Гідродинамічні розрахунки основних технологічних показників розробки 1 страница

Гідродинамічні розрахунки на жорсткому водонапірному режимі. Визна-чення дебітів свердловин для однорідної системи. Для проектування розробки наф-тових родовищ гідродинамічні розрахунки зводяться, в першу чергу, до визна-чення кількісної залежності між дебітами свердловини і тисками на їхніх вибоях.

Розробка більшості покладів здійснюється великою кількістю свердловин, що працю­ють одночасно. Це ускладнює розв'язування задачі. Тому в розрахунковій схемі свердлови­ни об'єднують в окремі групи (ряди), що набагато зменшує кількість невідомих величин та полегшує розрахунки.

У процесі розробки нафтових родовищ в умовах режимів витиснення нафти водою відбувається фільтрація пружної рідини в пружному пористому середовищі, при цьому, го­ловним чином, завжди в умовах неусталеної фільтрації. Але оскільки розробка нафтового покладу - відносно повільний процес, то для розв'язання багатьох питань можна використа­ти схему жорсткого режиму, тобто знехтувати пружністю рідини та пористого середовища.

На жорсткому режимі витиснення нафти водою взаємозв'язок між дебітами свердловин і тиском на їх вибоях та інших контурах не залежить від історії зміни процесу в часі.

Питання гідродинаміки розв'язується шляхом створення математичних рівнянь, які б з достатньою точністю описували процес витиснення нафти водою. Цьому найкраще відповідає наближений, аналітичний метод еквівалентних фільтраційних опорів, в основі якого лежить принцип заміни реального фільтраційного потоку пластових рідин складної конфігурації деякими послідовними або паралельними фільтраційними потоками простої конфігурації.

Під час розробки нафтових покладів на режимі витиснення нафти водою свердловини доцільно розташовувати рядами (батареями або ланцюгами), паралельними початковому положенню контурів нафтоносності, або за певними схемами площового заводнення. У час переходу до розрахункової схеми такий поклад зображається одним або декількома елемен­тами, що мають просту геометричну форму у вигляді круга або смуги. В даному випадку всі свердловини одного ряду та одного і того елементу розрахункової схеми експлуатуються в дуже подібних умовах. Відстані від кожної з них до контуру живлення та до сусідніх сверд­ловин цього ж ряду однакові (рис. 6.1 - 6.2). Різними можуть бути тільки відстані до найб­лижчих свердловин інших рядів. Але на дебіти свердловин та на перепади тисків між ними це впливає дуже мало.

З метою спрощення розрахунків вважається, що всі свердловини одного і того ж ряду експлуатуються в однакових умовах, мають однакові дебіти та вибійні тиски.

Під час розробки нафтового покладу методом площового заводнення з використанням будь-яких сіток свердловин, що застосовуються для цього процесу, всі свердловини також можна розбити на 2 - 3 групи. Разом з тим вважається, що всі свердловини кожної групи працюють в однакових умовах [10].

У найбільш загальному випадку формули інтерференції рядів одночасно працюючих свердловин мають вигляд

(6.1)

Рис.6.1. Схема розташування колових Рис.6.2. Схема розташування прямолінійних

батарей свердловин: батарей свердловин: S-ширина покладу;

-радіус контура живлення, см; - радіус Р_К1, Р_К2-тиски на контурах живлення (на

нагнітального ряду, см; R₁ , R₂ R₃ , нагнітальному ряді) а₁, а₂ -відстань від лінії

/?ф-радіуси рядів видобувних свердловин, см нагнітання до проміжного стану ВНК; /I_ф1,

I_ф2-відстзнь між проміжними положеннями

ВНК; I₁, I₂., ..., I₅- відстань між видобувними

свердловинами і до проміжного стану ВНК.

При цьому = 1,2,3, ...,п.

Для кругового покладу, схема якого показана на рис. 6.1, завдання розв'язується за до­помогою системи рівнянь

(6.2)

де — вибійні тиски в — 1 та — му рядах; - дебіти в пластових умовах — 1 та — го рядів; ; — зовнішні гідродинамічні опори між — 1 та — м рядами; ; — внутрішні гідродинамічні опори — 1 та —го рядів; P_К— тиск на лінії нагнітання.

Зовнішні гідродинамічні опори

де — гідропровідність пласта; К, h — проникність і товщина пласта; — динамічна в'язкість рідини; — радіус. Внутрішні гідродинамічні опори рядів

де І - число свердловин в —му ряді.

Для нафтового покладу, схематизованого у вигляді прямолінійних батарей (рис. 6.2), система рівнянь складається з п'яти залежностей. Припустимо, що в один із рядів, наприк­лад у третій, приплив рідини йде з двох сторін: з правої в кількості та з лівої в кількості

Якщо міркування про напрями яких-небудь потоків неточні, то при розв'язанні їх одержимо від'ємний знак.

