Упорядочение и группирование эмпирических данных

При подконтрольной проводилось исследование надежности технологических систем. В процессе наблюдения было зафиксировано n первых замен технологических систем, наработки их до первого отказа представлены в приложении табл. 1.

Принимаем, что отказы технологических систем носят износовый характер, то предварительно в работе необходимо принимать гипотезу о нормаль­ном законе распределения случайных величин.

Первичная обработка экспериментальных данных состоит в упоря­дочении выборочных наблюдений и в группировании их по достаточно малым интервалам или разрядам.

Упорядочение выборочных наблюдений состоит в расположении наблюдающихся значений (наработок до первого отказа) в порядке их возрастания. Полученный ряд называют вариационным или ранжированным, а различные значения t - вариантами. Одна и та же варианта в ранжированном раду может встречаться несколько раз.

Для группирования эмпирических данных выявляют наибольшее t_N и наименьшее t₁, значения элементов выборки. Зона рассеивания оп­ределяется как разность между этими значениями. Вычисленная зона рассеивания делится на равное количество интервалов, которое оп­ределяется как целое число ближайшее к значению n, вычисленное по формуле:

. (1)

Полученное значение округлить в меньшую сторону.

Рассчитывается ширина интервала группирования:

. (2)

Подсчитываются частоты попадания случайной величины из вариа­ционного ряда в каждый интервал. Наиболее удобный способ подсче­та частот попадания случайной величины в заданный интервал приве­ден в табл. 1, где N - число наблюдении.

Таблица 1