Тензор напряжений Тензор деформаций

Методы изучения пласта.

Методы изучения физических свойств пласта:

1. Анализ керна из разведочных скважин.
2. Скважинные геофизические исследования (каротаж).
3. Межскважинные геофизические исследования.
4. Скважинные гидродинамические исследования.
5. Межскважинные гидродинамические исследования.
6. Литолофациальный анализ

2. Характеристика структурно-текстурного строения нефтегазового пласта.

Различают слоистую и литологическую неоднородность.

Классифицируется на:

Структура порового пространства – это характер распределения пор по размерам, форме и конфигурации, а так же по взаимному расположению пор относительно друг друга. Определяет возможность движения флюида в пласте и характеризуется однородностью.

Структурно-текстурной неоднородностью характеризуется неоднородность скелета породы.

В зависимости от структуры пласта можно различить:

Ø псафитовую(>2 мм)

Ø псаммитовую(0,1-2 мм)

Ø алевритовую(0,01-0,1 мм)

Ø пелитовую( менее 0,01 мм)

Текстура указывает на слоистость, характер размещения и расположения пород, взаиморасположение и количественное расположение цемента

Уровни неоднородности.

a Уровни атомов и ионов 0.5×10^-4¼2×10^-4 мкм

b Уровень молекул 10^-4¼10^-3 мкм

c Моно- и полимолекулярные слои 10^-4¼10^-1 мкм

d Поры, заполненные жидкостью или газом 10^-4¼10³ мкм

e Зёрна скелета 10^-3¼10⁵ мкм

f Полости выщелачивания/каверны 10²¼10⁷ мкм

g Прослои, линзы, включения 10³¼10⁷ мкм

3. Коллектора нефти и газа и их свойства.

Нефтегазовым коллектором называется горная порода, обладающая физическими свойствами, позволяющими аккумулировать в ней нефть и газ, а также фильтровать, отдавать их при наличии перепада давления. Основные критерии коллектора нефти и газа – его емкостная и фильтрационная характеристики, определяемые вещественным составом, пористостью и проницаемостью, а в более общем виде – типом коллектора. Принято все коллекторы нефти и газа разделять на терригенные и карбонатные.

Терригенные коллекторы. Породы-коллекторы терригенного типа состоят из зерен минералов и обломков пород разных размеров, сцементированных цементами различного типа. Обычно эти породы представлены в разной мере сцементированными песчаниками, алевролитами, а также в виде смеси их с глинами и аргиллитами. Для характеристики терригенных коллекторов большое значение имеет их минералогический и гранулометрический составы.

Карбонатные коллекторы. Породы-коллекторы карбонатного типа слагаются в основном известняками и доломитами

4. Физические и физико-технологические свойства нефтегазового пласта.

Физико-технологическое свойство – это реакция пласта на технологическое воздействие (буримость, проницаемость).

Физическое свойство – способность взаимодействовать с искусственными и природными физическими полями.

Конкретной числовой характеристикой является мера взаимодействия пласта с полями.

Действующими полями являются: гравитационное, барическое, электромагнитное, радиационное и др.

Под действием полей пласт приобретает свойство саморегуляции.

Основные физические и физико-технологические свойства нефтегазового пласта и покрышки; области их использования.

Физические:

· Механические

· Термодинамические

· Акустические

· капилярные

Физико-технологические

· Буримость породы

· проницаемость

5. Минералогический и гранулометрический состав нефтегазового пласта.

Гранулометрический анализ - анализ гранул (частиц), из которых состоит пласт.

Гранулометрический состав – массовое содержание (количество) в породе частиц определённой крупности (размера).

Степень неоднородности пород характеризуется показателем. Чем хуже коллекторские свойства, тем больше у него будет разброс по диаметрам.

По размерам гранул породы делятся как:

1) дресва (гравий, дресвяник, гравелит) – 2-10 мм;

2) песок, песчаник – 0.1-2 мм;

3) алеврит, алевролит – 0.01-0.1 мм;

4) глина, аргиллит<0.01 мм – пелитовая структура.

SМ, %

0 d¹⁰ d⁶⁰ lg d

Для оценки гранулометрического состава используются данные микроскопического, ситового и седиментационного анализа.

Данные микроскопического изучения предпочтительны, т.к. пласт сохраняет свою природную структуру. Данные ситового и седиментационного анализа предполагают нарушения природной структуры пласта.

В процессе дезинтеграции появляются обломки не характерные для природного состава породы (более крупные частицы).

После дезинтеграции частицы пропускают через сита разного диаметра. С помощью чего определяется количество частиц определённого размера.

