Регулирование поверхностных теплообменников.

Регулирование поверхностных теплообмен- никовзаключается в поддержании постоянства темпе- ратуры одного из теплоносителей на выходе из тепло- обменника, например, Tx2.

Температура Tx2 зависит от скорости передачи тепла или теплового потока q через стенку; в свою

Рис. 5.9.Структурная схема по- верхностного противотокового теп- лообменника.

очередь эта температура определяется движущей силой процесса или средним температурным напором ΔTср. Величина ΔTср представляет собой логарифмическую разность температур

ÄT =(Tr1- Tx 2 ) - (Tr2 - Tx1 )

(5.4)

ср T - T

ln r1 x 2

Tr 2 -Tx1

Величина ΔTср зависит от значений температур

T

теплоносителей на входе и выходе теплообменника и,

в частности, от температуры Tx2. С возрастанием Tx2

движущая сила процесса уменьшается и наоборот. Это

T

свидетельствует о том, что поверхностные теплооб-

менники обладают свойством самовыравнивания.

l

Если отношение

⎛Tг1

⎜⎜

- Tх

2 ⎞

⎟⎟< 4 , то движущую

Рис. 5.10.График изменения темпе-

⎝ Tг 2 -Tх1 ⎠

ратуры теплоносителей.

силу процесса при инженерных расчётах можно определить по среднеарифметической разно- сти температур:

ÄTср

=(Tr1 - Tx 2 ) - (Tr2 - Tx1 )

2

(5.5)

Погрешность такой замены не превышает 10 %.

Основное уравнение теплообменника q = KAÄTср в этом случае примет вид

q =KA (Tr1 - Tx 2 ) - (Tr2 - Tx1 ) , (5.6)

где K – коэффициент теплопередачи стенки; A – поверхность теплообменника.

Установим зависимость между температурой холодного теплоносителя на выходе Tx2 и массовыми выходами теплоносителей и в случае, когда обменивающиеся теплом жидкости не изменяют своего агрегатного состояния.

ми:

Тепловой поток q через стенку выразим двумя следующими балансовыми уравнения-

q = cгFмг (Tr1 - Tr 2 ) ; (5.7)

q = cхFмх (Tx1- Tx 2 ) , (5.8)

где cг и cх – удельные теплоёмкости теплоносителей, Fмг и Fмх – их массовые расходы.

Из этих уравнений найдём температуры Tx2 и Tг2 и подставим их в уравнение (5.6)

KA ⎧ ⎡

q ⎤ ⎡

q ⎤ ⎫

q = 2 ⎨Tr1 - ⎢Tx1 + c F

⎥ +⎢Tr1 -c F

⎥ -Tx1 ⎬

⎩ ⎣ х

мх ⎦ ⎣

г мг ⎦ ⎭

Из последнего равенства определим тепловой поток

q = Tr1 -Tx1

(5.9)

1 1 ⎛ 1

+ ⎜⎜

1 ⎞

+ ⎟⎟

KA 2 ⎝cxFмх

cг Fмг ⎠

Разделив равенство (5.8) на (5.9), получим зависимость искомой относительной темпе- ратуры от других величин процесса

Tx 2 -Tx1 = 1

(5.10)

T -T c F 1 ⎛ c F ⎞

r1 x1 х мх + ⎜⎜1 +х мх ⎟⎟

KA 2 ⎝

cг Fмг ⎠

Полученная зависимость в виде семейства кривых приведена на рис. 5.11, где показано влияние массовых расходов теплоносителей на температуру Tx2.

1,0 1,0

Tх 2 -Tх1 Tr1 -Tх1

0,5

cг Fмг KA

Tх 2 -Tх1 Tr1 -Tх1

4

0,5

0 2 4

cх Fмх KA

Рис. 5.11.Зависимость температуры на выходе теплообменника Tx2 от массо- вых расходов холодного (х) и горячего (г) теплоносителей

Из этих зависимостей следует, что температура Tx2 зависит от Fмг и Fмх. Поскольку по- ток нагреваемого продукта представляет собой нагрузку объекта, для поддержания постоянст- ва температуры Tx2 может быть рекомендована схема регулирования, приведённая на рис. 41, а, по которой температуру продукта на выходе из теплообменника регулируют путём воздей- ствия на расход другого теплоносителя Fмг.

