Технология решения задач по алгоритму. 1. На экспертизу в одной коробке поступили 7 гильз от автомата Калашникова отечественного производства и 5 гильз такого же автомата

Задачи для тренинга

1. На экспертизу в одной коробке поступили 7 гильз от автомата Калашникова отечественного производства и 5 гильз такого же автомата, но китайского производства. Найти вероятность того, что первая наугад вынутая гильза окажется от автомата отечественного производства, а вторая гильза – китайского производства.

2. Только 1 из 9 ключей подходит к данному замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 2 ключа для открывания замка?

3. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на отдельных карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С и карточки в случайном порядке прикладывают одну к другой.

Технология решения задач по алгоритму

На основные теоремы вероятности

Формула полной вероятности. Формула Байеса

Краткая теоретическая справка

Формула полной вероятности
Событие А может произойти только после наступления одного из событий H1, H2 , …,Hn (гипотезы):   Hi∩Hj=Ø; H1+H2+…+Hn=Ω	где Р(Hi) – вероятность реализации i-й гипотезы; P(A/Hi) – условная вероятность наступления события А при наступлении i-й гипотезы (i=1,2,…,n)
Формула Байеса
Событие А произошло в результате опыта	где P(Hi /A) – условная вероятность реализации гипотезы Hi при условии того, что событие А наступило (i=1, 2, …, n)

Алгоритм решения задач на формулу полной вероятности

И формулу Байеса

Формула полной вероятности

Технология решения задач по алгоритму

Задачи для тренинга

1. Определить вероятность того, что путник вышедший из А попадет в В, если на развилке он наугад выбирает любую дорогу, кроме обратной.

2. Имеются две одинаковые урны с шарами. В первой находятся 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных шара. Из наудачу выбранной урны вынимают 1 шар. Какова вероятность, что этот шар – белый?

Формула Байеса

Технология решения задач по алгоритму

Задачи для тренинга

1. Имеются 3 одинаковых конверта. В первом конверте 15 вариантов контрольных работ по информатике, во втором – 10 вариантов работ по информатике и 5 вариантов работ по математике, в третьем – 15 вариантов работ по математике. Из выбранного наугад конверта вынули работу по математике. Найти вероятность того, что контрольная работа взята из второго конверта.

2. В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников, 5 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе перворазрядник выиграет у гроссмейстера, равна 20%, для второразрядника эта вероятность равна 10%. Случайно выбранный участник выиграл. Какова вероятность того, что это был второразрядник?