Тоді для правої частини схеми роботи пласта (від контуру живлення до третього ряду) одержимо систему трьох рівнянь, яка відрізняється від системи (6.2) тільки тим, що перші два рівняння замінюються одним, отриманим шляхом її складання за умови — 0 (рис. 6.2). Можна записати цю систему, застосовуючи схему роботи пласта, та обходячи її по контурах - р_і - ;. - р₁ - Р₂ - ; - р₂ - р_з - .Для лівої частини схеми скористуємось контурами ; і в підсумку отримаємо систему з п'яти рівнянь:

; (6.3)

Якщо задані дебіти свердловин та тиски на контурах живлення і потрібно знайти вибійні тиски у видобувних свердловинах, то до системи рівнянь (6.3) необхідно додати за­лежність .

Урахування відмінностей між в'язкостями нафти і води. Наве­дені вище формули дійсні для однорідної системи, в якій вся область від контуру живлення до свердловин зайнята однією рідиною в'язкістю

У випадку дворідинної системи нафти і води із в'язкостями в пластових умовах і розраховувати миттєві дебіти свердловин можна за цими ж формулами, враховуючи тільки різницю у в'язкостях нафти і води, а також зменшену фазову проникність при потоці води в зоні витиснення нафти. Цього можна досягти шляхом поділу зовнішнього опору на три частини: першу - від контуру живлення до початкового контуру нафтоносності, в якій проникність дорівнює К і в якій рухається вода, другу — від початкового положення конту­ру нафтоносності до поточного, в якій проникність дорівнює і третю — від поточного по­ложення контуру нафтоносності до ряду свердловин, в якій проникність дорівнює К і в якій рухається нафта (рис.6.3.; 6.4) [13].

Для нафтового покладу в вигляді смуги (рис.6.3) формули мають такий вигляд:

Коли = К, тоді

Коли , тоді

де — відстань від початкового положення контуру нафтоносності до першого ряду; — відстань від поточного положення контуру нафтоносності до першого ряду.

Рис.6.3. Схема для розрахунків дебетів Рис.6.4. Схема для розрахунків дебетів з

з врахуванням різниці в'язкостей нафти врахуванням різниці в'язкостей нафти і во-і води для покладу у вигляді смуги: ди для колового покладу

КЖ-контур живлення; ПКН, КН-по-

чатковий і поточний контури нафтоносності

У наступні етапи переміщення контуру нафтоносності (від першого ряду до другого і т.д.) замість вводять послідовно ,, і т.д., а ₃ і будуть обчислюватись від другого ряду, дальше від третього і т.д.

Для кругового покладу (рис. 6.4) в загальному вигляді для трьох зон маємо такі залеж­ності:

Коли - К, тоді

Коли , тоді

де — радіус початкового контуру нафтоносності; - радіус поточного контуру наф­тоносності; — радіус контуру живлення.

У наступних етапах положення контуру нафтоносності і. не змінюють свого зна­чення, а змінною є лише величина

Гідродинамічні розрахунки варіантів розробки для визначення термінів розробки рядів включають значення не миттєвих, а середніх дебітів рядів за час їх експлуатації від початко­вого положення контуру нафтоносності до моменту досягнення другого ряду і т.д. Середні дебіти рядів можна обчислити, користуючись так званими середніми зведеними контурами живлення, величина яких визначається для кожного етапу розробки окремо. Отримані ве­личини підставляють у рівняння інтерференції замість відстані до фактичного контуру жив­лення.

Відстань до середнього зведеного контуру живлення шукають за такими формула­ми.

Для покладу у вигляді смуги

Коли = К, тоді

Коли , тоді

Для покладу у вигляді круга

де — радіус початкового контуру нафтоносності. Коли - К, тоді

Коли , тоді

В основу визначення часу розробки покладені дебіти свердловин. Час переміщення кон­туру нафтоносності від одного положення до другого

(6.4)

Де — запаси нафти, які витісняються із зони переміщення контуру нафтоносності; — сумарний дебіт усіх свердловин, які працюють у даний проміжок часу, к —вміст води у видобутку нафти в об'ємних одиницях у пластових умовах, у середньому за етап, %.

Промислові запаси нафти в зоні витиснення вираховуються таким чином. Для покладу у вигляді смуги

(6.5)

де S —ширина покладу; Л—ефективна товщина пласта; —відстань між положеннями контуру нафтоносності; т — коефіцієнт пористості; —коефіцієнт нафтонасиченості; —коефіцієнт вилучення нафти.

Рис.6.5. Крива зміни насиченості під час витиснення нафти водою: - насиченість пор породи водою; -кількість зв'язаної води; - кінцева залишкова нафтонасиченість; v-об'єм пла­ста, рахуючи від початкового положення ВНК; z-насиченість породи рухомою нафтою в зоні водонафтової суміші

Рис.6.6. Криві для розрахунків радіаль-ного витиснення нафти водою

Для покладу у вигляді круга

, (6.6)

де і — радіуси контурів нафтоносності у двох крайніх його положеннях на початок і кінець розрахункового періоду.

За залежностями (6.4) — (6.6) розрахо­вуємо час розробки для кожного положення контуру нафтоносності, а загальний період визначається як сума всіх тривалостей часу.

При двосторонньому живленні розрахун­ки проводяться окремо для кожного контуру, що переміщується, аж поки не залишиться эдин ряд видобувних свердловин. Останній проміжок часу визначається, виходячи з цебіту цього ряду, знайденого для двох на­прямів руху рідини до останнього ряду.

Урахування двофазності потоку у водонафтовій зоні. Експеримен­тальні та теоретичні дослідження показують, що вміст нафти і води в будь-якому розрізі пласта можна визначати за допомогою показаної на рис.6.5 залежності - , де V — об'єм пласта, рахуючи від початковогоположення ВНК; m — пористість; — сумарна кількість води, яка про­никла в пласт.

Для 1 10 у межах фактичного існування зони водонафтової су-міші при витисненні нафти во­дою можна прийняти де ; .

Ця залежність дає змогу визначити насиченість у будь-якій точці залежно від її місцезнаходження, яке характеризується величинами V, >, та залеж­но від таких параметрів, як m та .

За таких спрощень фільтраційний опір для смугоподібного покладу

(6.7)

де — відстань до початкового положення ВНК; — відстань до поточного положення ВНК; h — товщина пласта.

Для зручності розрахунків формулу (6.7) можна записати у вигляді

де

Величину , яка характеризує насиченість на фронті водонафтового контакту, легко визначити графічно, побудувавши залежність . Задаючись різними величинами , знахо-димо (1 — ) і будуємо згідно з одержаними величинами криву.

Величину на кривій знаходимо для конкретної величини 1 - - даного покладу.

У випадку витиснення нафти водою у покладі за формулою круга, у напрямі до центру, повний фільтраційний опір у зоні водонафтової суміші

де — радіус початкового контуру нафтоносності; — радіус поточного положення фронту ВНК.

Для розрахунків інколи зручніше користуватись формулою

де коефіцієнт збільшення фільтраційних опорів у зоні водонафтової суміші для даного ви­падку

(6.8)

Значення і беруться з графіка на рис. 6.6. В умовах витиснення нафти водою в покладі у вигляді круга, від центру до периферії формула фільтраційного опору має такий вигляд:

Більш спрощена формула

де

(6.9)

Визначення миттєвих дебітів та вибійних тисків. Миттєві дебіти визначаються за цими ж формулами, що й для однорідинної системи. Необхідно тільки врахувати відмінності в'язкостей нафти і води в зоні, зайнятій водою ще до початку розробки, та зміну фільтраційних опорів у зоні, в яку в процесі розробки проникає вода і де проходить фільтрація водонафтової суміші.

Для таких умов фільтраційні опори для покладу у вигляді смуги

Для покладу у вигляді круга у випадку витиснення нафти водою від периферії до цент­ру покладу та у випадку витиснення нафти водою від центру до периферії відповідно

У випадку внутрішньоконтурного заводнення . Тоді

Коли задано дебіт покладу або свердловин, то визначають миттєві вибійні тиски за опи­саними рівняннями інтерференції свердловин з урахуванням змін зовнішніх фільтраційних опорів згідно з наведеними вище формулами для ряду різних положень фронту водонафтового контакту (ВНК). Положення ВНК при цьому попередню обчислюють для покладу у вигляді смуги за формулою

де - дебіт покладу; - коефіцієнт використання об'єму пор із урахуванням неповного витиснення нафти в зоні водонафтової суміші. Для покладу у вигляді круга

Знак мінус відповідає витісненню нафти до центру, плюс - від центру.

Коли задано перепад тиску, то згідно з цими рівняннями інтерференції визначають дебіт для покладу в цілому або для окремих рядів свердловин для різних величин або Щоб побудувати залежність для різних величин або , знаходимо час, що минув від початку розробки родовища.

Для покладу у вигляді смуги

де відстані заміряються від ряду

Для покладу у вигляді круга при витисненні нафти до центру

Для покладу у вигляді круга при витисненні нафти до периферії

де - тривалість - го етапу; величини і визначаються за формулами (6.8) та (6.9) і рис. 6.6 при = /2; - еквівалентний внутрішній опір усіх рядів, які працюють протягом і - го етапу.

Гідродинамічні розрахунки для площового заводнення. Система пло-щового заводнення характеризується найбільшим ефективним впливом на пласт і забезпе­чує найбільший коефіцієнт охоплення заводненням неоднорідних та, особливо, не витрима­них по площі пластів.