Однако из зависимостей (рис. 5.11), следует, что температура Tx2 более чувствительна к нагрузке холодного теплоносителя, чем к расходу горячего теплоносителя. В связи с этим за- трудняется качественное регулирование теплообменников в широком интервале изменения расходов теплоносителей, и требуются регуляторы с дифференцирующей составляющей.

Если по условиям технологии не допускается изменение потоков теплоносителей, то температуру продукта на выходе из теплообменника регулируют путём байпасирования части продукта и изменения его расхода. При этом регулирующий клапан устанавливают на байпас-

ной линии. Такие схемы применяют, например, при использовании тепла горячих промежу- точных или конечных продуктов для нагрева исходного сырья. Отметим, что байпасирование одного из теплоносителей требует некоторого увеличения поверхности теплообменника и бόльшего расхода греющего агента (для переохлаждения или перегрева продукта) чем при дросселировании. Однако при этом улучшаются динамические характеристики системы регу- лирования вследствие исключения теплообменника из контура регулирования и уменьшения времени запаздывания объекта.

При изменении агрегатного со- стояния теплоносителей их температура в теплообменнике практически не изменя- ется и скорость теплопередачи q можно определить по равенству

q = rFм , (5.11)

где r – теплота фазового перехода; Fм – массовый расход среды.

Если в качестве греющего агента применяют водяной пар, то температуру технологического продукта обычно регу- лируют путём изменения подачи пара.

При значительных колебаниях давления пара применяют каскадную систему регу-

Рис. 5.12.Схема регулирования поверхностного

теплообменника воздействием на расход горяче- го теплоносителя.

лирования давления пара с коррекцией по температуре нагретого продукта.

Возможно также регулирование скорости теплопередачи путём поддержи- вания постоянства температуры продукта на выходе из теплообменника клапаном, установленным на линии отвода конден- сата. Это приводит к частичному замеще- нию теплообменника конденсатом, что в свою очередь скажется на суммарной ве- личине коэффициента передачи теплооб- менника, а следовательно, и на скорости теплопередачи. Такая система реагирует более медленно, чем система с клапаном

на линии пара, её применение рекоменду- ется лишь при отсутствии резких возму- щений по нагрузке. Но вместе с тем она

Рис. 5.13.Схема регулирования поверхностного теплообменника байпасированием холодного теплоносителя (продукта).

позволяет лучше использовать тепло водяного пара, так как значения его давления и темпера-

туры более высоки вследствие отсутствия дополнительных гидравлических сопротивлений на паропроводе, а отводимый конденсат принимает температуру несколько меньшую, чем тем- пература конденсации пара. Это позволяет повысить эффективность работы теплообменника на 5-7 %. Кроме того, по размерам клапан, установленный на линии отвода конденсата будет меньше того, который установлен на линии подачи греющего пара.

Корректировка по температуре TRC

PRC

Пар

Конденсат

б

Рис. 5.14.а – схема регулирования работы теплообменника воздействия на расход греющего пора; б – каскадная система регулирования температуры продукта.

Процесс конденсации технологиче- ского продукта может быть охарактеризо- ван температурой конденсата этого продук- та. Непосредственное регулирование этих величин с воздействием на расход пара, яв- ляющийся нагрузкой конденсатора, не представляется возможным.

В этом случае наиболее широко применяют схемы, предусматривающие

поддержание постоянства давления паров технологического продукта с воздействием на расход хладагента или конденсата, так

Рис. 5.15.Схема регулирования работы тепло- обменника путём воздействия на расход кон- денсата.

как контуры регулирования давления достаточно динамичны. Регулирование уровня путём отвода конденсата (рис. 5.16, а) обеспечивает соблюдение материального баланса конденсато- ра. По расходу хладагента можно судить о тепловой нагрузке объекта. Изменение расхода конденсата продукта (рис. 5.16, б) обуславливает изменение теплообменной поверхности, бла- годаря частичному заполнению конденсатора жидкостью. Последнее, вследствие того, что при конденсации коэффициенты передачи паров значительно выше, чем при охлаждении конден-

сата, приводит к изменению скорости теплопередачи. Тепловую нагрузку объекта определяют по текущему значению уровня конденсата.

Пар (продукт)

б

Рис. 5.16.Схемы регулирования работы конденсаторов путём воздействия на расходы хлада- гента (а) и конденсата (б).