Как правило используются для определения частиц размеров от 0.05 и более миллиметров.

Для этого берутся стандартные наборы сит: 10; 7; 5; 3; 2; 1; 0.5; 0.25 мм.

Все частицы, которые меньше 0.05 мм исследуются с помощью седиментационного анализа. Он основан на закономерностях осаждения частиц в водной среде. Для этого используется формула Стокса. Она справедлива для частиц правильной, шарообразной формы, размером 0.1¼0.01 мм. Эта формула связывает скорость осаждения с диаметром частиц и плотностью:

v=(g×d²/(18×n))×(r_п/r_ж – 1),

где d – диаметр частиц,

n - кинематическая вязкость

r_п – плотность породы

r_ж – плотность жидкости

v – скорость осаждения.

Частицы, размером менее 0.01 мм не подчиняются этому закону.

6. Структура внутрипорового пространства нефтегазового пласта.

Структура порового пространства – это характер распределения пор по размерам, форме и конфигурации, а также по взаимному расположению пор относительно друг друга.

Координационное число – количество капилляров, подходящих к одной крупной поре

Если r_п>>r_к, то такие поры будут вести себя как непроточные.

Крупные поры отвечают за запасы, капилляры – за извлечение, поэтому при определённом соотношении запасы будут трудноизвлекаемы.

Поры

Проточные Тупиковые

Типы пор:

ü хорошо отсортированный песчаник

ü плохо отсортированный песчаник

ü глина, содержащая замкнутые поры

ü трещинный тип

ü кавернозный тип

Первичные поры по форме могут быть различной конфигурации, в зависимости от гранулометрического состава:

1) ромбоидальной формы (это в основном высокопористые, открытопористые, хорошо окатанные песчаники)

2) тетраэдральной формы (это спрессованные песчаники)

3) трещиноватые (глины, слюды и др.)

Что касается вторичных пор, то они связаны с деформацией, выщелачиванием и другими седиментационными процессами. Они, в свою очередь, подразделяются на:

1) щелевидные

2) каверновые

1. Сверхкапиллярные поры с . Через такие поры хорошо фильтруются нефть, газ, вода; для них нехарактерны эффекты на границе фаз.

2. Капиллярные поры с . Такие поры проявляют эффекты межфазного взаимодействия, фильтрация в них затруднена.

3. Субкапиллярные поры с . Взаимодействие между твёрдой фазой и флюидом распространяется на всю пору. Для таких пор характерно явление начального градиента давления.

4. Микропоры с . Через такие поры флюид практически не фильтруется.

7. Пористость нефтегазового пласта, коэффициенты ее характеризующие.

Пористость – способность содержать пустоты.

коэффициентом общей пористости -доля любых пор в единице объема

(v_гр+v_трещ+v_кав)/v_общ=k_п=k_п.гр+k_п.тр+k_п.кав

коэффициент открытой пористости – доля сообщающихся пор

k_о.п.=v_{отк.пор}/v_общ

коэффициент нефтегазонасыщения –доля пор содержащих нефть или газ

k_н.г.=v_н.г./v_пор

Эффективная пористость

k_эф.=k_о.п.×k_н.г.

динамической пористости – мера, характеризующая полезную емкость пласта

k_{динам.п.}=k_о.п.×(k_н – k_о.н.н.),

где k_н – коэффициент нефтенасыщения

k_о.н.н. – коэффициент остаточного нефтенасыщения

8. Гранулярные трещинные и кавернозные пласты.

Коллекторы делятся на

9. Понятие проницаемости, законы однофазной фильтрации и области использования проницаемости.

Проницаемость – площадь всех отверстий, через которые проходят флюиды.

Проницаемостьюгорных пород называют их способность пропускать жидкость или газ под действием перепада давления. Почти все без исключения осадочные породы обладают прони­цаемостью

Абсолютная проницаемость - прони­цаемость горной породы, которая определена по жидкостям или газам, полностью насыщающим пустотное пространство породы и химически инертным по отношению к ней. Абсолют­ная проницаемость характеризует только свойства самой поро­ды и не должна зависеть от физико-химических свойств филь­трующейся жидкости или газа и от условий фильтрации.

Фазовая (эффективная) проницаемость - прони­цаемость горной породы для одной фазы при наличии или дви­жении в поровом пространстве породы многофазной системы. Фазовая проницаемость зависит не только от свойств породы, но и от условий фильтрации, в основном от насыщенности порового пространства той или иной фазой и от характера меж­молекулярного взаимодействия на границах раздела между фазами и на поверхности пор. k_пр.а. ³ k_пр.ф.

Относительная фазовая проницаемость– это отношение фазовой проницаемости к абсолютной

Закон Дарси

Скорость фильтрации жидкости в пористой среде прямо пропорциональна перепаду давления и обратно пропорциональна вязкости:

v=(1/m)×k×Dр/DL

Dр – градиент давления

DL – длина образца

k – коэффициент пропорциональности – способность пористой среды реагировать на изменение давления/фильтрации. Иначе, коэффициент проницаемости.

Закон Дарси используется для определении как абсолютной, так и фазовой проницаемости горных пород. Он справедлив в широком диапазоне условий и нарушается лишь при высоких скоростях фильтрации.

v=Q/F, т.е. k_пр=Q×m×DL/(Dр×F),

.

[k_пр]=[(м³/с)×(Па×с)×м/((Па)×(м²))]=[м²]

10. Удельная поверхность нефтегазового пласта, коэффициенты ее характеризующие, области использования.

Удельная поверхность породы - величина суммарной поверхности частиц, приходящейся на единицу объема образца.

От величины удельной поверхности нефтеносных пород зависят их проницаемость, содержание остаточной воды, адсорбционная способность и т. д. Если пористая среда имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнивым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностно-молекулярные явления в малопроницаемой породе могут оказать более существенное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в высокопроницаемых породах.

Взаимосвязь между объёмной и массовой удельной поверхностью выражается следующим образом:

S_п=S_тв×s_тв ×(1 – k_п.),

где S_тв – массовая удельная поверхность

S_п - объёмная удельная поверхность

s_тв – плотность породы

Способы определения.

1. разрушение породы (теряется структура);

2. шлиф;

3. используя породу как адсорбент, можно исследовать площадь адсорбции.

S_тв=Q/(m×s); s=3×10^-7¼17×10^-7 г×экв/м²,

где Q- количество адсорбируемого вещества;

s- количество вещества в монослое;

m- масса вещества.

11. Обобщенный закон Дарси, понятие фазовой проницаемости, коэффициенты ее характеризующие и область применения.

Q_н= (k₀×/m_н) ×f_н(S) ×grаd (Р_н)

Q_в= (k₀/m_в) ×f_в(S)×grаd (Р_в)

k₀ – абсолютная проницаемость пласта.

Р_н = Р_в – Р_к, где Р_к – капиллярное давление.

Капиллярное давление свойственно системе, состоящей, по крайней мере, из трёх фаз.

Р_к=2×s×соsq/r_к,

где соsq - косинус угла смачивания;

s - поверхность натяжения.

Относительная фазовая проницаемость.

f_н=k_н/k_а

f_в=k_в/k_а

Фазовая проницаемость – проницаемость такой фиктивной среды, которая состоит из доли пор, насыщенной данной фазы, и при этом влияние другой фазы пор не ощущается.

Пористость фиктивной пористой среды записывается следующим образом:

k_п^ф=k_п×k_н.н. k_в^ф=k_п×(1 – k_н.н.)

Они зависят от степени нефтенасыщенности:

k_н.н.=1 – k_в(S_в)

Фазовая проницаемость зависит от степени водонасыщенности:

f_в=¦(S_в)

Каждая фаза движется по своей системе пор и не влияет на другую.

в 100% г 100%

1 график. S₁– точка, где вода теряет свою сплошность (образуются капли). В ней минимальная насыщенность водой. Проницаемость от 0 до S равна 0.

Начиная с S водяная фаза преодолевает порог перколяции, образуя фазу.

S₂ - точка, где нефть/газ перестаёт двигаться. В ней максимальная водонасыщенность. Нефть в объёме пор находится в связанном состоянии.

S_ос=(1-S₂) – характеризует долю нефти/газа, которые неподвижны – остаточная нефтенасыщенность.

В обоих случаях f<1.

0 – точка равенства проницаемостей по нефти и по воде.

Т.е. фазовая проницаемость характеризует фильтрационную способность пласта в присутствии другой фазы.

Чтобы рассматривать насыщенность только в области, где существуют обе фазы, берут приведённую насыщенность.

s=(Sв–S₁)/(1–S₁–(1-S₂))=(Sв-S₁)/(S₂ –S₁)

2 график.В заштрихованной области могут двигаться все три фазы. Трёхфазное насыщение представляет неблагоприятную обстановку для разработки месторождения. Если в процессе фильтрации выделяется третья фаза, то она мешает первым двум фазам двигаться по поровому пространству, вследствие чего ухудшается фазовая проницаемость. Поэтому не рекомендуется при разработке нефтяных месторождений достигать давлений, при которых из нефти начинает выделяться газ, а при разработке газовых месторождений достигать давлений, при которых из газа начинает выделяться газоконденсат.

Факторы, влияющие на фазовую проницаемость:

1. геометрия структуры пор

2. градиент давления

3. характер смачивания пористой среды данной фазы

Если мы имеем аномальные жидкости, например насыщенные ПАВ.

Происходит повышение проницаемости (>1)

12. Смачиваемость нефтегазового пласта, коэффициенты ее характеризующие, области использования. Капиллярное внутрифазовое давление, характеристика, области использования.

s_1,2 1 В

2

q Н

s_2,3 3 s_1,3 Тв. ф.

Из-за равенства векторов, т.к. капля неподвижна, получаются следующие соотношения:

s_2,3=s_1,3+s_1,2×соsq

соsq=(s_2,3 - s_1,3)/s_1,2

Такие соотношения называются законом (правилом) Юнга.

Величины s_1,3 и s_2,3 практически неизвестны, поэтому об их соотношениях судят косвенно по углу q.

q не зависит от размеров капли до определённых её размеров и определяется методом «висячей капли». Этот угол зависит также от природы контактирующих областей и полярности веществ.

Работа адгезии.

W_а=s_2,3+s_1,2 - s_1,3

или, записанная через угол q:

W_а=s_1,2×(1+соsq)

Это соотношение называется соотношением Дюпре-Юнга.

Þ s_2,3 - s_1,3=s_1,2×соsq,

где s_1,2×соsq называется натяжением смачиваемости, или смачиваемостью.

13. Капиллярное внутрипоровое давление, характеристика, области использования.

Капиллярное давление

Р_к=2×s×соsq/r_к,

где соsq - косинус угла смачивания;

s - поверхность натяжения.

Распределение пор по размерам можно определять разными способами: ртутное выдавливание, выдавливание центрифугой и другие. Наиболее распространён способ центрифугирования, по опытным данным которого строится кривая зависимости капиллярного давления от водонасыщенности.

Р_к

S_в

Функция капиллярного давления зависит от коллекторских свойств. Чем выше коэффициент k, тем более сдвинута кривая влево, тем ниже остаточная водонасыщенность.

Функция Леверетта– отношение капиллярного давления к давлению, развивающемуся в порах среднего размера:

I(S)=Р_к(S)/Р

I(S)

S

Капиллярное давление имеет гистерезис, который определяется тем, какой процесс идёт:

ü увеличение насыщения водой (пропитка)

ü уменьшение насыщения водой (дренаж)

Соответствующие кривые для пропитки и дренажа совершенно разные:

Рк

Р₀

S* S

Красная линия соответствует дренажу, синяя - пропитке.

Явление гистерезиса характерно и для кривых фазовой проницаемости. Кривые фазовой проницаемости определяются характером взаимодействия между фазой и пористой средой.

14. Гидрофильные и гидрофобные пласты, характеристика и основные свойства.

– гидрофобный пласт

– гидрофильный пласт

Для гидрофобных пластов фазовая проницаемость по воде выше, чем для гидрофильных, следовательно: не следует заводнять гидрофобные пласты (они лучше проводят воду). В них присутствует эффект смазки. Жидкость встречает меньше сопротивления, т.к. поверхность не оказывает влияния на движение.

если 0°<q<90° - преимущественно гидрофильная поверхность;

если 90°<q<180° - преимущественно гидрофобная поверхность.

К преимущественно гидрофобным поверхностям относятся поверхности таких минералов как: битумы, ископаемые угли, гидрофобные глины (нефтематеринские породы, например баженовские глины).

К преимущественно гидрофильным – остальные глины, кварц, полевые шпаты, кальцит.

Поверхности таких минералов как доломит, ангидрит, а также известняк относятся либо к преимущественно гидрофильным, либо имеют избирательную смачиваемость.

Избирательная смачиваемость наиболее вероятна, если пластовые воды были повышенной минерализации, с повышенным содержанием ионов Са и Мg.

В карбонатных коллекторах условия для возникновения гидрофобных поверхностей более благоприятны, чем в терригенных.

15. Способы определения смачиваемости пласта.

(см 14)

Для оценки смачиваемости используют классический подход, связанный с нахождением угла q, но он довольно условен. Характеристика имеет классификационный характер, и выглядит классификация следующим образом:

q=0° - поверхность полностью гидрофильна;

q=180° - поверхность полностью гидрофобна.

Наша поверхность в основном относится к смешанному (неравномерно смачиваемому) типу, т.к. нефть состоит из смоло-асфальтеновых компонентов, которые, адсорбируясь гидрофильными (по большей части своей) минералами, гидрофобизуют пласт, а плёнка адсорбированных тяжёлых углеводородов располагается неравномерно.

полевой

SiО₂ шпат плагиоклаз

В газовых месторождениях присутствует до 28-30% адсорбированных углеводородов.

Поверхность, покрытая битуминозной массой, гидрофобная. Поэтому наряду с гидрофильной поверхностью у нас присутствуют отдельные участки гидрофобности, что даёт сложную мозаичную смачиваемость пласта.

Поэтому такие мозаичные поверхности делятся в зависимости от угла q на следующие типы:

если 0°<q<90° - преимущественно гидрофильная поверхность;

если 90°<q<180° - преимущественно гидрофобная поверхность.

К преимущественно гидрофобным поверхностям относятся поверхности таких минералов как: битумы, ископаемые угли, гидрофобные глины (нефтематеринские породы, например баженовские глины).

К преимущественно гидрофильным – остальные глины, кварц, полевые шпаты, кальцит.

Поверхности таких минералов как доломит, ангидрит, а также известняк относятся либо к преимущественно гидрофильным, либо имеют избирательную смачиваемость.

Избирательная смачиваемость наиболее вероятна, если пластовые воды были повышенной минерализации, с повышенным содержанием ионов Са и Мg.

В карбонатных коллекторах условия для возникновения гидрофобных поверхностей более благоприятны, чем в терригенных.

Минералогический состав и углы смачивания на границе пластинки и капли не информативны.

Академиком Ребиндером был введён новый способ оценки смачиваемости: образец, предварительно насыщенный пластовой нефтью, изучают на какое-то физическое свойство, затем этот образец экстрагируют (удаляют все органические компоненты, в том числе смоло-асфальтеновый состав), снова проверяют на то же свойство и по разнице оценивают, какая часть была занята смоло-асфальтенами. Он предложил следующий параметр:

b=Q_см.в/Q_см.н - коэффициент Ребиндера,

где Q_см.в – теплота смачивания в водоносной среде;

Q_см.н – теплота смачивания в нефтеносной среде.

Ребиндер обнаружил, что если на горизонтальную поверхность воздействовать ПАВ, то деформационные свойства изменятся (поверхность станет мягче, так что её легче будет бурить).

По коэффициенту Ребиндера определяют характер смачивания:

если b>1, то пласт гидрофильный;

если b<1, то пласт гидрофобный.

Конечно, этот способ не нашёл определённого применения, поскольку дифференциация по теплоте смачивания невелика.

Был предложен способ изучения параметра Ребиндера с помощью ядерно-магнитного резонанса. Если мы воздействуем магнитным полем, а затем поле снимаем, молекулы начинают прецессировать и b определяется по спиновому времени (времени релаксации). Этот способ получил название – метода спиново- решёточной релаксации.

b=t_в/t_н

Выравнивание собственных моментов по направлению естественного магнитного поля и искусственного, которое мы создаём.

Н

Н¢

16. Влияние смачиваемости на природную и технологическую структуру многофазного пласта.

( см 14, 15)

17. Напряжение и деформации нефтегазового пласта.

Горное давление – механические силы, которые действуют в пласте, как в его природном состоянии, так и в техногенном изменении пласта.

Напряжение– реакция пласта на приложенную нагрузку.

Если напряжения действуют в одном направлении, то мы получим одноосное напряжённое состояние.

Если напряжения действуют в плоскости в разных направлениях, мы получим плоское напряжённое состояние.

Если у нас происходит изменение напряжения в объёме, возникает объёмное напряжённое состояние.

В зависимости от того, как действует напряжение, оно подразделяется на:

первичные – напряжения, связанные с образованием пласта;

вторичные – напряжения, связанные с деятельностью человека.

s_х t_ху t_хz

S_ij t_ух s_у t_уz = Р_ik,

t_zх t_zу s_z

где s - главное (нормальное) напряжение, Р_ik – совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i¹k.

Деформация– изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

Деформация зависит от вида напряжённого состояния, т.о. можно выделить:

· линейные деформации;

· сдвиговые деформации;

· объёмные деформации.

18. Зависимость деформаций от напряжений, разрушение пород, упругие и пластические де формации.

Типичные графики зависимости e(s) выглядят следующим образом:

Упруго-хрупкий тип деформации

Упруго-пластичный тип деформации

Пластичный тип деформации

Пласт, имеющий упругую деформацию. Такой вид деформации описывается законом Гука. Наклон графика характеризуется модулем Юнга. Пласт упругопластического типа. Переход от упругого состояния в пластическое характеризуется пределом упругости .

