05*1,25)*7=221,46кН/м.

Определим расчетный изгибающий момент в середине пролета.

М_max=ql²/8=221,46*14²/8=5425кН*м

Поперечная сила на опоре.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластический деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки, первоначально принимая с₁=с=1,1

Определяем высоту сечения балки:

1. Оптимальную высоту балки определяем по формуле, предварительно задав толщину стенки t_ст=9мм. Тогда

2. Минимальную высоту балки определяем по формуле:

Строительную высоту балки определяем исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции:

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту балки больше чем h_min и близкой к h_opt. h = 150см.

Проверяем принятую толщину стенки:

- по эмпирической формуле:

- из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре по формуле:

Чтобы не применять продольных ребер жесткости, по формуле:

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (14мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действия касательных напряжений.

Размеры горизонтальных поясных листов находят исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки.

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов t_п =2,2см.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси

, где А_п – площадь сечения пояса. Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:

,

где h_ef=h–t_f=150–2,2=147,8cм.

Принимаем пояса из универсальной стали 500×22мм, для которой

Принимаем с=1,101. которое практически соответствует заданному с=1,1.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов по формуле:

Подобранное сечение балки проверяем на прочность.

Для этого определяем момент инерции и момент сопротивление балки.

Наибольшее напряжение в балке: