Ре­ше­ние. Рамка с током начнёт по­во­ра­чи­вать­ся, когда мо­мент сил от­но­си­тель­но оси O, дей­ству­ю­щий на рамку в маг­нит­ном поле

Рамка с током начнёт по­во­ра­чи­вать­ся, когда мо­мент сил от­но­си­тель­но оси O, дей­ству­ю­щий на рамку в маг­нит­ном поле, пре­вы­сит мо­мент силы тя­же­сти. По за­ко­ну Ам­пе­ра на бо­ко­вые сто­ро­ны рамки силы со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля в плос­ко­сти ри­сун­ка не дей­ству­ют, а сила F_A, дей­ству­ю­щая на верх­нюю го­ри­зон­таль­ную сто­ро­ну рамки, по мо­ду­лю равна BIl и долж­на дей­ство­вать вверх, для чего ток в ней дол­жен идти «от нас», за плос­кость ри­сун­ка (см. рис.). Плечо этой силы от­но­си­тель­но оси O равно lcos α, а мо­мент силы равен BIl²cosα.

Мо­мент силы тя­же­сти от­но­си­тель­но оси O равен .

Таким об­ра­зом, долж­но вы­пол­нят­ся со­от­но­ше­ние

, от­ку­да .

35. C 5 № 5781.

Квад­рат­ная про­во­дя­щая рамка со сто­ро­ной l = 25 см и мас­сой m = 200 г лежит на на­клон­ной плос­ко­сти с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту, рав­ным а. Ниж­няя го­ри­зон­таль­ная сто­ро­на рамки шар­нир­но при­креп­ле­на к плос­ко­сти так, что рамка может без тре­ния по­во­ра­чи­вать­ся во­круг оси О, про­хо­дя­щей через эту сто­ро­ну (см. рис., вид сбоку). Си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей В = 0,5 Тл, на­прав­лен­ной пер­пен­ди­ку­ляр­но оси О. Ток какой силы I и в каком на­прав­ле­нии надо про­пус­кать по рамке, чтобы она на­ча­ла при­под­ни­мать­ся над плос­ко­стью, по­во­ра­чи­ва­ясь во­круг оси O?