Пласт пластического типа. Пластическая деформация характерна упругопластическим породам, таким как глина, спрессованная порода.

Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:

DV/V=(3×(1 - 2×n)/Е×)р, р=(sх+sу+sz)/3. Упругость пласта – это способность пласта сопротивляться изменению размеров тела и его формы.

Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется так:

eх=1/Е×(sх - n×(sу+sz))

eу=1/Е×(sу - n×(sz+sх))

ez=1/Е×(sz - n×(sу+sх))

где sх, sу, sz – главные нормальные напряжения;

ν - коэффициент Пуассона;

Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как:

gху=1/G×tху; gуz=1/G×tуz; gzх=1/G×tzх G – модуль сдвига.

Разрушение – разрыв между частицами кристаллической решётки и молекулами.

Разрыв межатомных связей в разрушающейся решётке происходит, если касательные напряжения t~G/(2×p); нормальные - s~0.1×Е

19. Тензор Напряжений и тензор деформаций.

Р_ik – совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i¹k.

Тензор напряжений Тензор деформаций

s_х t_ху t_хz

S_ij t_ух s_у t_уz = Р_ik,

t_zх t_zу s_z

Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат и на их основе написать тензор деформаций T.

20. Упругие свойства нефтегазовых пластов и взаимосвязь между ними.

Большая часть пород при отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука.

По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.

Можно приблизительно подобрать такие значения, что деформацию можно будет считать линейной.

s

e

Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется как:

e_х=1/Е×(s_х - n×(s_у+s_z))

e_у=1/Е×(s_у - n×(s_z+s_х))

e_z=1/Е×(s_z - n×(s_у+s_х))

sх, sу, sz – главные нормальные напряжения;

n - коэффициент Пуассона;

Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как:

g_ху=1/G×t_ху;

g_уz=1/G×t_уz;

g_zх=1/G×t_zх.

G – модуль сдвига.

Связь между такими параметрами, как G, n и Е находится с помощью соотношения:

G=Е/(2×(1+n))

· Упругие свойства пласта зависят от:

· минералогии;

· особенностей строения, в частности:

слоистого строения

Е₁ V₁ 1₁

Е₂ V₂ 1₂

Е₃ V₃ 1₃

При сдавливании пласта поперёк напластований его общая деформация складывается из полных деформаций всех слоёв и:

1/Е_^=SV_i/Е_i

При сдавливании пласта вдоль напластований, то направления суммируются и:

Е_II=SV_i×Е_i

Анизотропия – разница свойств Е_^ и Е_II напластований.

Т.о. выражается анизотропия деформационных свойств. Величина анизотропии характеризуется цифрами 0.7¼1.55. (Антрацит, глина, песчаник).

Модули упругости зависят от направления исследований.

ü Пористость

Относительное удлинение связано с пористостью зависимостью:

Е/Е₀=(1 - а×k_п)²

Минимальными значениями, связанными с модулем Юнга, как правило, обладают кварцы, а полевые шпаты и известняки – максимальным.

ü Предел прочности

Напряжение, при котором возникает разрушение пласта, называется пределом прочности.

s

s_р - линия соответствует упругой

модели,

- пластичной.

e

21. Пластические свойства нефтегазового пласта, реологические модели, явление ползучести и релаксации напряжений.

Пластическая деформация.

В результате переупаковки зёрен в процессе деформации происходит их поворот и проскальзывание относительно своей оси, что приводит к пластической деформации.

Как правило, пластическая деформация характерна упругопластическим породам, таким как глина, спрессованная порода.

Для того, чтобы охарактеризовать пластические свойства, используется понятие секущего модуля упругости.

s

s_сж

s_Е a

a a₁ e

Здесь: s_сж – предел прочности; s_Е – предел упругости.

Коэффициент пластичности определяет работу, которую нужно затратить на разрушение пластичной породы к работе на разрушение упругой породы.

k_пл=S_ОСD/S_АВО=Е/Е_деф

s А С

s_сж

О В D e

Пластичные свойства присущи многим породам, залегающим на глубине. Причём, чем больше глубина залегания, тем больше проявляются пластичные свойства. Кроме того, пластические свойства могут интенсифицироваться с ростом водонасыщенности.

Если же мы будем использовать физико-химические или волновые воздействия на пласт, то увидим следующую закономерность: например, известняки и алевролиты начнут проявлять пластичные свойства при давлениях порядка 10⁸ Па, а песчаники - 4×10⁸ Па.

В наибольшей степени пластические деформации характерны для солей и глин.

Пластическими деформациями можно охарактеризовать, например выдавливание пласта в скважину и другие явления.

Реологические модели.

Важным моментом в понимании деформационных свойств являются реологические модели.

Реологические модели описывают схематизированное поведение породы при деформации посредством отдельных элементов.

1. Модель Гука (Упругая) 2. Модель Ньютона (Вязкая)

Нет возрастания

деформаций поршня

3. Модель Кельвина-Фогта 4. Модель Максвелла (Упруго-вязкая)

/параллельная/ /последовательная/

5. Пластическая модель 6. Модель Бингама-Шведова

(вязкопластическая)

22. Прочность и разрушение нефтегазового пласта.

Прочность определяется величиной критических напряжений, при которой происходит разрушение породы.

Критические напряжения делятся на напряжения:

­ сжатия;

­ растяжения;

­ объёмного сжатия;

­ сдвиговые,

действия которых определяются видом напряжённого состояния.

Разрушение – разрыв между частицами кристаллической решётки и молекулами.

Разрыв межатомных связей в разрушающейся решётке происходит, если касательные напряжения t~G/(2×p); нормальные - s~0.1×Е

Для нефтегазовых пластов эти величины составляют: t~1.5×10^-3×G/(2×p); s~1.5×10^-3×0.1×Е.

Нефтегазовые пласты в отличие от сплошной среды имеют дефекты: поры, трещины и явления концентрации напряжений (возникающими в местах контакта зёрен). В этих местах нормальные напряжения s намного превышают приложенную нагрузку.

Рассмотрим фиктивную модель:

Р

1

1¢ ss/Р~k×1/1¢

К тому же наличие границ зёрен приводит к тому, что при изменении горного давления происходят

пластические деформации, образуются дислокации.

С целью изменения концентрации напряжений на границах зёрен, для чего должны быть достигнуты минимальные напряжения, происходит переупаковка зёрен.

В результате применения ГРП (гидроразрыва), вторичного вскрытия (пластовой перфорации), процесса бурения происходит вынос песка (под действием разницы давлений происходит отрыв отдельных частиц, которые устремляются в скважину).

23. Физический механизм разрушения пласта. Теория прочности Мора.

Для удобства понимания можно представить разрушение в виде кругов Мора:

t

k_сц j

s_р s_сж s

k_сц – коэффициент сцепления.

Положение огибающей будет характеризовать условие разрушения в случае сложно напряжённого состояния.

Огибающую можно представить так: t=k_сц+s×tgj

Это соотношение называется паспортом прочности. Физический смысл таков: он выражает предел прочности на срез.

Прочность зависит от:

@ микроструктуры пласта;

@ пористости;

@ минерального состава.

Для примера: с ростом цементирующего вещества между зёрнами прочность падает. С ростом пористости – прочность падает.

s_сж=s_сж.0×(1 - а×k_п)²

k_п®0

а – коэффициент, характеризующий структуру пласта.

Коэффициент анизотропии показывает различие плоскостных свойств вдоль и поперёк напластования.

k_ан=s_^/s_II³1 (растяжение)

k_ан=s_^/s_II£1 (сжатие)

Для песчаника: s_сж~1/4×10⁸×s_II; s_сж~1/3×10⁸×s_^;

s_р ~8.3×10⁶×s_II; s_р ~7.3×10⁶×s_^.

27. Типы волн в нефтегазовых пластах и их характеристика.

Упругие колебания – процесс распространения в породе знакопеременных упругих деформаций.

v²×ѲU=d²U/dt²,

где v – скорость распространения упругих колебаний,

U – упругое смещение.

По частоте упругие колебания подразделяются на:

1. инфразвуковые до 20Гц;

2. гиперзвуковые > 10¹⁰Гц;

3. звуковые от 20 до 20000 Гц;

4. ультразвуковые >20000Гц;

Эти колебания, как и сейсмический диапазон частот, используются в нефтегазовом деле.

Сейсмические колебания быстро затухают, но распространяются на длительное расстояние от центра.

Деформации бывают продольные поперечные и сдвиговые, в соответствии с этим, волны делятся на:

продольные – характеризуются продольными деформациями попеременного сжатия и растяжения (свойственны газу, воде, нефти и др.)

поперечные – связаны с деформацией сдвига (характерны для твёрдой фазы, т.к. для жидкостей и газов сопротивления сдвигу не существует).

Оба типа волн распространяются по всему объёму пласта и поэтому называются объёмными.

Кроме объёмных волн, существуют волны, связанные с поверхностями раздела – это поверхностные волны. В них движения частиц происходят неравномерно и по разным направлениям.

Если движение происходит в горизонтальной плоскости, то образуются волны, именуемые волнами Лява. Эти поверхностные волны присущи только для твёрдых тел.

Для описания и исследования волн необходимо знать волновые/акустические свойства. Это:

скорости распространения упругих волн;

коэффициенты поглощения упругих волн;

коэффициенты, характеризующие волновое сопротивление;

коэффициенты отражения и преломления.

28. Поглощение и отражение упругих волн, коэффициенты характеризующие явление.

Скорость распространения волны не зависит от частоты. Но от частоты зависят затухания волны (амплитуда со временем затухает по мере удаления от источника).

Затухание обусловлено:

1) Поглощением части волновой энергии породой и трансформацией этой энергии в тепло;

2) Рассеянием акустической энергии на элементах фрагментарности (границах зёрен, порах) в различных направлениях.

Амплитуда волны падает по мере прохождения волны по следующему закону:

U=U₀×е^-qх,

где U₀ – амплитуда упругих колебаний;

U – амплитуда на расстоянии х;

q - коэффициент поглощения [1/м].

Коэффициент поглощения показывает потерю энергии по мере прохождения вглубь пласта.

Этот коэффициент зависит от свойств породы, таких как: тепловые свойства, коэффициент внутреннего трения, структура, а также частота колебания.

Для однородных тел зависимость q(w) (от частоты) записывается по закону Стокса-Кирхгофа.

Для однородных сред: q^,=2/3(w²×h/(v³×r)),

где w - циклическая частота;

h - коэффициент вязкости;

r - плотность среды.

w=2×p×f

Для реальных, пористых сред зависимость коэффициента поглощения от частоты носит логарифмический характер.

q=F(f)

В данном случае оказывает влияние характер насыщения. q, как функция f будет различной, в зависимости от насыщения водой, нефтью или газом.

Ф_р Ф_s

Г В

Н Н

В Г

f f

Важным моментом является логарифмический декремент затухания.

D=q×v/f – эта величина вводится, чтобы можно было избавиться от влияния частоты.

Соотношение D/p получило название коэффициента механических потерь;

а p/D – добротности.

Часто в расчётах используется удельное волновое сопротивление пласта:

Z=v×r

Этот коэффициент характеризует способность пласта отражать и преломлять упругие волны.

Коэффициент отражения– это отношение энергии отражённой волны к энергии падающей волны:

k₀=А₀/А=(z₁ - z₂)/(z₁+z₂),

где z- удельное волновое сопротивление

Чем больше разница волновых сопротивлений, тем больше энергии отражается.

Также больше энергии отражается, с ростом контрастности сред.

При переходе из воздуха в воду отражается более 99,8% их энергии, а из воды в породу – до 85%.

Т.о. от коэффициента отражения зависит эффективность передачи волновой энергии в пласт.

29. Взаимодействие упругих волн с нефтегазовым пластом.

Слоистое строение нефтегазового пласта приводит к различию скоростей упругих волн при прохождении вдоль и поперёк пласта, причём v_II>v_^ .

Вдоль слоёв: Поперёк слоёв:

Если скорость будет перпендикулярна слоям: v_^=Sv_i/u_i,

где v_i – объём i-ого слоя, u_i – скорости распространения в i-ом слое.

Если скорость будет параллельна слоям: v_II=Sv_i×u_i.

Для продольных и поперечных волн зависимости от характера насыщения различны и претерпевают инверсию.

Это происходит по следующим причинам:

· Проникновение продольных и поперечных волн в пласт различно;

Для примера возьмём водоносный пласт, то вдали от скважины будут фиксироваться продольные волны, а вблизи скважины – поперечные.

· Содержание глины в пласте оказывает существенную роль;

С ростом коэффициента глинистости растёт коэффициент поглощения.

q_р,s

S

Р

К_гл

· Влияет трещинноватость:

Коэффициент поглощения растёт с ростом коэффициента трещинноватости.

q_р,s

S

Р

К_тр

Вывод: поперечные волны более чувствительны к неоднородности пласта.

30. Волновые свойства нефтегазовых пластов, их определение и области использования.

Волновые свойства связаны с процессами распространения упругих колебаний в нефтегазовых пластах.

Для описания и исследования волн необходимо знать волновые/акустические свойства. Это:

скорости распространения упругих волн;

коэффициенты поглощения упругих волн;

коэффициенты, характеризующие волновое сопротивление;

коэффициенты отражения и преломления.

Области использования:

Технология низкочистотного воздействия. Прирост 30%, все остальные 10-15

31. Природный тепловой режим нефтегазового пласта, характеризующие его параметры и свойства.

32. Типы теплопроводности и их физический смысл